八班级上册《线段、角的轴对称性》1导学设计.docx

八班级上册线段、角的轴对称性1导学设计 八班级上册线段、角的轴对称性1导学设计 教学目标 1.探究并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学学问提出问题并解决生活中的实际问题；2.能利用基本领实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；3.经受探究线段的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培育思索的严谨性和表达的条理性.教学重点利用线段的轴对称性探究线段垂直平分线的性质.教学难点1.利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题；2.运用所学学问说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等.教学过程（老师）同学活动设计思路开场白同学们，纷繁源于简洁，复杂图形都是由基本图形构成的.为了更好的讨论轴对称图形，今日我们就先来讨论最基本的图形线段的轴对称性.进入状态，兴致盎然.连接上一节课，渗透“化繁为简”的数学讨论策略.实践探究一在一张薄纸上画一条线段ab，操作并思索：线段是轴对称图形吗？假如是，对称轴在哪里？为什么？乐观思索，动手操作，提出猜想.让同学动手操作，感知线段的轴对称性，猜想对称轴的位置，为后续讨论作铺垫，同时激发同学的学习爱好.实践探究二如图2-17直线l是线段ab的垂直平分线，假如沿直线l翻折，你有什么发觉？说说你的看法.动手操作，验证猜想，描述发觉.在操作中感知线段的轴对称性，培育数学语言的表达力量.实践探究三如图，线段ab的垂直平分线l交ab于点o，点p是l上任意一点，pa与pb相等吗？为什么？通过证明，你发觉了什么？用语言描述你得到的结论.同学独立思索、乐观探究.方法不一，详细如下：1. 利用“sas”证明oapobp后，说明pa与pb相等；2. 利用线段的轴对称性和基本领实“两点确定一条直线”，说明pa与pb相等.问题虽然比较简洁，同学都能感受到pa与pb相等，但是要让同学进行推理说明还是有困难的，要提示同学从线段的垂直平分线的定义入手，说明线段或角相等，再结合证明两条线段相等的思路，让同学查找到演绎推理的过程，培育同学的动手力量和探究精神，为下面的证明积累阅历.总结线段垂直平分线上的点有什么特点？争论后共同小结.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.师生互动，熬炼同学的口头表达力量，培育同学勇于发表自己的看法.实践探究四试推断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？引导同学绽开争论：1.你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？2.请你利用题中的已知条件和要说明的结论画出图形.3.依据图形你能证明吗？试一试，让同学自己作图，争论讨论，并给出结论和证明.老师点评，用幻灯片给出解答过程：同学按老师的要求作图，猜想结论，探讨说理.完成证明：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.解：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离不会相等.如图，在线段ab的垂直平分线l外任取一点p，连接pa、pb，设pa交l于点q，连接qb.依据“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，由于点q在ab的垂直平分线上，所以qaqb.于是papqqapqqb.由于三角形的两边之和大于第三边，所以pqqbpb，即papb. 共2页，当前第1页12