《课题一 最大容积问题课件》高中数学沪教版高一上册课件15547.ppt

基本不等式及基本不等式及其应用其应用上大附中上大附中 周周 云云 a2+b22ab 若a,bR，则u形的角度形的角度u数的角度数的角度基本不等式基本不等式1当且仅当a=b时取等号当且仅当a=b时取等号那么a2+b22 a b那么那么a+b 2（当且仅当a=b时，取等号）若aR,bR若若a 0 b 0 基本不等式基本不等式2基本不等式2也可以叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。几何解释：基本不等式基本不等式2直角三角形斜边上的中线不小于斜边上的高直角三角形斜边上的中线不小于斜边上的高【例【例1】已知矩形的周长为16，求长、宽取多少时，矩形面积有最大值，最大值为多少？变式题：（1）在周长相等的矩形中，正方形的面积最大.（2）在面积相等的矩形中，什么时候周长最小？小结小结课后反馈课后反馈 谢谢指导！谢谢指导！