数学教案－比例线段 （第2课时）.docx

数学教案比例线段 （第2课时） 数学教案比例线段 （第2课时） 一、教学目标 1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念. 2.把握比例基本性质和合分比性质. 3.通过通过的应用，培育学习的计算力量. 4.通过比例性质的教学，渗透转化思想. 5.通过比例性质的教学，激发同学学习爱好. 二、教学设计 先学后做，启发引导 三、重点及难点 1.教学重点 比例性质及应用. 2.教学难点 正确理解成比例线段及应用. 四、课时支配 1课时 五、教具学具预备 股影仪、胶片、常用画图工具 六、教学步骤 【复习提问】 1.什么是线段的比？ 2.已知 这两条线段的比是 吗，为什么？ 【讲解新课】 1.比例线段：见教材P203页。 如：见教材P203页图52。 又如： 即a、b、c、d是成比例线段。 注：已知 问这四条线段成比例吗？ （答：成比例。 ，这里与挨次无关）。 若已知a、b、c、d是成比例线段，是指 不能写成 （在说四条线段成比例时，肯定要将这四条线段按挨次列出，这里与挨次有关）。 板书教材P203页比例线段的一些附属概念。 2.比例的性质： （1）比例的基本性质：假如 ，那么 。 它的逆命题也成立，即：假如 ，那么 。 推论：假如 ，那么 。 反之亦然：假如 ，那么 。 基本性质证明白“比例式”和“等积式”是可以互化的。 由 ，除可得到 外，还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ，可写成八个不同的比例式（让同学试写）。然后老师教给方法。即：先按左：右右：左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式： 。留意区分与联系。 用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。 等积化比例、比例化等积是本章一个重要力量，要使同学达到特别娴熟的程度，以利于后面学习。 （2）合比性质：假如 ，那么 证明： ， 即： 同理可证： （找同学板演） （3）等比性质：假如 那么 证明：设 ；则 等比性质的证明思路及思想特别重要，它是解决数学中连比问题的通法，盼望同学们仔细体会，务必把握。 例1（要求了解即可） （1）已知： ，求证： 。 证明： ， “通法”： ， 即 （2）已知： ，求证： 。 方法一： 方法二： （1）（2）得： 【小结】 （1）比例线段的概念及附属概念。 （2）比例的基本性质及其应用。 八、布置作业 （1）求 （2）求下列各式中的x 九、板书设计 比例线段（二） 1.比例线段： 老师板书定义 比例线段的附属概念 2.比例的性质 （1）比例基本性质 留意：（1） 3.课堂练习