2006-2007学年度浙江杭州二中高三数学第二次月考试题-新人教.doc

2006学年杭州第二中学高三年级第二次月考数学试卷 理科 06.11本试卷分第一卷(选择题)和第二卷非选择题两局部卷面共150分，考试时间120分钟.第一卷选择题 共50分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题列出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. 复数的虚部为 ABC D2. 设函数在处连续,且,那么等于A1B1C0D23. 假设，那么 A B C D4. 等差数列中,那么此数列的前20项和为A160 B180 C200 D2205. 以下函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是A B C D6. 等比数列中，假设对任意正整数，有，那么A B C DyxyOAyxOByxOCyxOD7. 函数的大致图像是8. 等差数列,表示前项的和,那么中最小的是 (A) (B) (C) (D)9. 假设函数反函数,那么实数m的取值范围是A BC D10. 函数满足:;在上递增;, 且,那么与的大小关系为AB C D无法确定第二卷非选择题 共100分二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在答题卷中相应的横线上.11. 我校教工人员、管理人员、后勤人员人数之比为1532 .为了了解我校教职工的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中教工人员人数为30,那么此样本的容量n_.12. 函数，那么的值为_. 13. 假设是函数图象上任意不同的两点,那么直线PQ的斜率的取值范围为_.14. 观察下表中的数字排列规律,第n行第2个数是_.1 第1行2 2 第2行3 4 3 第3行4 7 7 4 第4行5 11 14 11 5 第5行6 16 25 25 16 6 第6行 杭州二中高三年级第二次月考数学试卷答案理科 06.11一选择题本大题共10小题，每题5分，共50分题号12345678910答案BCCBCCABDC二填空题本大题共4小题，每题6分，共36分11 40 1213 14 三、解答题15. 设数列是等差数列,是首项为1的等比数列, ,求数列的通项公式.解答: 令,得,-2分设数列的公差为,数列的公比为,那么,解得或,-分所以数列的通项公式为或-分16. 学校近期对学生的某个体育工程进行测试,每个同学最多有4次参加测试的时机,只要有一次测试合格就算过关.如果某同学参加4次测试,合格的概率依次为0.5,0.6,0.7,0.8.求该同学参加测试次数的分布列和的期望,并求该同学能通过测试的概率.解答:某同学参加测试次数的分别列为的取值1234概率P-分的期望为-分该同学能通过测试的概率为-分17. 数列满足，且.求证：数列是等差数列;求数列的通项公式;设数列的前项之和. 解答: -分-分 -6分18. ，.假设，且，且对应方程两实根平方和为10,图象过点,求函数的解析式.假设，在上最大值为2，最小值为，证明：且.解答：，函数的对称轴为，函数图象过点，所以，设方程的两根为，对应方程两实根平方和为10得有得：，函数的解析式为-6分由得，假设或由，得，依题设可知，因而函数为单调函数，在上，的最大值为，最小值为，于是，由此得到得到矛盾，故由得，于是，区间位于抛物线的对称轴的左侧或右侧故函数在上单调，其最大值为，最小值为，由知，这是不可能的，综合可知，原假设不成立，故且-分19. 函数在处的切线方程为 ,假设函数在时有极值,求的表达式;在()条件下,假设函数在上的值域为,求m的取值范围;()假设函数在区间上单调递增，求b的取值范围.解答：由求导得，在处的切线方程为即由切线方程为所以：即 -分2x20+13极小,当,令得,由题意得m的取值范围为 -5分3上单调递增又,依题意上恒成立 在在 在综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b0 -5分20. 函数的图象过点，且方程有两个相等的实数根.求实数的值;假设正项数列满足：，求通项;对满足2中的数列，假设数列，为数列的前项和，证明.1函数的函数图象过点，函数的图象过点，那么。 又方程有两个相等的实数根，即方程有等根，那么 代入得，故。 -分 2，即，那么 -分 3,所以-6分