《圆柱的表面积》学校数学教案.docx

圆柱的表面积学校数学教案 在初步熟悉圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，把握圆柱侧面积和表面积的计算方法，在同学理解的同时，能解决一些有关实际生活的问题。下面就是我给大家带来的学校六班级数学圆柱的表面积精品备课教案，盼望能关心到大家! 学校六班级数学圆柱的表面积精品备课教案一 一、教学目标： 1、首先带动课堂气氛 2、教会同学什么是面积。 3、学习圆柱体侧面积和表面积的含义。 4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法。 二、教学重点： 动手操作绽开圆柱的侧面积 三、教学难点： 圆柱侧面绽开图的多样性，并能够将绽开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 四、教具预备： 圆柱表面绽开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。 五、教学过程 ： (一)、 创设情境，引起爱好。 出示：牛奶盒，纸箱，可比克。 提问(1)这些东西我们很熟识吧!谁来说说它们是什么外形的呢?(指名说) (2)制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料?(指名说) 师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些学问? 生：. 师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸 生：动手摸圆柱体 师：谁能说一说你摸到的是哪些部分? 生：. 师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积 (二)、 探究沟通，解决问题。 圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟识的平面呢?(找同学回答问题) 提问：请大家猜一猜，假如我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)绽开，会是什么外形的呢? 讨论圆柱侧面积用自己喜爱的方式，将茶叶罐的包装纸绽开，看看得到一个什么图形?先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐 有什么关系?小组沟通。(同学要说清晰绽开的方法不同能得到什么不同的图形) (绽开的外形可能是长方形、平行四边形、正方形等) 1、独立操作 利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀)，用自己喜爱的。方式验证刚才的猜想。 2.操作活动： (1)用自己喜爱的方式，将茶叶罐的包装纸绽开，看看得到一个什么图形? (2)观看这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系? 独立操作后，与小组里的同学沟通 3.小组沟通 能用已有的学问计算它的面积吗? 4、小组汇报。 (选出一个同学已经绽开的图形贴到黑板上) 重点感受：圆柱体侧面假如沿着高绽开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪) 这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高) 板书： 长方形的面积= 长 × 宽 圆柱的侧面积 =底面周长× 高 所以，圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧= C×h 假如已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2r×h 师：假如圆柱绽开是平行四边形，是否也适用呢? 同学动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。 (由于刚才同学是用自己喜爱的方式剪开的，所以可能已经出现了这种状况。此时可以让已经得出平行四边形的同学介绍一下他的剪法，然后大家拿出预备好的圆柱纸盒用此法绽开) (四)、练习 求圆柱的侧面积(只列式不计算) 1。 底面周长是1.6米，高是0.7米 2。 底面直径是2分米，高是45分米 3。 底面半径是3.2厘米，高是5分米 (五)讨论圆柱表面积 1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积?需要什么条件?(指名说) 2、动画：圆柱体表面绽开过程 3、圆柱体的表面积怎样求呢? 得出结论：圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2 4. 一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少平方厘米(同学独立完成后沟通反馈) (六)，巩固应用，内化提高 1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同? 多媒体出示：水管，水桶，糖盒 提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?(指名说) 2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米) 重点感受：没有盖，至少这两个词语。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。 3.一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米? 六、教学结束： 布置同学用本节课所学学问制作出一个笔筒，下节课带来送给自己的伴侣。 学校六班级数学圆柱的表面积精品备课教案二 教学目标 1 .理解圆柱表面积的意义，把握圆柱表面积的计算方法。 2 .能正确地计算圆柱的表面积。 3 会解决简洁的实际问题。 4 .初步培育同学抽象的规律思维力量。 教学重点 理解并把握圆柱表面积的计算方法，并能正确进行圆柱表面积的计算。 教学难点 能充分运用圆柱表面积的相关学问敏捷的解决实际问题。 教学过程 一 复习旧知。 1 计算下面圆柱的侧面积。 (1)底面周长2.5米，高0.6米。 (2)底面直径4厘米，高10厘米。 (3)底面半径1.5分米，高8分米。 2 求出下面长方体、正方体的表面积。 (1)长方体的长为4厘米，宽为7厘米，高为9厘米。 (2)正方体的棱长为6分米。 3 争论说说长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的计算方法。 同学甲：长方体、正方体的表面积指的是长方体、正方体的六个面的面积的总和。 同学乙：计算长方体的表面积时只要计算长方体相互对立的3个面的面积，3个面的面积相加再乘以2就是长方体的表面积。正方体的表面积是棱长乘以棱长再乘以6。 二 新课导入。 1 老师：以前我们学习了长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的求法，那么圆柱体的表面积的计算和长方体、正方体的表面积的计算有什么区分和联系呢?圆柱的表面积又是如何计算的呢?接下来我们一起来争论和探究这个问题。(板书：圆柱的表面积) 2 同学争论：你认为圆柱的表面积是指哪一部分?它由几个面组成? (1)同学分组争论。 (2)同学汇报争论结果。 3 反馈小节：圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积的总和，圆柱的表面积由一个侧面机和两个底面组成。(板书：圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积=圆柱的表面积) 4 老师进行圆柱模型表面绽开演示。 (1)同学说说绽开的侧面是什么图形。 同学：圆柱绽开的侧面是一个长方形。 (2)同学说说长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高有什么关系? 同学：长方体的长(或宽)等于圆柱的底面积，长方体的宽(或长)等于圆柱的高。 (3)圆柱的侧面积是怎样计算的?抽生回答进行复习整理。(板书：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高) (3)圆柱的底面积怎么计算?(复习底面积的计算方法)。 5 说说实际生活中有哪些圆柱体?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的? 同学举例：完整的圆柱有两个底面，不完整的圆柱只有一个底面(如水桶)或者根本就没有底面(如烟囱)。 老师：所以我们每个同学在计算圆柱的表面积时要特殊仔细，要特殊留意这个圆柱究竟有几个底面。 三 新课教学。 1 例2 一个圆柱的高是4.5分米，底面半径2分米，它的表面积是多少?(课件演示) 2 同学尝试练习，老师巡回检查、指导。 3 反馈评价： (1)侧面积：2×2×3.14=56.52(平方分米) (2)底面积：3.14×2×2=12.56(平方分米) (3)表面积：56.52+12.56=81.64(平方分米) 答：它的表面积是81.64平方分米。 4 同学质疑。 5 老师强调答题过程的清晰完整和计算的正确。 6 教学小节：在计算过程中你发觉了什么?计算圆柱的表面积一般要分成几步来计算呀? 四 反馈练习：试一试。 1 同学尝试练习：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，至少需要多少铁皮?(得数保留整数) 2 同学沟通练习结果(留意计算结果的要求)。 3 老师评议。 老师：在实际运用中四舍五入法和进一法有什么不同? 同学;计算使用材料的用量时为确保使用材料的充分通常都使用进一法，计算结果假如使用四舍五入法或许会出现使用材料不足的现象。 五 拓展练习 1 老师发给同学教具，同学分组进行数据测量。 2 同学自行计算所需的材料。 3 计算结果汇报。 老师：同学们的答案为什么会有不同?哪里出现偏差了? 同学甲：可能是数据的测量不精确。 同学乙：可能是计算出现错误。 老师：在实际运用中假如数据测量不精确或者计算出现错误，或许就会造成很大的经济损失，这种损失或许是不行估量的，但事实上它又是很简单避开的。所以我们每个同学都要养成仔细、认真的好习惯。 六 巩固练习。 1 计算下面图形的表面积(单位：厘米)(略) 2 计算下面各圆柱的表面积。 (1)底面周长是21.52厘米，高2.5分米。 (2)底面半径0.6米，高2米。 (3)底面直径10分米，高80厘米。 3 一个圆柱形的罐头盒，底面直径是16厘米，高是10厘米，它的表面积是多少厘米? 4 一个圆柱铁桶(没盖)，高是5分米，底面半径是2分米，做一个这样的铁桶，至少需要多少铁皮?(得数保留一位小数) 学校六班级数学圆柱的表面积精品备课教案三 教学目标： 1、在初步熟悉圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，把握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 2、通过实践操作，在同学理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活的问题。 教学重点，难点： 把握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 运用所学的学问解决简洁的实际问题。 教学过程： 一、引入新课： 前一节课我们已经熟悉了一个新伴侣圆柱，谁能说说这位新伴侣长什么样子以及有什么特征吗? 1.圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。 2.圆柱各部分的名称(两个底面，侧面，高)。 3.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。 同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗?今日我们就一起来讨论怎样求圆柱的表面积。 二、探究新知： 以前我们学过正方体、长方体的表面积，观看一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢?(六个面的面积和就是它的表面积) 同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么? 老师引导，同学争论结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。 板书：(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积) 1.圆柱的侧面积 (1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 (2)出示圆柱的绽开图：这个绽开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢? (同学观看很简单看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积) (3)那么，圆柱的侧面积应当怎样计算呢?(引导同学依据绽开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高) 2.侧面积练习：练习二第5题 同学审题，回答下面的问题： 这两道题分别已知什么，求什么? 小结：要计算圆柱的侧面积，必需知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要留意看清题意再列式。 3. 理解圆柱表面积的含义. (1)让同学把自己制作的圆柱模型绽开，观看一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使同学熟悉到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。) (2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 4.尝试练习。 (1)求下面各圆柱的侧面积。 底面周长2.5分米，高0.6分米。 底面直径8厘米，高12厘米。 (2)求下面各圆柱的表面积。 底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。 底面半径是2分米，高是5分米。 5.小结： 在计算圆柱形的表面积时，要依据给定的数据计算各部分的面积。(如：有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。) 三、巩固练习。 1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?) 2. 练习二第6，7题。 四、课后思索。 同学们想一想是不是全部的圆柱在计算表面积时都可以用 公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2来计算呢? 圆柱的表面积学校数学教案.