7-7动能和动能定理(共34张PPT).ppt

动能与动能定理动能与动能定理1什么是动能？什么是动能？物体由于物体由于运动运动而具有的能叫而具有的能叫动能动能。一、动能一、动能2.动能与哪些因素有关呢？动能与哪些因素有关呢？二二.动能表达式动能表达式光滑水平面上一物体质量为m，初速度为v1,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移s，速度增加到v2.vFaFaF三动能定理三动能定理(1)动能定理的推导动能定理的推导例例1:一架喷气式飞机，质量一架喷气式飞机，质量5103kg，起，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为飞过程中从静止开始滑跑的路程为s5.3102时，达到起飞速度时，达到起飞速度60/s，在此过程中飞机，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍倍(0.02)，求飞机受到的牵引力求飞机受到的牵引力.四四.应用动能定理解题的基本思路应用动能定理解题的基本思路（1）明确研究）明确研究对象对象及所研究的物理及所研究的物理过程过程。（2）对研究对象进行）对研究对象进行受力分析受力分析，并确定，并确定各力各力所做的功所做的功，表示出这些力做功的，表示出这些力做功的代数和代数和。（3）确定）确定始始、末末状态的状态的动能动能。（未知量用符号。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程表示），根据动能定理列出方程（4）求解方程、分析结果）求解方程、分析结果例例2 2.如图所示，一质量为如图所示，一质量为2kg的铅球从离地面的铅球从离地面2m的高处自由下落，陷入沙坑的高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，深处，求沙子对铅球的平均阻力求沙子对铅球的平均阻力。Hh方法一：分阶段利用动能定理方法一：分阶段利用动能定理方法二：全过程利用动能定理方法二：全过程利用动能定理动能定理练习动能定理练习1一物体做一物体做变速变速运动时，下列说法正确的是运动时，下列说法正确的是（）A合外力一定对物体做功，使物体动能改变合外力一定对物体做功，使物体动能改变B物体所受合外力一定不为零物体所受合外力一定不为零C合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D物体加速度一定不为零物体加速度一定不为零BD 2.2.一质量为一质量为m的小球，用长为的小球，用长为L的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置作用下，从平衡位置P点很点很缓慢缓慢地移动地移动到到Q点，细线偏离竖直方向的角度为点，细线偏离竖直方向的角度为，如图所示。则拉力，如图所示。则拉力F做的功是做的功是：A.mgLcos B.mgL(1cos)C.FLcos D.FL3 3、一辆汽车的质量为一辆汽车的质量为m m，从静止开始起动，沿水，从静止开始起动，沿水平路面前进了平路面前进了x x后，达到了最大行使速度后，达到了最大行使速度v vmax，设，设汽车的牵引力汽车的牵引力功率保持不变功率保持不变，所受阻力为车重的，所受阻力为车重的k k倍，求：倍，求：（1）汽车的牵引力功率）汽车的牵引力功率（2）汽车从静止开始到匀速运动所需时间）汽车从静止开始到匀速运动所需时间(1)kmgvmax（2）（）（vmax2+2kgx）/2kgvmax4.（讨论）（讨论）电动机通过一条绳子吊起质量为电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的的物体。绳的拉力不能超过物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不，电动机的功率不能超过能超过1200W，要将此物体由静止起，用最快的，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高（已知物体在被吊高90m以以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（少？（g取取10m/s2）习题课1.如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点在其间运动，今在最高点A与最低点与最低点B各放一个压力传感各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如的图像如图，图，g取取10m/s2，不计空气阻力，求：，不计空气阻力，求：（1）小球的质量为多少？）小球的质量为多少？（2）若小球的最低点）若小球的最低点B的速度为的速度为20m/s，为使小球能沿轨，为使小球能沿轨道运动，道运动，x的最大值为多少？的最大值为多少？DFN/Nx/m0510510152如图所示如图所示,一小球从一小球从A点以某一水平向右的初速度出发点以某一水平向右的初速度出发,沿水平直沿水平直线轨道运动到线轨道运动到B点后点后,进入半径进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道的光滑竖直圆形轨道,圆形圆形轨道间不相互重叠轨道间不相互重叠,即小球离开圆形轨道后可继续向即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动点运动,C点点右侧有一壕沟右侧有一壕沟,C、D两点的竖直高度两点的竖直高度h=0.8m,水平距离水平距离s=1.2m,水平轨道水平轨道AB长为长为L1=1m,BC长为长为L2=3m.小球与水平轨道间的动小球与水平轨道间的动摩擦因数摩擦因数=0.2,重力加速度重力加速度g=10m/s2，则：，则：（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点）若小球恰能通过圆形轨道的最高点,求小球在求小球在A点的初速度点的初速度?（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少点的初速度的范围是多少?3如图所示，一个半径如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点内，轨道的一个端点B和圆心和圆心O的连线与竖直方向夹角的连线与竖直方向夹角=60，C为轨道最低点，为轨道最低点，D为轨道最高点一个质量为轨道最高点一个质量m=0.50kg的小球（视的小球（视为质点）从空中为质点）从空中A点以点以v0=4.0m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道重力加速度端沿切线方向进入轨道重力加速度g取取10m/s2试求：试求：（1）小球抛出点）小球抛出点A距圆弧轨道距圆弧轨道B端的高度端的高度h（2）小球经过轨道最低点）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力时对轨道的压力FC（3）小球能否到达轨道最高点）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对？若能到达，试求对D点的压力点的压力FD若不能到达，试说明理由若不能到达，试说明理由4.(12分分)光滑曲面轨道置于高度为光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水的平台上，其末端切线水平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为倾角为的斜面，如图所示。一个可视作质点的质量为的斜面，如图所示。一个可视作质点的质量为m=1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取取10m/s2，）（1）若小球从高）若小球从高h=0.2m处下滑，则小球离开平台时速度处下滑，则小球离开平台时速度v0的大小的大小是多少？是多少？（2）若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度）若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多为多大？大？（3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的的关系表达式，并作出关系表达式，并作出图象。图象。5（18分）一竖直平面内的轨道由粗糙斜面分）一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AB、光滑圆弧轨道、光滑圆弧轨道BC、粗糙水平直道、粗糙水平直道CD组成（如图组成（如图a所示：其中所示：其中AB与与BC相切于相切于B点，点，C为圆轨道的最低点，且为为圆轨道的最低点，且为BC圆弧与圆弧与CD相切点）。将小球相切点）。将小球置于轨道置于轨道ABC上离地面高为上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出处由静止下滑，用力传感器测出其经过其经过C点时对轨道的压力点时对轨道的压力N，改变，改变H的大小，可测出相应的的大小，可测出相应的N大小，大小，N随随H的变化关系如图的变化关系如图b折线折线EFG所示（所示（EF与与FG两直两直线相连接于线相连接于F点点)，FG反向延长交纵轴于一点的坐标是（反向延长交纵轴于一点的坐标是（0，5.8N），重力加速度），重力加速度g取取10m/s2，求：，求：（1）圆弧轨道的半径及轨道）圆弧轨道的半径及轨道BC所对圆心角（可用角度的三角函数所对圆心角（可用角度的三角函数值表示）值表示）（2）小球与斜面）小球与斜面AB间的动摩擦因数间的动摩擦因数1.图中图中ABCD是一条长轨道是一条长轨道,其中其中AB段是倾角为段是倾角为的斜面的斜面,CD是水平的是水平的,BC是与是与AB和和CD都相切的一小段圆弧都相切的一小段圆弧,其其长度可以略去不计长度可以略去不计,一质量为一质量为m的小滑块在的小滑块在A点从静止状点从静止状态释放态释放,沿轨道滑下沿轨道滑下,最后停在最后停在D点点,A点和点和D点的位置如图点的位置如图所示所示,现用一沿轨道方向的力推滑块现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓慢地由使它缓慢地由D点点推回到推回到A点时停下点时停下,设滑块与轨道间的摩擦系数为设滑块与轨道间的摩擦系数为,则推则推力做的功等于力做的功等于Amg(s+hsin)Bmg(s+hcot)CmghD2mghD2如图所示，木块M可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下，且滑到A点或B点停下。假定木块M和斜面及水平面间有相同的动摩擦因数，斜面与平面平缓连接，图中O点位于斜面顶点正下方，则：(A )(A)距离OA等于OB；(B)距离OA大于OB；（C）距离OA小于OB；（D）无法做出明确的判断。3一木块由一木块由A点自静止开始下滑，沿点自静止开始下滑，沿ACEB运动到运动到最高点最高点B设动摩擦因数设动摩擦因数处处相同，转处处相同，转角处撞击角处撞击不计机械能损失，测得不计机械能损失，测得A、B两点连线与水平方向两点连线与水平方向夹角为夹角为，则木块与接触面间动摩擦因数，则木块与接触面间动摩擦因数为为B（B）AcosBTanCcotDsin5如图如图8所示，物块一次沿轨道所示，物块一次沿轨道1从从A点由静止下滑至底点由静止下滑至底端端B点，另一次沿轨道点，另一次沿轨道2从从A点由静止下滑经点由静止下滑经C点至底端点至底端B点，点，ACCB.物块与两轨道间的动摩擦因数相同，不考物块与两轨道间的动摩擦因数相同，不考虑物块在虑物块在C点处撞击的因素，则在物块两次下滑过程中，点处撞击的因素，则在物块两次下滑过程中，下列说法正确的是下列说法正确的是A物块受到摩擦力相同物块受到摩擦力相同B沿轨道沿轨道1下滑时的位移较小下滑时的位移较小C物块滑至物块滑至B点时速度相同点时速度相同D两种情况下损失的机械能相同两种情况下损失的机械能相同D6如图所示，曲面如图所示，曲面PC和斜面和斜面PD固定在水平面固定在水平面MN上上,C、D处平滑连接，处平滑连接，O点位于斜面顶点点位于斜面顶点P的正下方。某人从顶的正下方。某人从顶端端P由静止开始分别沿曲面和斜面滑下，由静止开始分别沿曲面和斜面滑下，经过经过C、D两点两点后继续运动，最后停在水平面的后继续运动，最后停在水平面的A、B两处。各处材质相两处。各处材质相同，忽略空气阻力，则（同，忽略空气阻力，则（D）A此人在曲面此人在曲面PC和斜面和斜面PD上克服摩擦力做功一定相等上克服摩擦力做功一定相等B此人沿此人沿PCA和沿和沿PDB运动克服摩擦力做功一定不相运动克服摩擦力做功一定不相等等C距离距离OA一定等于一定等于OBD距离距离OA一定小于一定小于OB7如图所示为水上滑梯的简化模型：倾角如图所示为水上滑梯的简化模型：倾角=37斜滑道斜滑道AB和水平滑和水平滑道道BC平滑连接，起点平滑连接，起点A距水面的高度距水面的高度H=7m，BC长长d=2m，端点，端点C距水面的高度距水面的高度h=1m。质量。质量m=50kg的运动员从滑道起点的运动员从滑道起点A点无点无初速地自由滑下，运动员与初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为间的动摩擦因数均为=0.1。已知已知cos37=0.8，sin37=0.6，运动员在运动过程中可视为质点，运动员在运动过程中可视为质点，g取取10m/s2。求：。求：（1）运动员到达）运动员到达C点时的速度大小点时的速度大小VC；（2）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长和长度度d到图中到图中BC位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道大，求此时滑道BC距水面的高度距水面的高度h18.如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成组成:水平直轨水平直轨AB,半径分别为半径分别为R1=1.0m和和R2=3.0m的弧形轨道的弧形轨道,倾斜直轨倾斜直轨CD长为长为L=6m,AB、CD与两圆形轨道相切与两圆形轨道相切,其中倾斜直轨其中倾斜直轨CD部分表面粗糙部分表面粗糙,动摩擦动摩擦因数为因数为=1/6,其余各部分表面光滑其余各部分表面光滑.一质量为一质量为m=2kg的滑环（套在滑轨上）的滑环（套在滑轨上）,从从AB的中点的中点E处以处以v0=10m/s的初速度水平向右运动的初速度水平向右运动.已知已知=37（g取取10m/s2）求求:（1）滑环第一次通过）滑环第一次通过O2的最低点的最低点F处时对轨道的压力处时对轨道的压力（2）滑环通过）滑环通过O1最高点最高点A的次数的次数.（3）滑环克服摩擦力做功所通过的总路程）滑环克服摩擦力做功所通过的总路程.