一种局部动态数据交换方法在流固耦合分析中的应用.docx

航 空 学 报 ： ：一种局部动态数据交换方法在流固耦合分析中的应用安 伟 刚 ，梁 生 云 ，陈 殿 宇西 北 工 业 大 学 航 空 学 院 ，陕 西 西 安摘要 ：准确有效的数据交换方法是流固耦合 计 算 的 关 键 ，为 此 ，提 出 了 一 种局部动态的耦合界面数据交换方法 ，一方面防止了曲面拟合方法由于病态矩阵引起的数值不 稳 定性和整体插值计算量大的问题 ，另 一 方 面克服了外表跟踪 方 法引起的外表不光顺 、出现锯齿状的问题 。 为了验证该方法 ，对三维柱面和某临近空间螺旋桨及某高 空气球进行了分 析 ，并与常体积四面体 方 法 做 了 比 较 。 结果说明该方法在数值稳定性和外表光顺性方面有很大优势 ，是 一 种 适 合 流固耦合分析的界面数据交换方法 。关 键 词 ：流 固 耦 合 ；气 动 弹 性 ；数 据 交 换 ；曲 面 拟 合 ；表 面 跟 踪中 图 分 类 号 ：文 献 标 识 码 ：文 章 编 号 ：分 析 。提 出 了 处 理 不 规 那么 曲 面 的 薄 平板 样 条 ，该 方 法 可 以方便地推广到多维问 题 。提 出 了 用 大 规 模 散 乱 点 构 造 不 规 那么 曲面的多二次函数 插 值 。 上 述 插 值 方 法 都 需要求解大型线性 方 程 组 来 得到插值函数的权重 系 数 ，求解过程计算量大 ，同 时插值矩阵的病态会 引 起 数 值 不 稳 定 性 ，很难在复杂曲面的 分 析 中 得 到 应 用 。和 提出了一种常体积四面 体转 换 的 局 部 插 值 方 法 ，基 本 思 想 是 确 保结 构 网 格 点 和 气 动 网 格 点 组 成 的 四 面 体 体 积 守恒 。缺点是对于面 积 几 乎 为 零或者内角较大的结 构 三 角 形 ，其面积会发生 剧 烈变 化 ，导 致 气 动 节 点的 剧 烈 变 化 。 徐 敏 、陈 士 橹 等在 方 法 的 基 础 上 引 入 最 小面积限制保证插值的质量 ，避 免了 原 方法可能出现 的 异 常 情 况 ，提 高 了 插 值 精 度 ，但 并 没 有解决局部方法引起的外表不光 流 固 耦 合 分 析 在 飞 行 器 的 气 动 弹 性 等非线性 问题的 分 析中有着非常重要的应用 。由 于 流 体 网 格 和 结 构 划 分 不 一 致 ，要 实 现 耦 合 计 算 ，需 要在不 同网格 之 间进行数据交换 。数 据 交 换 过 程 中 要 保 证 ：气 动 力 传 递 满 足 力 的 等 效 传 递 ；位 移 传 递 满 足 结 构外表的光顺性 ； 耦 合 过 程 中 满 足 能 量 的 守 恒 ； 避 免 病 态 矩 阵 引 起 的 数 值 不 稳 定 和 尽 可 能 高 的 计 算 效 率 。数据交换的好坏直接 影 响 到 耦 合 分 析 的 结 果 ，因 此 有 必 要 对 其 进 行 研 究 ，寻求一 种高质量 的 耦合界面数据交换方法 。由 于 位 移 传 递对曲面的光顺性要 求 较 高 ，常 用 曲 面 拟 合 方 法 。曲面 拟 合是用不同的理论和方 法 计 算 权 重 系 数 构 成 插 值 函 数 的 一 类 方 法 。 和 提 出 了 表 面 样 条 插 值 方 法，该 方 法 简 单 易 用 ，得到了大范围的使用 。 使 用，分 析 了 大 黄 蜂 的 气 动 弹 性 ， 和 对 作 了 流 场收 稿 日 期 ：；退 修 日 期 ：；录 用 日 期 ：；网 络 出 版 时 间 ：网 络 出 版 地 址 ：基 金 项 目 ：国家自然科学基金 通 讯 作 者 ：引 用 格 式 ： ，：安 伟 刚 ，梁 生 云 ，陈 殿 宇 一 种 局 部 动 态 数据交换方法在流固耦合分析中的应用 航 空 学报 ，：航 空学 报顺 ，出 现 锯 齿 状 和 负 体 积 的 问 题 。提 出 了 一 种 外表跟踪和曲面拟合混 合 的 插 值 方 法 ，但 这 种 方 法 只 适 用 于 非 结 构 计 算网 格 ，并 且 不能保证耦合过 程 能量守恒 。 崔 鹏 和 韩 景 龙提 出 了 一 种 局 部 形 式 的 插 值 方 法 ，大 大 降 低 了 曲 面 拟 合 的 计 算 量 。但这种方法对所有的 气 动 点 使 用 相 同 大 小 的 插 值 区 域 ，有 可 能 把 与 气 动 点 到 投 影 平 面 距 离 很 大 的 点 引 入 插 值 区 域 ，造 成 气 动 点 位 移 的 剧 烈 变 化 ，引 起 结 构 表 面 的 不 光 顺 ，并且对 气动力的 插 值不满足力的等效传递 。本 文 采 用 局 部形式的插值方法 ，提 高 计 算 效 率 和 稳 定 性 ；插 值 区 域 大 小 根 据 结 构 表 面 的 曲 率 动 态 确 定 ，排 除 了 可 能 引 起 振 荡 的 插 值 点 ，保 证 了 变 形 后 表 面 的 光 顺 性 ；用 多 点 挑 的 方 法 传 递 气 动 载 荷 ，保 证 了 力 的 等 效 ；对 气动力的传递和位移的 传 递 采 用 相 同 的 插 值 点 ，尽 可 能 保 证 耦 合 过 程 中 的 能 量 守 恒 。点 ，过小会使插值范围太小 ，都会影响到插值后曲 面 的 光 顺 性 ，本 文的做法是根据曲面的曲率和网 格的粗细屡次尝试 后 选 定 一 个适宜的值 ，那么 找 出构成二面角的 两 个 单 元 的 公 共 节 点 ； 把 所 有 包 含 公 共 节 点 的 单元纳入插值范围 ，插 值 范 围 内 所有单元包含的全部 节 点 三 边 形网格最多包含 个 节 点 ，四边形网格最多 包 含 个 节 点 ，即 为 最 后 的 插 值 区 域 。气 动 力 的 传 递插 值 区 域 确 定 以 后 ，气动力的传递 用 多 点 挑方 法。为 了 解 决 空 间 插 值 问 题 ，对 原 方 法 由 二 维 推 广 到 三 维 。多点挑方法的 基 本 思 想 是离气动点最近的结 构 多 分 配 一 些 载 荷 ，反之少分配一些 。 对 于 气 动点，假 设 与 其 相 距 为 的 结 构 点 之 间 存 在 一 个以气动的虚拟悬臂梁 ，结 构 点 分 配 到 载 荷 时 的 变 形 能 为局部动态数据交换方法 插 值 区 域 的 确 定式 中 ：为梁的抗弯强度 ，于 是 整 个 系 统 的 变 形能 为第 步对 每 个 气 动 网 点 ，找 到 与 其 相 邻 的最 近 结 构 单 元 ，如 图 所 示 。 具 体 做 法 是 ：对 每个 气 动 节点 找到 与 其距离最近的结构节 点 ；找出 包含最近 结 构点的所有结构单元 ，依 次 求 出 气 动 点 与 每 个 结 构 单 元 的 垂 直 距 离 ，距 离 最 小 者 即 为 所 找 结 构 单 元 。 分 配 到 结 构 点 上载荷应使系统的变形能最小 ，并且满足静力等效原那么 。烄 烅 烆 建立拉格朗日 函 数 ：图 插值区域示意图 ， ， ， 第 步 根 据最近结构单元 与 其 相 邻 单元 之 间 的 二 面 角 确 定 插 值 区 域 。 具 体 做 法 是 ：把 最 邻 近 结 构 单 元 纳 入 插 值 范 围 ，然 后 依 次 求 出 当 前 单 元 与 其 相 邻 单 元 间 的 二 面 角 ，如 果 夹 角 小 于如 果 的 取 值 过大可能会引入一些 干 扰式 中 ：烄 烅 烆 安 伟 刚 等 ：一种局部动态数据交换方法在流固耦合分析中的应用 令位 移 。， ， ，算 例 分 析并 令 即 得 ： 为 了 验 证 本文提出的方法 ，做 了 个 算 例 。 算 例 验 证 方 法 的 准 确 性 ，算 例验 证 表 面 的 光带 入 静 力 等 效 条 件 ，得 到 ：顺 性 ，算 例 验 证 处 理 复 杂 曲 面 的 能 力 。熿 燄 圆 柱 壳 阶 模 态 位 移 插 值 半径为，高度为，厚度为 的 金 属 圆 柱 壳 的 阶模态位移云图如图 所 示 。分 别 用本文提出的 方 法和 方 法 基 于×网 格 把 位 移 传 递 到 × 网 格 ，计 算 结 果 和 误 差 如 图 和 图 所 示 。 · 燀 燅熿 燄熿燄燀燅燀燅求 得 、 和 ，即 可 得 到 气 动 网 点 上 的 载 荷 分 配 到 结 构 点 上 的 载 荷 。位 移 的 传 递插 值 区 域 确 定 以 后 ，位 移 的 插 值 用 方法。薄 平 板 样 条 ，被认为是通过给 定 节 点 位 移 的 一 无 限 平 板 。 与 弯 曲 变 形 和 平 面载荷 相关的 静 态平衡微分方程为 式 中 ： 为 平 板 弹 性 系 数 ； 为 平 板 的 分 布 载 荷 。整 理 后 得 到 ： ， 式 中 ： 个未 知数可由下面两式确定 ：图 圆 柱 壳 阶模态位移云图 从 图 的位移云 图 可 以 看到本文提出的插值 方法在外表光 顺 性 方 面 相 对 方 法 有 一 定 的 改 进 。 ，求 得 插 值 系 数 后 代 入 式 即 可 得 到 气 动 节 点 的航空学 报图 变形后的桨叶外表 从 图 可 看 出 ，本 文提出的插值方 法 表 面 光顺 ，相 比 方 法 更 适 合 于 高 空 螺 旋 桨 的 静 气 动 弹 性 分 析 。某高空气球变形位 移 插值 图 本文提出方法的误差 为了验证本文 所 提 出 方 法处理球形曲面的能 力 ，对 某 高 空 气 球受气压变形后的位移从结构网 格 传 递 到 气 动 网 格 ，位 移 云 图 如 图 所 示 。 高 空 气 球 半 径 为 ，飞 行 高 度 为 ，表 面 气 动 网 格 为 个 节 点 ，结 构 网 格 为 个 节 点 。 通 过 图 和 图 可 以 说 用本文提出的方法对 文中提到的高空螺 旋 桨 和 热 气球这一类复杂曲面 的位移插值有处理 能 力 。从 图 可 看 出 ，本 文 方 法 的 误 差 在 可 以 接 受的 范 围 之 内 ，说 明 该 方 法 的 精 度 可 以 得 到 保 证 。某临 近空间螺 旋 桨静气动弹性分析中的位 移 传 递某 临 近 空 间 螺 旋 桨 ，输 入 功 率 为 ，设 计工 作 高 度 为 ，额 定 转 速 为 ，直 径 为 ，气 动 外 形 的 特 点 为 大 直 径 细 长 体 。 由 于 直 径 较 大 ，在 实 际 工 况 下 ，静气动弹性现象明 显 ，在 气 动 与结构设计中必 须 加以考虑 。 桨 叶 表 面 气 动 网 格 分 个 剖 面 ，每 个 剖 面 个 节 点 ， 共 个 节 点 ；结 构 网 格 分 个 剖 面 ，每 个 剖 面 个 节 点 ，共 个 节 点 。 计 算 出 结 构 网 格 变 形 位 移 后 ，分 别 用 本 文 提 出 的 方 法 和 方 法 把 结 构 位 移 传 递 到 气 动 网 格 ，得 到 变 形 后 桨 叶 表 面 ，如 图 所 示 。图 热气球的位移云图和本文方法计算结果 结论研 究 了 流 固 耦 合分析中耦合界面数据交 换 方 法 ，提 出 了 一种插值区域可以随曲面曲率动 态 调 整 大 小 的 插 值 方 法 ，通过算例可以看到该方 安 伟 刚 等 ：一种局部动态数据交换方法在流固耦合分析中的应用 法 在 计 算 精 度 、数 值 稳 定 性 和 表 面 光 顺 性 方 面 有一 定 的 优 势 。通 过 对 两 种 复 杂 曲 面 的 处 理 ，可 以 看 出 该 方法对 高空螺 旋 桨和热气球这一类复杂曲面的变 形 可 以 进 行 位 移 传 递 ，适 用 范 围 比 较 广 。为 了 使 变 形 后 的 表 面 更 为 光 顺 ，可 以 考 虑 把 插 值 范 围 适 当 放 大 ，对 夹 角 的 确 定 提 出 更 方 便 的 办 法 。 ， ，：徐 敏 ，史 忠 军 ，陈 士 橹 一 种 流 体 结 构 耦 合 计 算 问 题 的 网 格 数 据 交 换 方 法 西北工业大学学报 ，： ， ， ， ， ，： 崔 鹏 ，韩 景 龙 一 种 局 部 形式的流固耦合界面插值方法 振 动 与 冲 击 ，： ， ： ，：叶 天 麒 ，周 天 孝 航 空 结 构 有 限 元 分 析 指 南 北 京 ：航 空 工 业 出 版 社 ，： ， ，： ，：参 考 文 献 ， ，： ： ， ， ，： ，： ，： ， ， ，： ， ，：徐 敏 ，陈 士 橹 耦 合 计 算 研 究 应 用 力 学 学 报 ，： ， ， ，：徐 敏 ，安 效 民 ，陈 士 橹 一 种 耦 合 计 算 方 法 航 空 学 报 ，：作 者 简 介 ：安 伟 刚 男 ，博 士 ，副 教 授 。 主 要 研 究 方 向 ：飞行器结构设计 。：梁 生 云 男 ，硕 士 研 究 生 。 主 要 研 究 方 向 ：飞行器结构设计 。：陈 殿 宇 男 ，硕 士 研 究 生 。 主 要 研 究 方 向 ：飞行器结构设计 。：航 空 学 报 ，： ， ， ， ， ：；：；：；：；： ： ：