33函数的实际应用举例.ppt
3.3 函数的实际应用举例教学设计l通过分析分段函数的基本性质进一步巩固基本函数的性质，提高对函数的认识l分段函数与我们的生活息息相关 教材分析l通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用l对简单的分段函数认识，求简单函数的值域教学重点和难点l学生对分段函数的表示方法是完全陌生的，接受需要一个过程l分段函数是一个函数还是两个，或多个函数，学生可能会理解错误l正确理解分段函数的概念和如何画出分段函数的图象对学生来讲是个难点学情分析l可以从学生较熟悉的含绝对值函数作为突破口l通过利用分类的思想把分段函数转化为基本函数去研究，再对所得结果进行整合l通过利用函数的图象突破难点直观分析函数的性质，来提高数形结合解决问题的能力 l运用引导发现方法来进行教学l运用多媒体课件提高课堂效率教法建议l思考函数 ，当 y=?当 y=?当 y=?思考 如何画出该函数的图像？引 入函数是一个函数还是两个函数？答答：是一个函数，只不过是分段表示的函数.概念辨析 实际问题实际问题 数学模型数学模型实际问题实际问题 的解的解抽象概括抽象概括数学模型数学模型 的解的解还原说明还原说明推理推理演算演算总结解应用题的策略总结解应用题的策略 例例1 我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平，为了加强公民的节水意识，某城市制订了每户每月用水收费（含用水费和污水处理费），试写出每户每月用水量与水费之间的函数关系.水费种类不超过10 的部分超过10 的部分用水费 1.32.0污水处理费0.30.8y在区间在区间250，400上是一次函数上是一次函数 数量(份)价格(元)金额(元)买进30 x0.206x卖出20 x+10*2500.306x+750退回10(x-250)0.080.8x-200则每月获利润则每月获利润y（6x750）（）（0.8x200）6x0.8x550（250 x400）x400份份时，时，y取得最大值取得最大值870元元 答：每天从报社买进答：每天从报社买进400份时，每月获的利润最大，最大利润为份时，每月获的利润最大，最大利润为870元元 例例例例2 2 一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份每份每份每份0.200.20元，元，元，元，卖出的价卖出的价卖出的价卖出的价格格格格是每份是每份是每份是每份0.300.30元元元元，卖不完卖不完卖不完卖不完的还可以以的还可以以的还可以以的还可以以每份每份每份每份0.080.08元的价格退回报社在一个元的价格退回报社在一个元的价格退回报社在一个元的价格退回报社在一个月（以月（以月（以月（以3030天计算）有天计算）有天计算）有天计算）有2020天每天可卖天每天可卖天每天可卖天每天可卖出出出出400400份，其余份，其余份，其余份，其余1010天只能卖天只能卖天只能卖天只能卖250250份，但每份，但每份，但每份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？例例3 某蔬菜基地种植西某蔬菜基地种植西红红柿，由柿，由历历年市年市场场行情得知，从二月一日起行情得知，从二月一日起的的300天内，西天内，西红红柿市柿市场场售价与上市售价与上市时间时间关系用关系用图图1的一条折的一条折线线表示；表示；西西红红柿的种植成本与上市柿的种植成本与上市时间时间的关系用的关系用图图2的抛物的抛物线线表示：表示：（1）写出）写出图图1表示的表示的市市场场售价与售价与时间时间的函数关系式的函数关系式，写出写出图图2表示的种植表示的种植成本与成本与时间时间的函数的函数关系式关系式；（2）认认定市定市场场售价减去种植成本售价减去种植成本为纯为纯收益，收益，问问何何时时上市的西上市的西红红柿柿纯纯收益最大？（注：市收益最大？（注：市场场售价和种植成本的售价和种植成本的单单位：位：时间单时间单位：天）位：天）0200300t100300P0tQ50150250300100150250解解(1)由图由图1可得市场售价与时间的函数关系式为可得市场售价与时间的函数关系式为:由图由图2可得种植成本与时间的函数关系式为可得种植成本与时间的函数关系式为:(2)设设 时刻的纯收益为时刻的纯收益为 ,则由题意得则由题意得 即即时时,配方整理得配方整理得 ,所以当所以当 时时,取得取得 上的最大值上的最大值当当时时,配方整理得配方整理得所以当所以当时时,取得取得上的最大值上的最大值;当当综上综上,由由 .可知可知,在在 上可以取得最大值上可以取得最大值100此时此时 =50,即二月一日开始的第即二月一日开始的第50天时天时,上市的西红柿纯收益上市的西红柿纯收益最大最大.1.1.一家旅社有一家旅社有100100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：每间每天房价每间每天房价住房率住房率2020元元1818元元 1616元元1414元元6565 757585859595要使要使每天收入达到最高，每间定价应为（每天收入达到最高，每间定价应为（）A.20A.20元元 B.18B.18元元 C.16C.16元元 D.14D.14元元2.2.将进货单价为将进货单价为8080元的商品按元的商品按9090元一个售出时，能卖出元一个售出时，能卖出400400个，已知这种商品个，已知这种商品每个涨价每个涨价1 1元，其销售量就减少元，其销售量就减少2020个，为了取得最大利润，每个售价应定为个，为了取得最大利润，每个售价应定为()A.95A.95元元 B.100B.100元元 C.105C.105元元 D.110D.110元元CAy=(90+x-80)(400-20 x)课后练习课后练习1某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为为6元，行程不超过元，行程不超过2km者均按此价收费，者均按此价收费，行程超过行程超过2km，按，按1.8元元/km收费，另外，遇收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算分钟折算1km计算，陈先生坐了一趟这种计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费出租车，车费17元，车上仪表显示等候时元，车上仪表显示等候时间为间为11分分30秒，那么陈先生此趟行程介于秒，那么陈先生此趟行程介于（）（）A57km B911km C79km D35kmA
