6.2常微分方程组和高阶常微分方程.ppt

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6.2常微分方程组和高阶常微分方程.ppt

6.2 常微分方程组和高阶常微分方程常微分方程组和高阶常微分方程在许多实际问题中，常常出现高阶微分方程和高阶微分方程组，通过引入新的变量，总可化为一阶微分方程组。由此可知，讨论一阶常微分方程组的数值解法是很有意义的。n 6.2.1 一阶常微分方程组数值解法n n 解一阶常微分方程组的R-K方法将方程组写成向量形式将方程组写成向量形式,记记那么问题可写成那么问题可写成求解该问题的求解该问题的四阶龙格四阶龙格四阶龙格四阶龙格-库塔公式库塔公式库塔公式库塔公式其中其中K K1 1，K K2 2，K K3 3，K K4 4均为二维向量。均为二维向量。分量形式分量形式一阶常微分方程组的一阶常微分方程组的R-KR-K算法算法一阶常微分方程组的一阶常微分方程组的R-KR-K方法方法n 6.2.2 化高阶方程为一阶方程组

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