机械能守恒定律功能关系.pptx

第6讲机械能守恒定律功能关系1.1.机械能守恒定律机械能守恒定律: :(1)(1)守恒条件守恒条件: :只有只有_做功。做功。虽受其他力虽受其他力, ,但其他力但其他力_。(2)(2)三种表达式三种表达式: :守恒的观点守恒的观点:_:_。转化的观点转化的观点:_:_。转移的观点转移的观点:_:_。重力或系统内弹簧弹力重力或系统内弹簧弹力不做功或做的总功为零不做功或做的总功为零E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2EEp p=-=-EEk kE EA A增增=E=EB B减减2.2.几种常见的功能转化关系几种常见的功能转化关系: :(1)(1)合力的功影响合力的功影响_,_,关系式为关系式为_。(2)(2)重力的功影响重力的功影响_,_,关系式为关系式为_。(3)(3)弹簧弹力的功影响弹簧弹力的功影响_,_,关系式为关系式为_。(4)(4)分子力的功影响分子力的功影响_,_,关系式为关系式为_。(5)(5)电场力的功影响电场力的功影响_,_,关系式为关系式为_。(6)(6)滑动摩擦力的功影响滑动摩擦力的功影响_,_,关系式为关系式为_。(7)(7)除重力和弹力之外的其他力的功影响除重力和弹力之外的其他力的功影响_,_,关系式为关系式为_。(8)(8)克服安培力的功影响克服安培力的功影响_,_,关系式为关系式为_。动能动能W W合合= =EEk k重力势能重力势能W WG G=-=-EEp p弹性势能弹性势能W WH H=-=-EEp p分子势能分子势能W W分分=-=-EEp p电势能电势能W W电电=-=-EEp p内能内能F Ff fl相对相对=E=E内内机械能机械能W W其其=E=E机机电能电能W W克安克安=E=E电电1.(20131.(2013上海高考上海高考) )秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千绳最容易断裂的时候是秋千( )( )A.A.在下摆过程中在下摆过程中 B.B.在上摆过程中在上摆过程中C.C.摆到最高点时摆到最高点时 D.D.摆到最低点时摆到最低点时【解析解析】选选D D。根据机械能守恒定律。根据机械能守恒定律, ,当秋千摆到最低点时速度当秋千摆到最低点时速度最大，由最大，由 知，吊绳拉力知，吊绳拉力F F最大，吊绳最容易断裂，最大，吊绳最容易断裂，选项选项D D正确。正确。 2vFmgml2.(20132.(2013大纲版全国卷改编大纲版全国卷改编) )如图如图, ,一固定斜面倾角为一固定斜面倾角为3030, ,一一质量为质量为m m的小物块自斜面底端以一定的初速度的小物块自斜面底端以一定的初速度, ,沿斜面向上做匀沿斜面向上做匀减速运动减速运动, ,加速度的大小等于重力加速度的大小加速度的大小等于重力加速度的大小g g。若物块上升。若物块上升的最大高度为的最大高度为H,H,则此过程中则此过程中, ,物块的物块的( () )A.A.动能损失了动能损失了 mgHmgHB.B.动能损失了动能损失了mgHmgHC.C.机械能损失了机械能损失了mgHmgHD.D.机械能损失了机械能损失了 mgHmgH1212【解析解析】选选C C。小物块向上做匀减速直线运动。小物块向上做匀减速直线运动, ,合外力沿斜面向合外力沿斜面向下下, ,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F F合合=mg=ma,=mg=ma,根据动能定理损失的动能等根据动能定理损失的动能等于于F F合合s= =2mgH,As= =2mgH,A、B B错错; ;小物块在向上运动过程中小物块在向上运动过程中, ,重力重力势能增加了势能增加了mgHmgH, ,而动能减少了而动能减少了2mgH,2mgH,故机械能损失了故机械能损失了mgH,CmgH,C对对,D,D错。错。mgHsin303.(20133.(2013山东高考改编山东高考改编) )如图所示如图所示, ,楔形木块楔形木块abcabc固定在水平面固定在水平面上上, ,粗糙斜面粗糙斜面abab和光滑斜面和光滑斜面bcbc与水平面的夹角相同与水平面的夹角相同, ,顶角顶角b b处安处安装一定滑轮。质量分别为装一定滑轮。质量分别为M M、m(Mm(Mm)m)的滑块的滑块, ,通过不可伸长的轻通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接绳跨过定滑轮连接, ,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后, ,沿沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦, ,在两滑块沿斜在两滑块沿斜面运动的过程中面运动的过程中( () )A.A.两滑块组成系统的机械能守恒两滑块组成系统的机械能守恒B.B.重力对重力对M M做的功等于做的功等于M M动能的增加动能的增加C.C.轻绳对轻绳对m m做的功等于做的功等于m m机械能的增加机械能的增加D.D.滑块滑块M M的机械能损失等于的机械能损失等于M M克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功【解析解析】选选C C。对于。对于M M和和m m组成的系统组成的系统, ,除了重力、轻绳弹力做功除了重力、轻绳弹力做功外外, ,摩擦力对摩擦力对M M做了功做了功, ,系统机械能不守恒系统机械能不守恒, ,选项选项A A错误错误; ;对于对于M,M,合合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和, ,根根据动能定理可知据动能定理可知,M,M动能的增加等于合外力做的功动能的增加等于合外力做的功, ,选项选项B B错误错误; ;对于对于m,m,只有其重力和轻绳拉力做了功只有其重力和轻绳拉力做了功, ,根据功能关系可知根据功能关系可知, ,除了除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量, ,选项选项C C正确正确; ;对于对于M M和和m m组成的系统组成的系统, ,系统内轻绳上弹力做功的代系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零数和等于零, ,只有两滑块的重力和只有两滑块的重力和M M受到的摩擦力对系统做了功受到的摩擦力对系统做了功, ,根据功能关系得根据功能关系得,M,M的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量失量, ,选项选项D D错误。错误。热点考向热点考向1 1 机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用【典例典例1 1】(2013(2013芜湖一模芜湖一模) )如图所示如图所示, ,质量分质量分别为别为2m2m和和m m的的A A、B B两物体用不可伸长的轻绳绕两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连过轻质定滑轮相连, ,开始两物体处于同一高度开始两物体处于同一高度, ,绳处于绷紧状态绳处于绷紧状态, ,轻绳足够长轻绳足够长, ,不计一切摩擦。不计一切摩擦。现将两物体由静止释放现将两物体由静止释放, ,在在A A落地之前的运动中落地之前的运动中, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( () )A.AA.A物体的机械能增大物体的机械能增大B.AB.A、B B组成系统的重力势能增大组成系统的重力势能增大C.C.下落时间下落时间t t过程中过程中,A,A的机械能减少了的机械能减少了 mgmg2 2t t2 2D.D.下落时间下落时间t t时时,B,B所受拉力的瞬时功率为所受拉力的瞬时功率为 mgmg2 2t t2913【解题探究解题探究】(1)(1)分别以分别以A A、B B为研究对象为研究对象, ,由静止释放后由静止释放后: :轻绳对轻绳对A A物体做物体做_,A_,A物体机械能物体机械能_(_(选填选填“增加增加”或或“减少减少”););轻绳对轻绳对B B物体做物体做_,B_,B物体机械能物体机械能_(_(选填选填“增加增加”或或“减少减少”) )。(2)(2)对于对于A A、B B组成的系统组成的系统, ,由静止释放后由静止释放后: :系统机械能系统机械能_(_(选填选填“守恒守恒”或或“不守恒不守恒”););整体加速度大小为整体加速度大小为_,_,绳子的拉力为绳子的拉力为_;_;时间时间t t内下落的高度为内下落的高度为_,_,此时此时A A、B B速度的大小为速度的大小为_。负功负功减少减少正功正功增加增加守恒守恒1g34mg321gt61gt3【解析解析】选选C C。在。在A A下降的过程中下降的过程中, ,拉力对拉力对A A做负功做负功, ,对对B B做正功做正功,A,A的机械能减小的机械能减小,B,B的机械能增大的机械能增大,A,A、B B系统的机械能守恒系统的机械能守恒, ,所以所以A A、B B错误。释放后错误。释放后,A,A、B B物体都做初速度为零的匀加速直线运物体都做初速度为零的匀加速直线运动。由牛顿第二定律得动。由牛顿第二定律得2mg-mg=3ma,2mg-mg=3ma,故加速度故加速度a= a= g,tg,t时间内时间内A A物体下降高度为物体下降高度为 gtgt2 2, ,绳子拉力大小为绳子拉力大小为 mgmg。拉力对。拉力对A A物体所物体所做负功为做负功为 mgmg2 2t t2 2,A,A物体机械能减少物体机械能减少 mgmg2 2t t2 2,C,C对。下落时间对。下落时间t t时时,B,B物体的运动速度为物体的运动速度为 gtgt, ,拉力功率大小为拉力功率大小为 mgmg2 2t,Dt,D错。错。13164329291349【总结提升总结提升】应用机械能守恒定律解题时的三点注意应用机械能守恒定律解题时的三点注意(1)(1)注意研究对象的选取注意研究对象的选取: :研究对象的选取是解题的首要环节研究对象的选取是解题的首要环节, ,有的问题选单个物体有的问题选单个物体( (实为一个物体与地球组成的系统实为一个物体与地球组成的系统) )为研究为研究对象机械能不守恒对象机械能不守恒, ,但选此物体与其他几个物体组成的系统为但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象研究对象, ,机械能却是守恒的。如该例题中机械能却是守恒的。如该例题中,A,A或或B B机械能不守恒机械能不守恒, ,但但A A、B B组成的系统机械能守恒。组成的系统机械能守恒。(2)(2)注意研究过程的选取注意研究过程的选取: :有些问题研究对象的运动过程分几个有些问题研究对象的运动过程分几个阶段阶段, ,有的阶段机械能守恒有的阶段机械能守恒, ,而有的阶段机械能不守恒。因此而有的阶段机械能不守恒。因此, ,在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取。在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取。(3)(3)注意机械能守恒表达式的选取注意机械能守恒表达式的选取: :守恒观点的表达式适用于单守恒观点的表达式适用于单个或多个物体机械能守恒的问题个或多个物体机械能守恒的问题, ,解题时必须选取参考平面。解题时必须选取参考平面。而后两种表达式都是从而后两种表达式都是从“转化转化”和和“转移转移”的角度来反映机械的角度来反映机械能守恒的能守恒的, ,不必选取参考平面。不必选取参考平面。【变式训练变式训练】(2013(2013黄山一模黄山一模) )如图所示，一如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球个长直轻杆两端分别固定一个小球A A和和B B，两球，两球质量均为质量均为m m，两球半径忽略不计，杆的长度为，两球半径忽略不计，杆的长度为l。先将杆先将杆ABAB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B B，使小球，使小球B B在水在水平面上由静止开始向右滑动，当小球平面上由静止开始向右滑动，当小球A A沿墙下滑距离为沿墙下滑距离为 时，时，下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.A.小球小球A A和和B B的速度都为的速度都为B.B.小球小球A A和和B B的速度都为的速度都为C.C.小球小球A A的速度为的速度为 小球小球B B的速度为的速度为D.D.小球小球A A的速度为的速度为 小球小球B B的速度为的速度为12l1g2l13g2l13g2，l1g2l1g2，l13g2l【解析解析】选选C C。小球。小球A A下滑下滑 时，轻杆与墙的夹角为时，轻杆与墙的夹角为6060，如图，如图所示。所示。则则v vA Acos60cos60=v=vB Bcos30cos30，即，即 以以A A、B B两小球作为整体，根据动能定理，两小球作为整体，根据动能定理， 解得解得 C C正确。正确。 2lABv3v22AB11mgmvmv222lAB11v3gvg22，ll热点考向热点考向2 2 功能关系的综合应用功能关系的综合应用【典例典例2 2】(12(12分分)(2013)(2013南昌一模南昌一模) )某人通过定滑轮将一物体某人通过定滑轮将一物体提升。第一次提升。第一次, ,此人竖直向下拉绳此人竖直向下拉绳, ,如图甲所示如图甲所示, ,使物体匀速上使物体匀速上升高度升高度h,h,该过程人对物体做功为该过程人对物体做功为W W1 1。第二次。第二次, ,此人以速度此人以速度v v匀速匀速向左拉着绳运动向左拉着绳运动, ,如图乙所示如图乙所示, ,使物体上升相同的高度使物体上升相同的高度, ,此时绳此时绳子与水平面夹角为子与水平面夹角为,已知重力加速度为已知重力加速度为g g。求第二次人对物体。求第二次人对物体做的功。做的功。【解题探究解题探究】(1)(1)第一次拉升物体第一次拉升物体, ,动能动能_,_,重力势能重力势能_,_,故拉力做的功故拉力做的功等于等于_。(2)(2)第二次拉升物体第二次拉升物体, ,当人的速度为当人的速度为v v时时, ,物体的速度大小也是物体的速度大小也是v v吗吗? ?为什么为什么? ?提示提示: :物体的速度大小不是物体的速度大小不是v v。对人拉绳的末端速度分解如图所。对人拉绳的末端速度分解如图所示示, ,此时物体的速度为此时物体的速度为v,v,故故v=v=vcosvcos。不变不变增加增加物体重力势能的增加量物体重力势能的增加量【解析解析】设物体的质量为设物体的质量为m,m,第一次人做的功为第一次人做的功为W W1 1= =mghmgh(3(3分分) )第二次物体升高第二次物体升高h h时的速度为时的速度为v=v=vcosvcos (3(3分分) )第二次人对物体做的功为第二次人对物体做的功为W W2 2= =mghmgh+ mv+ mv2 2 (3(3分分) )解得解得W W2 2=W=W1 1+ cos+ cos2 2 (3(3分分) )答案答案: :W W1 1+ cos+ cos2 21221Wv2gh21Wv2gh【总结提升总结提升】解决功能关系问题应该注意的三个方面解决功能关系问题应该注意的三个方面(1)(1)分清是什么力做功分清是什么力做功, ,并且分析该力做正功还是做负功并且分析该力做正功还是做负功; ;根据根据功能之间的对应关系功能之间的对应关系, ,判定能的转化形式判定能的转化形式, ,确定能量之间的转化确定能量之间的转化情况。情况。(2)(2)也可以根据能量之间的转化情况也可以根据能量之间的转化情况, ,确定是什么力做功确定是什么力做功, ,尤其尤其可以方便计算变力做功的多少。可以方便计算变力做功的多少。(3)(3)功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系, ,功是能量功是能量转化的量度和原因转化的量度和原因, ,在不同问题中的具体表现不同。在不同问题中的具体表现不同。【变式训练变式训练】(2013(2013阜阳二模阜阳二模) )如图所示如图所示, ,一个质量为一个质量为m m的物体的物体( (可视为质点可视为质点) )以某一速度从以某一速度从A A点冲上倾角为点冲上倾角为3737的固定斜面的固定斜面, ,其其运动的加速度为运动的加速度为0.8g,0.8g,物体在斜面上上升的最大距离为物体在斜面上上升的最大距离为h,h,则在则在这个过程中物体的这个过程中物体的( () )A.A.机械能守恒机械能守恒B.B.重力势能增加了重力势能增加了0.75mgh0.75mghC.C.动能损失了动能损失了mghmghD.D.机械能损失了机械能损失了0.2mgh0.2mgh【解析解析】选选D D。由于。由于mgsin37mgsin37+f=ma,+f=ma,故摩擦力大小故摩擦力大小f=0.2mgf=0.2mg。上升过程上升过程, ,摩擦力做功摩擦力做功W Wf f= =fhfh=0.2mgh,=0.2mgh,机械能损失机械能损失0.2mgh,A0.2mgh,A错错,D,D对。重力势能的增加量对。重力势能的增加量EEp p=mghsin37=mghsin37=0.6mgh,B=0.6mgh,B错。动能错。动能的减少量等于合力做的功的减少量等于合力做的功, ,即即EEk k减减=mgsin37=mgsin37h+fh=0.6mghh+fh=0.6mgh+0.2mgh=0.8mgh,C+0.2mgh=0.8mgh,C错。错。【变式备选变式备选】质量为质量为m m的带电小球，在充满匀强电场的空间中的带电小球，在充满匀强电场的空间中水平抛出，小球运动时的加速度方向竖直向下，大小为水平抛出，小球运动时的加速度方向竖直向下，大小为 当小球下降高度为当小球下降高度为h h时，不计空气阻力，重力加速度为时，不计空气阻力，重力加速度为g g，下列，下列说法正确的是说法正确的是( )( )A.A.小球的动能减少了小球的动能减少了B.B.小球的动能增加了小球的动能增加了C.C.小球的电势能减少了小球的电势能减少了D.D.小球的电势能增加了小球的电势能增加了mghmgh2g3。mgh32mgh32mgh3【解析解析】选选B B。小球受的合力。小球受的合力F= mgF= mg，据动能定理，合力做功，据动能定理，合力做功等于动能的增加，故等于动能的增加，故E Ek k= =FhFh= = mghmgh，选项，选项A A错、错、B B对。由题意对。由题意可知，电场力可知，电场力 电场力做负功，电势能增加，电场力做负功，电势能增加，E Ep p= =F F电电h= h= mghmgh，选项，选项C C、D D均错。均错。 23231Fmg3，电13热点考向热点考向3 3 机械能守恒定律与力学规律的综合应用机械能守恒定律与力学规律的综合应用【典例典例3 3】(14(14分分)(2013)(2013南京一南京一模模) )光滑水平面上有质量为光滑水平面上有质量为M M、高度为高度为h h的光滑斜面体的光滑斜面体A,A,斜面顶斜面顶部有质量为部有质量为m m的小物体的小物体B,B,开始时都处于静止状态。从某时刻开开始时都处于静止状态。从某时刻开始释放物体始释放物体B,B,在在B B沿斜面下滑的同时斜面体沿斜面下滑的同时斜面体A A沿水平方向向左做沿水平方向向左做匀加速运动。经过时间匀加速运动。经过时间t,t,斜面体水平移动斜面体水平移动s,s,小物体小物体B B刚好滑到刚好滑到底端。底端。(1)(1)求运动过程中斜面体求运动过程中斜面体A A所受的合力所受的合力F FA A; ;(2)(2)分析小物体分析小物体B B做何种运动做何种运动, ,并说明理由并说明理由; ;(3)(3)求小物体求小物体B B到达斜面体到达斜面体A A底端时的速度底端时的速度v vB B的大小。的大小。【解题探究解题探究】(1)(1)斜面体斜面体A A所受合力所受合力F FA A的求解的求解: :研究对象研究对象:_;:_;物理学方程物理学方程: :a.sa.s=_,=_,b.Fb.F合合=_=_。(2)(2)物体物体B B运动性质的判断运动性质的判断: :物体物体B B的运动性质的运动性质:_:_。光滑斜面体光滑斜面体A A21at2MaMa匀加速直线运动匀加速直线运动判断依据是什么判断依据是什么? ?提示提示: :物体物体A A做匀加速直线运动做匀加速直线运动, ,故故B B对对A A的作用力恒定的作用力恒定, ,由牛顿第由牛顿第三定律知三定律知,A,A对对B B的作用力是恒力的作用力是恒力, ,又由于又由于B B受到的重力也是恒力受到的重力也是恒力, ,故故B B受到的合力是恒力受到的合力是恒力, ,又由于又由于B B的初速度为零的初速度为零, ,故故B B做匀加速直做匀加速直线运动。线运动。(3)(3)在求解小物体在求解小物体B B到达斜面体到达斜面体A A底端时的速度底端时的速度v vB B时如何选取研时如何选取研究对象？请写出该过程机械能守恒的表达式。究对象？请写出该过程机械能守恒的表达式。提示：提示：选选A A、B B组成的系统为研究对象，机械能守恒方程为组成的系统为研究对象，机械能守恒方程为22AB11mghMvmv22。【解析解析】(1)(1)对对A A，在匀加速运动过程中，在匀加速运动过程中 (2(2分分) )由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F FA A=Ma =Ma (2(2分分) )由得由得 (1(1分分) )(2)(2)物体物体B B做匀加速直线运动。因为做匀加速直线运动。因为A A做匀加速运动，做匀加速运动，B B对对A A的作的作用力一定，由牛顿第三定律知，用力一定，由牛顿第三定律知，A A对对B B的作用力也一定，的作用力也一定，B B受到受到的重力也是恒力，所以的重力也是恒力，所以B B受到的合力是恒力，又由于受到的合力是恒力，又由于B B的初速度的初速度为零，故为零，故B B做匀加速运动。做匀加速运动。 (4(4分分) )21sat2A22MsFt(3)(3)对对A A、B B组成的系统，由机械能守恒定律得组成的系统，由机械能守恒定律得 (2(2分分) ) (2(2分分) )由得由得 (1(1分分) )答案：答案：(1) (2)(1) (2)见解析见解析 (3)(3)22AB11mghMvmv22A2svatt2B24Msv2ghmt22Mst224Ms2ghmt【拓展延伸拓展延伸】在该题中，在该题中，(1)(1)若斜面体若斜面体A A斜面的倾角为斜面的倾角为，则，则B B对对A A作用力作用力F FBABA的大小是多的大小是多少？少？提示：提示：由第由第(1)(1)问求得问求得A A所受的合力所受的合力 对对A A进行受力分析如图进行受力分析如图F FBABAsinsin=F=FA A 由得由得A22MsFtBA22MsFt sin(2)B(2)B的机械能减少了多少？的机械能减少了多少？提示：提示：B B的动能增加，重力势能减少，故的动能增加，重力势能减少，故B B的机械能减少了的机械能减少了222BAB2112MsEmghmvMv22t。减【总结提升总结提升】解决机械能守恒综合题目的一般方法解决机械能守恒综合题目的一般方法(1)(1)对物体进行运动过程的分析对物体进行运动过程的分析, ,分析每一运动过程的运动规律。分析每一运动过程的运动规律。(2)(2)对物体进行每一过程中的受力分析对物体进行每一过程中的受力分析, ,确定有哪些力做功确定有哪些力做功, ,有有哪些力不做功哪些力不做功, ,哪一过程中满足机械能守恒定律的条件。哪一过程中满足机械能守恒定律的条件。(3)(3)分析物体的运动状态分析物体的运动状态, ,根据机械能守恒定律及有关的力学规根据机械能守恒定律及有关的力学规律列方程求解。律列方程求解。【变式训练变式训练】(2013(2013合肥一模合肥一模) )如图所示如图所示, ,传送带以传送带以v=10m/sv=10m/s的的速度向左匀速运行速度向左匀速运行,AB,AB段长段长L L为为2m,2m,竖直平面内的光滑半圆形圆竖直平面内的光滑半圆形圆弧槽在弧槽在B B点与水平传送带相切点与水平传送带相切, ,半圆弧的直径半圆弧的直径BD=3.2m,BD=3.2m,且且B B、D D连连线恰好在竖直方向上线恰好在竖直方向上, ,质量质量m m为为0.2kg0.2kg的小滑块与传送带间的动的小滑块与传送带间的动摩擦因数摩擦因数为为0.5,g0.5,g取取10m/s10m/s2 2, ,不计小滑块通过连接处的能量损不计小滑块通过连接处的能量损失。图中失。图中O O、M M连线与水平半径连线与水平半径OCOC的夹角为的夹角为3030。求。求: :(1)(1)小滑块从小滑块从M M处无初速度滑下处无初速度滑下, ,到达底端到达底端B B时的速度时的速度; ;(2)(2)小滑块从小滑块从M M处无初速度滑下后处无初速度滑下后, ,在传送带上向右运动的最大在传送带上向右运动的最大距离以及此过程产生的热量距离以及此过程产生的热量; ;(3)(3)将小滑块无初速度地放在传送带的将小滑块无初速度地放在传送带的A A端端, ,要使小滑块能通过要使小滑块能通过半圆弧的最高点半圆弧的最高点D,D,传送带传送带ABAB段至少为多长段至少为多长? ?【解析解析】(1)(1)根据机械能守恒定律根据机械能守恒定律: : 得得v vB B=4 =4 m/sm/s。(2)(2)小滑块做匀减速运动至停止时距离最大小滑块做匀减速运动至停止时距离最大, ,0- =-2ax,a=0- =-2ax,a=gg=5 m/s=5 m/s2 2x=1.6 mx=1.6 mt= =0.8 st= =0.8 sx x相相= =vtvt+ + v vB Bt t=9.6 m=9.6 mQ=Q=F Ff fx x相相=9.6 J=9.6 J。2B1mgR 1 cos60mv ,2 2BvBva12(3)(3)小滑块能通过小滑块能通过D D点的临界条件点的临界条件: :根据机械能守恒关系根据机械能守恒关系: : 小滑块在传送带上加速过程小滑块在传送带上加速过程: :x=8 mx=8 m。答案：答案：(1)4 (1)4 m/sm/s (2)1.6 m 9.6 J (3)8 m (2)1.6 m 9.6 J (3)8 m2vmgmR22B11mg2Rmvmv222Bv2ax 1.(20131.(2013沈阳一模沈阳一模) )如果一个物体在运动的过程中克服重力做如果一个物体在运动的过程中克服重力做了了80J80J的功的功, ,则则( () )A.A.物体的重力势能一定增加物体的重力势能一定增加80J80JB.B.物体的机械能一定增加物体的机械能一定增加80J80JC.C.物体的动能一定减少物体的动能一定减少80J80JD.D.物体的机械能一定减少物体的机械能一定减少80J80J【解析解析】选选A A。物体重力势能的改变量由重力做功决定。物体重力势能的改变量由重力做功决定, ,克服重克服重力做了力做了80J80J的功的功, ,即重力做了即重力做了80J80J的负功的负功, ,重力势能增加重力势能增加80J,A80J,A正正确。机械能的变化量由除重力之外的力做功决定确。机械能的变化量由除重力之外的力做功决定, ,动能的变化动能的变化量由合外力做功决定量由合外力做功决定, ,由于本题除重力之外的力未知由于本题除重力之外的力未知, ,故故B B、C C、D D均错。均错。2.(20132.(2013合肥一模合肥一模) )质量为质量为m m的物体从静止开始的物体从静止开始, ,以以 的加的加速度沿倾角为速度沿倾角为3030的斜面上滑到高度为的斜面上滑到高度为h h的位置的位置, ,对该过程下列对该过程下列说法中正确的是说法中正确的是( )( )A.A.物体的机械能增加物体的机械能增加 mghmghB.B.物体的机械能减少物体的机械能减少 mghmghC.C.重力对物体做功重力对物体做功mghmghD.D.物体的动能增加物体的动能增加mghmgh1ag21232【解析解析】选选D D。根据牛顿第二定律及受力分析知。根据牛顿第二定律及受力分析知ma= mg=F-ma= mg=F-mgsin30mgsin30,F=mg,F=mg,其中其中F F为除了重力外为除了重力外, ,其他力在平行斜面方向其他力在平行斜面方向的合力的合力, ,故运动过程故运动过程F F做功做功W WF F= =2mgh,= =2mgh,物体的机械能增加物体的机械能增加2mgh,A2mgh,A、B B错。重力做功错。重力做功W WG G=-=-mgh,Cmgh,C错。合力做功错。合力做功W W合合=ma2h=ma2h= =mghmgh, ,即动能增加即动能增加mgh,Dmgh,D对。对。12Fhsin303.(20133.(2013蚌埠二模蚌埠二模) )如图所示如图所示, ,将质量为将质量为2m2m的重物悬挂在轻绳的重物悬挂在轻绳的一端的一端, ,轻绳的另一端系一质量为轻绳的另一端系一质量为m m的环的环, ,环套在竖直固定的光环套在竖直固定的光滑直杆上滑直杆上, ,光滑定滑轮与直杆的距离为光滑定滑轮与直杆的距离为d d。现将环从与定滑轮等。现将环从与定滑轮等高的高的A A处由静止释放处由静止释放, ,当环沿直杆下滑距离也为当环沿直杆下滑距离也为d d时时( (图中图中B B处处),),下列说法正确的是下列说法正确的是( (重力加速度为重力加速度为g)( )g)( )A.A.环刚释放时轻绳中的张力等于环刚释放时轻绳中的张力等于2mg2mgB.B.环到达环到达B B处时处时, ,重物上升的高度为重物上升的高度为( -1)d( -1)dC.C.环在环在B B处的速度与重物上升的速度大小的比值为处的速度与重物上升的速度大小的比值为D.D.环减少的机械能大于重物增加的机械能环减少的机械能大于重物增加的机械能222【解析解析】选选B B。释放环瞬间。释放环瞬间, ,重物开始向上加速运动重物开始向上加速运动, ,轻绳的拉轻绳的拉力大于力大于2mg,A2mg,A错。环到达错。环到达B B处时处时, ,重物上升了重物上升了( -1)d,B( -1)d,B对。环对。环在在B B处时处时, ,环的速度可以按如图所示进行分解环的速度可以按如图所示进行分解, ,即即而重物上升的速度等于而重物上升的速度等于v v1 1, ,故故C C错误。环与重物组成的系统机械错误。环与重物组成的系统机械能守恒能守恒, ,环下落过程中机械能的减少量等于重物的机械能增加环下落过程中机械能的减少量等于重物的机械能增加量量,D,D错。错。21BB2vv cosv ,2 4.(20134.(2013安庆二模安庆二模) )如图所示如图所示, ,粗糙水平桌面粗糙水平桌面POPO长长L=1m,L=1m,桌面距桌面距地面高度地面高度H=0.2m,H=0.2m,在左端在左端P P正上方细绳悬挂质量为正上方细绳悬挂质量为M M的小球的小球A,AA,A在在距桌面高度距桌面高度h=0.8mh=0.8m处自由释放处自由释放, ,与静止在桌面左端质量也为与静止在桌面左端质量也为M M的的小物块小物块B B发生对心碰撞发生对心碰撞, ,碰后瞬间小球碰后瞬间小球A A的速率为碰前瞬间的的速率为碰前瞬间的 , ,方向仍向右。已知小物块方向仍向右。已知小物块B B与水平桌面与水平桌面POPO间动摩擦因数间动摩擦因数=0.4,=0.4,取重力加速度取重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2, ,不计空气阻力。不计空气阻力。14(1)(1)求碰前瞬间小球求碰前瞬间小球A A的速率和碰后瞬间小物块的速率和碰后瞬间小物块B B的速率；的速率；(2)(2)求小物块求小物块B B落地点与落地点与O O点的水平距离。点的水平距离。【解析解析】(1)(1)设碰前瞬间小球设碰前瞬间小球A A的速度大小为的速度大小为v v1 1, ,碰后瞬间小物块碰后瞬间小物块B B速度大小为速度大小为v v2 2, ,对小球对小球A,A,由机械能守恒定律由机械能守恒定律对系统对系统, ,由动量守恒定律由动量守恒定律MvMv1 1= +Mv= +Mv2 2v v2 2=3m/s=3m/s2111MghMv ,v4 m/s21vM4(2)(2)设小物块设小物块B B由桌面右端由桌面右端O O水平抛出速度大小为水平抛出速度大小为v v3 3, ,由动能定理由动能定理: :v v3 3=1m/s=1m/s小物块小物块B B由由O O水平抛出水平抛出, ,竖直方向竖直方向:H= gt:H= gt2 2,t=0.2s,t=0.2s水平方向水平方向:x=v:x=v3 3t,x=0.2mt,x=0.2m答案答案: :(1)4m/s(1)4m/s3 3 m/sm/s (2)0.2 m(2)0.2 m223211MgLMvMv2212五力学综合问题的规范求解五力学综合问题的规范求解【案例剖析案例剖析】(18(18分分)(2013)(2013牡丹江一模牡丹江一模) )如如图所示图所示,x,x轴与水平传送带重合轴与水平传送带重合, ,坐标原点坐标原点O O在在传送带的左端传送带的左端, ,传送带长传送带长L=8m,L=8m,匀速运动的速度匀速运动的速度v v0 0=5m/s=5m/s。一质。一质量量m=1kgm=1kg的小物块的小物块, ,轻轻放在传送带上轻轻放在传送带上x xP P=2m=2m的的P P点。小物块随点。小物块随传送带运动到传送带运动到Q Q点后点后冲上光滑斜面且刚好到达冲上光滑斜面且刚好到达N N点点( (小物块到小物块到达达N N点后被收集点后被收集, ,不再滑下不再滑下) )。若小物块经过。若小物块经过Q Q处无机械能损失处无机械能损失, ,小物块与传送带间的动摩擦因数小物块与传送带间的动摩擦因数=0.5,=0.5,重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2。求求: :(1)N(1)N点的纵坐标点的纵坐标; ;(2)(2)小物块小物块在传送带上运动产生的热量在传送带上运动产生的热量; ;(3)(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置, ,最终均能沿光滑最终均能沿光滑斜面越过纵坐标斜面越过纵坐标y yM M=0.5m=0.5m的的M M点点, ,求这些位置的求这些位置的横坐标范围。横坐标范围。【审题审题】抓住信息抓住信息, ,准确推断准确推断关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘题题干干轻轻放在传送带上轻轻放在传送带上小物块初速度为零小物块初速度为零冲上光滑斜面且刚好冲上光滑斜面且刚好到达到达N N点点斜面上没有摩擦力斜面上没有摩擦力, ,v vN N=0=0小物块与传送带间的小物块与传送带间的动摩擦因数动摩擦因数=0.5=0.5考虑小物块在传送带上考虑小物块在传送带上的摩擦力的摩擦力问问题题在传送带上运动产生在传送带上运动产生的热量的热量该热量为摩擦生热该热量为摩擦生热横坐标范围横坐标范围可求刚好能越过可求刚好能越过M M点的点的小物块的横坐标小物块的横坐标【破题破题】精准分析精准分析, ,无破不立无破不立(1)N(1)N点纵坐标点纵坐标y yN N的求解的求解: :小物块在传送带上是否一直加速小物块在传送带上是否一直加速, ,并说出判断依据并说出判断依据: :小物块先小物块先做做_,_,然后与传送带一起做然后与传送带一起做_;_;依据依据: :小物块小物块加速到加速到v v0 0=5m/s=5m/s时运动的位移时运动的位移x=_=2.5m(L-x=_=2.5m(L-x xP P)=6m;)=6m;小物块在小物块在Q Q点的速度为点的速度为v v0 0=_;=_;小物块冲上光滑斜面的过程中满足何种规律小物块冲上光滑斜面的过程中满足何种规律, ,请写出物理学请写出物理学方程。方程。提示提示: :小物块冲上光滑斜面的过程中满足机械能守恒小物块冲上光滑斜面的过程中满足机械能守恒, ,物理学方物理学方程为程为匀加速运动匀加速运动匀速运动匀速运动20v2 g5m/s5m/s20N1mvmgy2。(2)(2)摩擦生热的计算公式为摩擦生热的计算公式为Q= _Q= _。(3)(3)使小物块能越过使小物块能越过M M点应具备什么条件点应具备什么条件? ?提示提示: :应使小物块到达应使小物块到达Q Q点时获得足够的动能点时获得足够的动能, ,该动能由传送带该动能由传送带做功提供。做功提供。mgxmgx相对相对【解题解题】规范步骤规范步骤, ,水到渠成水到渠成(1)(1)小物块在传送带上做匀加速运动的加速度小物块在传送带上做匀加速运动