【期中试卷】湖北省武汉市硚口区20172018学年八年级上期中考试数学试卷含答案解析.doc

武汉市硚口区2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中均有4个答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、21cnjy 答案：A分析：A轴对称，B中心对称，CD不对称难度：2下列图形中具有稳定性的是（ ） A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形答案：A分析：只有三角形具有稳定性难度：3下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A、1，2，3 B、4，5，10 C、8，15，20 D、5，8，15答案：C分析：两边和大于第三边，两边差的绝对值小于第三边难度：4如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中ADE的度数为（ ）A、100° B、120° C、135° D、150°答案：C分析：45度的补角难度：5已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则是这个等腰三角形的周长为（ ） A、21 B、16 C、27 D、21或27答案：C分析：两边和大于第三边，两边差的绝对值小于第三边，所以11只能做腰边不能做底边。难度：6如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（ ） A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS答案：C分析：角边角难度：7如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交边AB于D，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40，24，则AB为（ ） A、8 B、12 C、16 D、20答案：C分析：中垂线定理，中垂线上的点到两边距离相等难度：8如图，D是ABC的边BC上一点，ABADDC，BAD40°，则C的度数为（ ） A、35° B、25° C、40° D、50°答案：A分析：等腰三角形两底角相等难度：9AD是ABC的边BC上的中线，若AD4，AC5，则AB的取值范围是（ ） A、3AB9 B、1AB9 C、3AB13 D、1AB1321教育网答案：C分析：两边和大于第三边，两边差的绝对值小于第三边难度：10如图，OE是等边AOB的中线，OB4，C是直线OE上一动点，以AC为边在直线AC下方作等边ACD，连接ED，下列说法正确的是（ ）21·cn·jy·com A、ED的最小值是2 B、ED的最小值是1 C、ED有最大值 D、ED没有最大值也没有最小值答案：B分析：等边三角形手拉手，及几何最值问题ACO和ADB全等，从而得小值为1难度：二、填空题（每小题3分，共18分）11点P（3，2）关于x轴对称点M的坐标为_答案：（-3，-2）分析：对称轴坐标不变，另一坐标变相反数难度：12 等腰三角形的底角度数为80°，则是它的顶角的度数为_答案：20°分析：等腰三角形两底角相等难度：13 十边形的对角线一共有_条答案：35分析：多边形对线公式 n(n-3)/2难度：14 CD是ABC的高，ACD65°，BCD25°，则ACB的度数为_答案：40°或90°分析：三角形分类讨论难度：15如图，AD是ABC的高，BAD40°，CAD65°，若ABm，BDn，则BC的长为_（用含m，n的式子表示）答案：2n+m分析：截长补短难度：16 如图，平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），BCy轴，且BCOA，第一象限的点P（a，2a3），使ACP是以AC为斜边的等腰直角三角形，则点P的坐标为_答案：（2，1）（10/3，11/3）分析：几何代数结合，此题等腰三角形，直角方向可上，可下，注意图形变化难度：三、解答题（共8小题，共2分）17（本题8分）一个多边形的内角和比四边形的外角和多540°，求这个多边形的边数答案：7分析：多边形内角和公式难度：18（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF，求证：ABDE答案：SSS全等分析：全等三角形的性质难度：19（本题8分）如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，求证：DEDF答案：角平线到两边的距离相等分析：等腰三角形三线合一难度：20（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，5）、B（3，2）、C（1，1）（1）画出ABC关于y轴对称的AB1C1，并写出B1的坐标（2）将ABC向右平移8个单位，画出平移后的A1B2C2，写出B2的坐标（3）在（1）、（2）的基础上，指出AB1C1与A1B2C2有怎样的位置关系？（4）x轴上一点P，使PBPC的值最小，标出P点的位置（保留画图痕迹）答案：略分析：略难度：21（本题8分）如图，在RtABC中，ABC90°，ABBC，D是AC上一点，AEBD于E，CFBD于F（1）求证：CFBE；（2）若BD2AE，求证：EADABE答案：（1）AAS （2）SAS分析：分析全等条件难度：22（本题10分）D为等边ABC的边AC上一点，E为直线AB上一点，E为直线AB上一点，CDBE（1）如图1，求证：ADDE；（2）如图2，DE交CB于点P 若DEAC，PC4，求BP的长；求证：PDPE答案：1、AED是等边三角形 2、（1）BP=2 （2）三角形两边取等值，连线平分分析：分析全等条件难度：23（本题10分）在等腰ABC中，ABBC，BAC30°，D、E、F分别为线段AB、BC、AC上的点，ABFBED，DE交BF于点G（1）如图1，求BGD的度数；（2）如图2，已知BDCE，点H在BF的延长线上，BHDE，连接AH 求证：AHBC；若，直接写出的值为_答案：如图分析：如图难度： 24（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，7）、C（7，0），ABCADC180°，BCCD（1）求证：ABOCAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为BCO的邻补角的平分线上的一点，且BEO45°，OE交BC于点F，求BF的长答案：如图分析：如图难度： 参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6. C 7. C 8.A 9. C 10.B二、填空题（每题3分，共18分）11(-3,-2) 12.200 13.35 14. 400或900 15.m+2n 16.(，)三、解答题（ 共8道小题，共72分）17.解:设多边形的边数为n, 可得（n-2）·180º=360º+540º5分n=7 这个多边形的边数为7.8分18.证明：BE=CFCE+BE=CF+CE BC=EF2分 在ACB和DFE中 ABCDEF（SSS）6分BDEF ABDE 8分19.证明：ABAC，BC2分又DEAB，DFACBEDCFD=90º3分点D为BC中点DBDC4分 在DBE和DCF中 DBEDCF（AAS）7分DEDF.8分方法二：也可先连接AD，证明DBADCA（SSS）得AD平分BAC也可.20(1) 画图1分 2分(2)画图3分 B2(5,2)， 4分(3)关于直线x=4轴对称 6分(3)画图 8分21.证明:：(1) ABC90°,CFBD，AEBD，ABE+EBC90ºEBC+BCF, ABEBCF,2分又AEBBFC=90º,AB=CB,ABEBCF,CFBE4分(2)由（1）ABEBCF得BF=AE,ABEBCF 5分又BD=BF+FD=2AE, BF=DF 又CFBD于F CB=CD,6分CF平分ACB,又AECF.EADACF,7分ABEBCF=ACFEADABE8分22.证明:(1)ABC是等边三角形 AB=AC, A=60º， 1分又CD=BE ABBE=ACCD AD=AE， 2分又A=60º ADE是等边三角形，AD=DE 3分（2） DEAC,E=30º,又ABC=60º，EBPE=30º=CPDCD=PC=2， 4分 又CD=BEBE=2=BP 5分过点D作DQAB交BC于点Q,可证DCQ是等边三角形，7分CD=DQ=BE，可证DQPEBP(AAS)， 9分PD=PE.10分 23. 解:(1) AB=BC,BAC=30ºABC=120º 1分BGDGBE+BED, 又ABFBEDBGDGBE+ABF=ABC=120º 3分方法一:在BA上截取BIBE，连接IH,可证IBHBED(SAS), 5分BD=IH,BIHEBD=120º,AIH60º,又BD=CE,AB=BC,ADBE,又BIBE,BIBE=AD,BI=ADAIDB又BD=IHAIIH,7分等边AIH,IAH60º,IAH+ABE=180ºAHBC8分方法二:延长EB到点M使EM=BA,证等边BDM也可. _ 10分24. 解:(1)在四边形ABCD中，ABC +ADC=180°,BAD +BCD=180°, 1分BCCDBCD90ºBAD =90°BAC +CAD=90°,2分又BAC +ABO=90° ABOCAD. 3分(2) 过点A作AFBC于点F，作AECD的延长线于点E,作DGx轴于点G，B（0,7），C（7,0）OB=OC,BCO=45°4分又BCCDBCO=DCO=45°又AFBC，AECDAF=AE,FAE=90°，BAFDAE,ABFADE(AAS) 6分AB=AD,又AGD=BOA=90°ABODAG(AAS) 7分DG=AO,BO=AG又A（-3,0）B（0,7）D（4,-3），S四ABCD=AC· (BO+DG )=50 8分(3) 过点E作EHBC于点H，作EGx轴于点G，E点在BCO的邻补角的平分线上， EH=EG，又BCO=BEO=45ºEBC=EOCEBHEOG(AAS) 10分EB=EO又BEO=45º，EBO=EOB=67.5º 又OBC=45ºBOE=BFO=67.5º BF=B0=7. 12分