《初中总复习优化设计》福建专版2015初中数学中考复习《图形与变换、统计与概率》单元检测试卷(七)含答案.docx

单元检测七图形与变换统计与概率(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()2.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下表所示.则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为()月用水量/t1013141718户数22321A.14 t,13.5 tB.14 t,13 tC.14 t,14 tD.14 t,10.5 t3.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是()组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16B.14C.4D.64.如图,点A,B,C,D,E,F,G,H,K都是7×8方格中的格点,为使DEMABC,则点M应是F,G,H,K四点中的()A.FB.GC.HD.K5.在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,位似比为12,把EFO缩小,则点E的对应点E'的坐标是()A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)6.有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是()A.10B.10C.2D.27.学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面,它们的三视图如图所示,则货架上的方便面至少有()A.7盒B.8盒C.9盒D.10盒8.如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1,A2,B1,B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是()A.34B.13C.23D.129.某校决定从3名男生和2名女生中选出2名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,则选出的恰为一男一女的概率是()A.45B.35C.25D.1510.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为()A.34B.13C.12D.14二、填空题(每小题4分,共24分)11.如图是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为. 12.在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.如图的统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款元. 13.某校在一次考试中,甲、乙两班学生的数学成绩统计如下:分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题:(1)甲班学生的数学成绩众数为分,乙班学生的数学成绩众数为分.(2)甲班的中位数是分,乙班的中位数是分. (3)若成绩在90分以上(包括90分)为优秀,则成绩较好的是班. 14.一个袋子中装有3个红球和2个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到红球的概率为. 15.合作小组的4名同学坐在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图所示,学生B,C,D随机坐到其他三个座位上,则学生B坐在2号座位的概率是. 16.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到AB'C'D'的位置,旋转角为(0°<<90°).若1=110°,则=. 三、解答题(56分)17.(8分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),ABC的三个顶点均为格点,将ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的A'B'C',并直接写出点A',B',C'的坐标;(2)求出在整个平移过程中,ABC扫过的面积.18.(8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图所示:(1)请你根据图中的数据填写下表:姓名平均数(环)众数(环)方差甲6乙62.8(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.19.(8分)如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.(1)求新传送带AC的长度;(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:(1),(2)的计算结果精确到0.1米,参考数据:21.41,31.73,52.24,62.45)20.(10分)某市今年中考理、化实验操作考查,采用学生抽签方式决定自己的考查内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A,B,C表示)和三个化学实验(用纸签D,E,F表示)中各抽取一个进行考查.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?21.(10分)某校八年级为了了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂上的发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.已知B,E两组发言人数的比为52,请结合图中相关数据回答下列问题:组别发言次数nA0n<3B3n<6C6n<9D9n<12E12n<15F15n<18(1)求出样本容量,并补全直方图;(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数;(3)已知A组发言的学生中恰有1位男生,E组发言的学生中恰有1位女生,现从A组与E组中分别抽一位学生写调查报告.请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.22.(12分)有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算摸出的小球和卡片上的两个数的积.(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率;(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.#一、选择题(每小题4分,共40分)1.C图案A,D既运用了旋转知识也运用了轴对称知识,图案B运用了轴对称知识,图案C既没有运用旋转知识也没有运用轴对称知识,故选C.2.C从数据表看出:14 t出现的次数最多,中位数应是第5个数、第6个数的平均数,是14 t,故选C.3.A本班A型血的人数是40×0.4=16,故选A.4.C因为DEMABC,所以相似比DEAB=24=12.当点M在H点时,DMAC=36=12.5.D根据题意,得点E的对应点E'的坐标是(-2,1)或(2,-1).故选D.6.C由已知可得15(3+a+4+6+7)=5,解得a=5,则方差为s2=15(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2=2.7.A8.D以A1,A2,B1,B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,能作4个,其中A1B1O,A2B2O是等腰三角形,共2个,所以所求的概率为12.故选D.9.B根据概率运算可知,从3名男生和2名女生中随机抽取2人共有5×42=10种抽法,其中恰为一男一女的有3×2=6种抽法,所以选出的恰为一男一女的概率P=610=35,故选B.10.C若设大正方形的边长为2a,则它的内切圆的直径等于2a,则这个圆的内接正方形的对角线长为2a,其边长等于2a,面积为2a2.而大正方形的面积等于4a2,所以小球停在小正方形内部区域的概率P=2a24a2=12.二、填空题(每小题4分,共24分)11.24由三视图可知,该几何体是一个圆柱,圆柱的体积为×422×6=24.12.31.2