蚂蚁怎么走最近(2).ppt

勾股定理的实际运用勾股定理的实际运用 蚂蚁怎样走最近蚂蚁怎样走最近 1、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于分别等于cm，cm和和cm，A和和B是这个台阶是这个台阶的两个相对的端点，的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着点出发，沿着台阶面爬到台阶面爬到B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？BAABC解：台阶的展开图如图：连结解：台阶的展开图如图：连结AB在在Rt ABC中根据勾股定理中根据勾股定理AB2=BC2AC2 5524825329AB=73cm 例例1：如图，一圆柱体的底面周长为：如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高，高AB为为4cm，BC是上底面的直径一只蚂蚁从点是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着出发，沿着圆柱的侧面爬行到点圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程（精确，试求出爬行的最短路程（精确到到0.01cm）想一想想一想 例题例题 分析：分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开（如图），得到矩如果将这半个侧面展开（如图），得到矩ABCD，根据根据“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”，所求的最短路程，所求的最短路程就是侧面展开图矩形对角线就是侧面展开图矩形对角线AC之长之长 讲解讲解 思考：若该只蚂蚁从点思考：若该只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的表面爬出发，沿着圆柱的表面爬行到点行到点C，那它爬行的最短路程还是约为，那它爬行的最短路程还是约为10.77cm吗？吗？想一想想一想 讲解讲解问题的延伸问题的延伸:l如图，在棱长为如图，在棱长为10厘米的厘米的正方体的一个顶点正方体的一个顶点A处有处有一只蚂蚁，现要向顶点一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是速度是1厘米厘米秒，且速度秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从秒内从A爬到爬到B？BA A问题的延伸问题的延伸:BAB在长长30cm30cm、宽、宽50 cm50 cm、高、高40 cm40 cm的木的木箱箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？CDA.B.305040第一种情况第一种情况305040CDA.B.ADCB305040图CCDA.B.ACBD图304050304050第二种情况第二种情况CCDA.B.图50ADCB4030304050第三种情况第三种情况ACFGHD 通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会用你自己的话说说你的收获和体会?你学会了吗你学会了吗?本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没有、没有图的要按题意画好图并标上字母；图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错、不要用错定理。定理。