四年级趣味数学和差问题.ppt

四年级趣味数学四年级趣味数学思考思考题：某市有某市有10001000人参加人参加庆祝游行，将祝游行，将10001000人分成人分成5 5个列个列队，每隔列每隔列队又以又以2020人人为一排，排与排之一排，排与排之间间隔隔1 1米，列米，列队与列与列队之之间相隔相隔8 8米，米，这支游行支游行队伍全伍全长多少米？多少米？每个列每个列队有有10005=20010005=200人人每个列每个列队有有20020=1020020=10排排每个列每个列队长：10-110-11=91=9米米5 5个列个列队长：59=4559=45m m5 5个列个列队间间隔隔长：5-15-18=328=32m m队伍伍总长:32+45=77:32+45=77m m第四讲第四讲 和差问题和差问题 和差和差问题是两个数的和与它是两个数的和与它们的差，求的差，求这两个数各是多少的两个数各是多少的应用用题，简称和差称和差问题。由于和差由于和差问题中的两个数大小不同，我中的两个数大小不同，我们可以用假可以用假设的方法的方法让两个数两个数变成相等的数，然后根据所作的假成相等的数，然后根据所作的假设，注意数量关系，注意数量关系，发生了什么生了什么变化，怎化，怎样从所从所给的条件与的条件与变化了的数量关系的比化了的数量关系的比较重作出适当的重作出适当的调整，从而求出整，从而求出正确的答案。正确的答案。1 1、三、四年、三、四年级同学共植同学共植树128128棵，四年棵，四年级比三年比三年级多植多植树2020棵，求三、四棵，求三、四年年级各植各植树多少棵？多少棵？四年四年级：128+20128+202=742=74棵棵大数大数三年三年级：128-20128-202=542=54棵棵小数小数总结公式：大数公式：大数=和和+差差22小数小数=和和-差差2220+20三三四四多多20128三三四四多多2012820 202.2.今年小勇和今年小勇和妈妈两人年两人年龄和是和是3838岁，3 3年前，小勇比年前，小勇比妈妈小小2626岁，问今年效用和今年效用和妈妈各多少各多少岁？分析：分析：3 3年前，小勇比年前，小勇比妈妈小小2626岁，那么小勇永，那么小勇永远比比妈妈小小2626岁，今年小，今年小勇与勇与妈妈的年的年龄和是和是3838岁，年，年龄差是差是2626岁。今今妈妈:38+2638+262=322=32岁今小勇：今小勇：38-32=638-32=6岁或或32-26=632-26=6岁26+26今小勇：今小勇：今今妈妈：多多26岁岁38岁岁今小勇：今小勇：38-2638-262=62=6岁今今妈妈：38-6=3238-6=32岁或或6+26=326+26=32岁今小勇：今小勇：今今妈妈：多多26岁岁38岁岁26263 3、甲乙、甲乙2 2个个仓库共存粮共存粮100100吨，保管吨，保管员从甲从甲仓库调出出1818吨到乙吨到乙仓库，这时，2 2个个仓库的粮食就一的粮食就一样多了，原来两个多了，原来两个仓库各存粮多少吨？各存粮多少吨？分析：甲分析：甲仓给乙乙仓1818吨后，吨后，2 2个个仓库就一就一样多，多，说明甲明甲仓比乙比乙仓多多2 2个个1818吨，即吨，即218=36218=36吨，又知两吨，又知两仓库之和是之和是100100吨，所以吨，所以甲甲仓：100+182100+1822=68(2=68(吨吨)乙乙仓：100-68=32(100-68=32(吨吨)或：或：68-218=3268-218=32吨吨18吨吨18吨吨甲甲仓：乙乙仓：18吨吨4.24.2筐苹果共重筐苹果共重6060千克，如果从第一筐取出千克，如果从第一筐取出6 6千克放入第二筐，那么第一千克放入第二筐，那么第一筐筐还比第二筐多比第二筐多4 4千克，两筐原来各有苹果多少千克？千克，两筐原来各有苹果多少千克？分析：如果从第一筐中取出分析：如果从第一筐中取出6 6千克放入第二筐，那么第一筐千克放入第二筐，那么第一筐还比第二筐多比第二筐多4 4千克，千克，说明第一筐比第二筐多明第一筐比第二筐多62+4=1662+4=16千克千克第一筐比第二筐多：第一筐比第二筐多：62+4=1662+4=16千克千克第一筐：第一筐：60+1660+162=382=38千克千克第二筐：第二筐：60-38=2260-38=22千克千克5.25.2个修路个修路队共有共有513513人，如果一人，如果一队增加增加2424人，二人，二队减少减少4747人，人，这时两两队的人数相同，一的人数相同，一队和二和二队各有工人多少人？各有工人多少人？分析：从分析：从图中可知，一中可知，一队与二与二队相差相差24+47=7124+47=71人人一一队：513-71513-712=2212=221人人二二队：513-221=292513-221=292人或人或221+71=292221+71=292人人减减4747一一队：二二队：513513人人6.6.赵叔叔做下水前的准叔叔做下水前的准备活活动，沿，沿长和和宽相差相差3030米的游泳池跑米的游泳池跑6 6圈，共圈，共跑了跑了10801080米，米，问游泳池的游泳池的长和和宽各是多少？各是多少？分析：分析：赵叔叔跑叔叔跑6 6圈共圈共10801080米，可知米，可知长方形泳池的周方形泳池的周长是是10806=1810806=18米，米，那么一个那么一个长与一个与一个宽的和是的和是1802=901802=90米米长：108062+30108062+302=602=60米米宽：60-30=3060-30=30米米7.7.红花、花、绿花和黄花共有花和黄花共有7878朵，红花和花和绿花的花的总朵数比黄花多数比黄花多6 6朵，红花花比比绿花又多花又多6 6朵，三种花各有多少，三种花各有多少朵？分析：分析：根据根据题意：意：红花和花和绿花的花的总朵数比黄花多数比黄花多6 6朵，那么，那么红花与花与绿花的花的总朵数即数即为大数，黄花大数，黄花为小数，大数与小数的小数，大数与小数的总和和为三种花的三种花的总朵数数7878朵，大，大数即数即红花与花与绿花之和花之和为：78+678+62=422=42朵小数即黄花：小数即黄花：42-6=3642-6=36朵红花与花与绿花的花的总和和为4242朵，红花又比花又比绿花多花多6 6朵，此，此时又是另一个和又是另一个和差差问题，红花花为大数，大数，绿花花为小数，也可迎刃而解。小数，也可迎刃而解。红花与花与绿花花总和：和：78+678+62=422=42朵黄花：黄花：78-42=3678-42=36朵红花：花：42+642+62=242=24朵绿花：花：42-24=1842-24=18朵或或78-36-24=1878-36-24=18朵8.8.市政府决定将市政府决定将20042004年年“希望工程的捐款希望工程的捐款42504250元分元分给三个三个贫困学校，甲困学校，甲校比乙校多得校比乙校多得300300元，乙校比丙校多得元，乙校比丙校多得250250元，三个学校各分得多少元，三个学校各分得多少钱？分析：捐款分析：捐款总数是数是42504250元，甲校比乙校多得元，甲校比乙校多得300300元，乙校比丙校多得元，乙校比丙校多得250250元，如果以甲校元，如果以甲校为标准，准，给乙校乙校补300300元，元，变成甲校，成甲校，给丙校丙校补250+300=550250+300=550元元变成甲校，成甲校，总和增加和增加300+550=850300+550=850元即元即4250+8504250+850就就应是甲校是甲校钱数的数的3 3倍。倍。甲校：甲校：4250+300+300+2504250+300+300+2503=17003=1700元元乙校：乙校：1700-300=14001700-300=1400元元丙校：丙校：1400-250=11501400-250=1150元元以乙校以乙校为标准：甲校减准：甲校减300300元元变为乙校，丙校加乙校，丙校加250250元元变为乙校，那么乙校，那么4250-300+2504250-300+250即即为乙校乙校钱数的数的3 3倍。倍。乙校：乙校：4250-300+2504250-300+2503=14003=1400元元9.9.小小东的的图书中有中有5858本不是故事本不是故事书，有，有4242本本书不是科技不是科技书，小，小东的故事的故事书和科技和科技书共有共有6060本，本，问小小东有科技有科技书多少本？多少本？分析：根据分析：根据题意，故事意，故事书与科技与科技书的的总和是和是6060本，关本，关键是求差。是求差。“58“58本本不是故事不是故事书即科技即科技书与其他与其他书的和是的和是5858本，本，“42“42本不是科技本不是科技书即故即故事事书与其他与其他书的和是的和是4242本。即本。即科技科技书+其它其它书=58=58本本故事故事书+其它其它书=42=42本本那么科技那么科技书就比故事就比故事书多多58-42=1658-42=16本本那么科技那么科技书就是就是60+(58-42)60+(58-42)2=38(2=38(本本)10.10.在一个减法算式在一个减法算式时，被减数、减数与差三个数的和是，被减数、减数与差三个数的和是200200，减数比差，减数比差大大1616，减数是多少？，减数是多少？分析：分析：根据根据差差+减数减数=被减数被减数可知，差可知，差+减数减数=200=2002=1002=100减数减数2002+162002+162=582=58减数与差的和是减数与差的和是100100，减数比差大，减数比差大1616，和差，和差问题可求出：可求出：思考思考题：一套一套书有上、中、下三册，上册比中册有上、中、下三册，上册比中册贵3 3元，中册比元，中册比下册下册贵6 6元，四套元，四套这样的的书值300300元，求上、中、下每册元，求上、中、下每册书多少多少元？元？