从算式到方程（1）.docx

从算式到方程（1） 从算式到方程（1） 一、教材分析： 1.学习目标： 学问与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系. 过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使同学初步感受方程是刻画现实世界的有效模型. 情感、态度与价值观：初步熟悉方程与现实世界的亲密联系，感受数学的价值. 2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程. 二、教材处理： 1. 情景创设： 问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？ 地名 时间 王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 2.同学活动 思索：（1）、在上述图表中，你读出了哪些信息？ （2）、你会用算术方法解决这个实际问题吗？ （3）、你能借助方程来解吗？ 从而揭示课题从算式到方程（板书） 引导同学列方程： 提问：设：王庄到翠湖的路程为千米，则王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水行车 小时.王家庄到青山时的速度 ，王家庄到秀水时的速度 .这里有什么等量关系 ，于是列出方程 小结 列方程时，要先设字母表示未知数，然后依据问题中的相等关系，写出含有未知数的式子方程 你还能列出其他方程吗？ 留意：通常用“x、y、z”等字母来表示未知数 3.数学应用 例1 依据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. 提示：做上面的题时请留意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特殊留意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义. 例2 依据下列问题，设未知数并列出方程： （1）一台计算机已使用1700小时，估计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？ （3）某校女生占全校同学数的52%，比男生多80人，这个学校有多少同学？ 争论：同学们先独立思索，看怎样设未知数？有怎样的等量关系？并列出方程，然后以小组为单位进行争论沟通. 议一议 下面的方程有什么共同特点？ 1700+150x=2450 2（x+1.5x）=24 0.52x-（1-0.52）x=80 一元一次方程的概念 只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次）方程叫做一元一次方程。 归纳 上面的分析过程可以表示如下： 做一做 填下表： x的值 1 2 3 4 5 6 7 1700+150x 提问：当x等于多少时，1700+150x的值是2450？ 方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解. 4.巩固练习 1.推断下列哪些是一元一次方程？ （1）2x-1 （2）x+y=1 （3）m-11 （4）x+3=a+b+c （5）4x-3=2（x+1） （6）p=0 （7）x2 -2x-3=0. 2. 列式表示： （1）比a大5的数； （2）b的三分之一； （3）x的2倍与1的和； （4）x的三分之一减y的差； （5）比a的3倍大5的数； （6）比b的一半小7的数. 3.检验下列数哪个是方程的解： （1）2（x-7）-19=-21 （-1，6，7） （2）x2 -2x+3=0 （-3，0，1，5） 共2页，当前第1页12