2016届高考数学备考策略(精品).pptx

2016届数学高考备考研究石家庄一中 郑景哲QQ:148070484一、考纲回顾、考纲回顾二二、20152015年数学全国年数学全国2 2卷分析卷分析三、课标全国三、课标全国2卷试题分类卷试题分类四、数学思想与数学素养四、数学思想与数学素养五、考题研究五、考题研究六、备考策略六、备考策略一、考纲回顾、考纲回顾（一）、命题指导思想（一）、命题指导思想：1.普通高等学校招生全国统一考试，是由合普通高等学校招生全国统一考试，是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的的选拔性选拔性考试。考试。2.命题注重考查考生的命题注重考查考生的数学基础知识、基本数学基础知识、基本技能和数学思想方法技能和数学思想方法，考查考生对，考查考生对数学本质数学本质的理解水平，体现课程标准对的理解水平，体现课程标准对知识与技能、知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。等目标要求。3.命题注重试题的命题注重试题的创新性、多样性和选择性创新性、多样性和选择性，具有一定的具有一定的探究性和开放性探究性和开放性。既要考查考生的。既要考查考生的共同基础，又要满足不同考生的选择需求。合共同基础，又要满足不同考生的选择需求。合理分配必考与选考内容的比例，对选考内容的理分配必考与选考内容的比例，对选考内容的命题应做到各选考专题的试题分值相等，力求命题应做到各选考专题的试题分值相等，力求难度均衡。难度均衡。4.试题应具有较高的试题应具有较高的信度、效度信度、效度，必要的，必要的区分区分度和适当的难度度和适当的难度。1.知识要求知识要求 知识是指知识是指普通高中数学课程标准普通高中数学课程标准(实实验验)(以下简称以下简称课程标准课程标准)中所规定的必中所规定的必修课程、选修课程系列修课程、选修课程系列2和系列和系列4中的中的数学概数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法其内容反映的数学思想方法，还包括按照一，还包括按照一定程序与步骤进行定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图运算、处理数据、绘制图表等基本技能表等基本技能.（二）、考核目标与要求（二）、考核目标与要求文理文理 数学数学1：集合、函数概念与基本初等函数：集合、函数概念与基本初等函数I （指数函数、对数函数、幂函数）（指数函数、对数函数、幂函数）数学数学2：立体几何初步、平面解析几何初步：立体几何初步、平面解析几何初步 数学数学3：算法初步、统计、概率：算法初步、统计、概率 数学数学4：基本初等函数：基本初等函数II（三角函数）、（三角函数）、平面向量、三角恒等变换平面向量、三角恒等变换 数学数学5：解三角形、数列、不等式：解三角形、数列、不等式知识内容：知识内容：文科文科选修选修11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用导数及其应用 选修选修12：统计案例、推理与证明、：统计案例、推理与证明、数数系的扩充与复数的引入、框图系的扩充与复数的引入、框图理科理科选修选修21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间空间向量与立体几何向量与立体几何选修选修22：导数及其应用、推理与证明、：导数及其应用、推理与证明、数数系的扩充与复数的引入系的扩充与复数的引入选修选修23：计数原理、概率与统计、统计案例：计数原理、概率与统计、统计案例文理文理:选修选修4-1几何证明选讲几何证明选讲 选修选修4-4坐标系与参数方程坐标系与参数方程 选修选修4-5不等式选讲不等式选讲新增内容新增内容1、幂函数、幂函数 2、二分法、二分法 3、三视图、三视图4、算法初步、算法初步 5、统计、统计 a、茎叶图、茎叶图b、变量的相关性、变量的相关性6、统计案例、统计案例 7、随机数与几何概、随机数与几何概型型8、全称量词与存在量词、全称量词与存在量词 9、导数及其应用、导数及其应用 文科增加了文科增加了6个基本初等函数的导数公式。个基本初等函数的导数公式。理科增加了定积分与微积分基本定理理科增加了定积分与微积分基本定理。10、合情推理与演绎推理、合情推理与演绎推理11、（文、（文.理）坐标系与参数方程理）坐标系与参数方程12、（文）复数、（文）复数新课标高考考试内容与要求的变化新课标高考考试内容与要求的变化提高要求部分：提高要求部分：Venn图的应用；图的应用；分段函数要求能简单应用；分段函数要求能简单应用；函数的单调性；函数的单调性；函数与方程、函数模型及其应用；函数与方程、函数模型及其应用；一元二次不等式背景和应用一元二次不等式背景和应用,从从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；等差数列与一次函数的关系，等差数列与一次函数的关系，等比数列与指数函数的关系；等比数列与指数函数的关系；离散型随机变量及其分布列的概念、离散型随离散型随机变量及其分布列的概念、离散型随机变量的期望值、方差；机变量的期望值、方差；知道最小二乘法的思想；知道最小二乘法的思想；要求通过使利润最大、用料省、效率最高等优要求通过使利润最大、用料省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用；化问题，体会导数在解决实际问题中的作用；对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求出了同样的写出参数方程的要求.降低要求部分：降低要求部分：1反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不释和直观理解，不要求要求一一般般地讨论形式化的反函数地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数；定义，也不要求求已知函数的反函数；2解不等式的要求，如分式不等式，含绝对值不解不等式的要求，如分式不等式，含绝对值不等式；等式；3仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求；不作要求；4不要求使用真值表；不要求使用真值表；降低要求部分：降低要求部分：5文科对抛物线、双曲线的定义和标准方程的文科对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解要求由掌握降为了解6理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道为知道7对组合数的两个性质不作要求对组合数的两个性质不作要求8原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程当的参数写出它们的参数方程解析几何删掉两条直线的夹角，解析几何删掉两条直线的夹角，有向线段有向线段的定的定比分点，椭圆及双曲线的准线；比分点，椭圆及双曲线的准线；文科增加复数，删掉排列组合及二项式定理，文科增加复数，删掉排列组合及二项式定理，降低了对概率和立体几何的考查要求。降低了对概率和立体几何的考查要求。对知识要求由低到高分三个层次对知识要求由低到高分三个层次:知道知道（了解、模（了解、模仿）、仿）、理解理解（独立操作）、（独立操作）、掌握掌握（运用、迁移）（运用、迁移）.（1）知道知道（了解、模仿）（了解、模仿）要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它识它.主要行为动词有：主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，了解，知道、识别，模仿，会求、会解会求、会解等等.知识要求知识要求（2）理解理解（独立操作）（独立操作）要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判断、讨论，具备知识内容对有关问题作比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。利用所学知识解决简单问题的能力。主要行为动词有：主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用想象，比较、判别，初步应用等。等。（3）掌握掌握（运用、迁移）（运用、迁移）要求能够对所列的知识内容能够推导证明，利用所要求能够对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。决。主要行为动词有：主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题研究、讨论、运用、解决问题等。等。2.能力要求能力要求能力是指能力是指空间想像能力、抽象概括能力、空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识能力以及应用意识和创新意识.（1）运算求解能力运算求解能力：能够根据法则和公式进：能够根据法则和公式进行正确运算、变形；能够根据问题的条件，行正确运算、变形；能够根据问题的条件，寻找并设计合理、简捷的运算方法；能够根寻找并设计合理、简捷的运算方法；能够根据要求对数据进行据要求对数据进行估计和近似计算估计和近似计算（2）数据处理能力数据处理能力：能够收集、整理、分析：能够收集、整理、分析数据，能抽取对研究问题有用的信息，并作数据，能抽取对研究问题有用的信息，并作出正确判断；能够根据所学知识对数据进行出正确判断；能够根据所学知识对数据进行进一步的整理和分析，解决所给问题进一步的整理和分析，解决所给问题（3）空间想象能力空间想象能力：能够根据条件作出：能够根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；正确的图形，根据图形想象出直观形象；能够准确地理解和解释图形中的基本元素能够准确地理解和解释图形中的基本元素及其相互关系；能够对图形进行分解、组及其相互关系；能够对图形进行分解、组合；能够运用图形与图表等手段形象地揭合；能够运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质和规律示问题的本质和规律.（4）抽象概括能力抽象概括能力：能从具体、生动的实：能从具体、生动的实例中，例中，发现研究对象的本质；能从给定的发现研究对象的本质；能从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断将其应用于解决问题或作出新的判断（5）推理论证能力推理论证能力：能够根据已知的事实：能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性命题的真实性（6）应用意识应用意识：能够综合运用所学知识对：能够综合运用所学知识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学思想和方法解决问题，并能用相关的数学思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地表述和解释用数学语言正确地表述和解释（7）创新意识创新意识：能够独立思考，灵活和综：能够独立思考，灵活和综合地运用所学的数学知识、思想和方法，合地运用所学的数学知识、思想和方法，创造性地提出问题、分析问题和解决问题创造性地提出问题、分析问题和解决问题 3.个性品质要求个性品质要求 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的学价值和人文价值，崇尚数学的理性理性精神，形成精神，形成审审慎慎的思维习惯，体会数学的美学意义的思维习惯，体会数学的美学意义.要求考生要求考生克服紧张情绪克服紧张情绪，以平和的心态参加考，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍锲而不舍的精的精神神.4.考查要求考查要求 (1)对数学基础知识的考查，既要对数学基础知识的考查，既要全面全面又要又要突出重点突出重点.对于支撑学科知识体系的对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比重点内容，要占有较大的比例例，构成数学试卷的主体，构成数学试卷的主体.注重学科的注重学科的内在联系和知识内在联系和知识的综合性的综合性，不刻意追求知识的覆盖面不刻意追求知识的覆盖面.从学科的从学科的整体高整体高度度和和思维价值思维价值的高度考虑问题，在的高度考虑问题，在知识网络交汇点设知识网络交汇点设计试题计试题，使对数学基础知识的考查达到，使对数学基础知识的考查达到必要的深度必要的深度.(2)对对数学思想方法的考查数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结与数学知识相结合合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度的掌握程度.(3)对数学能力的考查，强调对数学能力的考查，强调“以能力立意以能力立意”，就是以，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解对知识的理解和应用和应用，尤其是，尤其是综合和灵活的应用综合和灵活的应用，以此来检测考生，以此来检测考生将知识迁移将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的个体理性思维的广度和深度以及进一步学习广度和深度以及进一步学习的潜能的潜能.对能力的考查要对能力的考查要全面考查能力全面考查能力，强调，强调综合性、综合性、应用性应用性，并要切合学生实际，并要切合学生实际.对对推理论证能力和推理论证能力和抽象概括能力抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性；对点，强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间空间想象能力想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能运算求解能力力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算代数运算为主；对为主；对数据处理能力数据处理能力的考查主要考的考查主要考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力。题的能力。(4)对应用意识对应用意识的考查主要采用解决应用问题的的考查主要采用解决应用问题的形式形式.命题时要坚持命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控贴近生活，背景公平，控制难度制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平使数学应用问题的难度符合考生的水平.(5)对对创新意识创新意识的考查是对高层次理性思维的的考查是对高层次理性思维的考查考查.在考试中创设新颖的问题情境，构造有在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；也要有反映主体内容、体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化数、形运动变化的试题以及的试题以及研究型、探索型、研究型、探索型、开放型开放型等类型的试题等类型的试题.数学科的命题，在考查数学科的命题，在考查基础知识基础知识的基础上，注重的基础上，注重对对数学思想方法数学思想方法的考查，注重对的考查，注重对数学能力数学能力的考查，的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的的基础性、综合性和现实性基础性、综合性和现实性，重视试题间的，重视试题间的层次层次性性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.1.获得必要的获得必要的数学基础知识和基本技能理解基本的数学基础知识和基本技能理解基本的数学概念、数学结论的本质数学概念、数学结论的本质，了解它们产生的背景、，了解它们产生的背景、应用和在后继学习中的作用，体会其中的应用和在后继学习中的作用，体会其中的数学思想数学思想和方法和方法；。；。2.提高提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力数据处理等基本能力。3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。独立获取数学知识的能力。课程标准具体目标课程标准具体目标 4.发展数学发展数学应用意识和创新意识应用意识和创新意识，力求对现实世界，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度锲而不舍的钻研精神和科学态度。6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，进一步树立数学的理性精神，体会数学的美学意义，进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。课程标准具体目标课程标准具体目标二二、20152015年数学全国年数学全国2 2卷分析卷分析20152015年的高考年的高考中没有考查中没有考查:1 1、函数的零点。函数的零点。2 2、正正弦弦函函数数、余余弦弦函函数数、正正切切函函数数的的图图象象与与性质，函数性质，函数f(x)=Asin(f(x)=Asin(x+x+)的图象与性质。的图象与性质。3 3、三角恒等变换。三角恒等变换。4 4、定积分的实际背景及概念定积分的实际背景及概念5 5、排列与组合。排列与组合。6 6、离离散散型型随随机机变变量量及及其其分分布布列列，超超几几何何分分布布，条条件件概概率率及及相相互互独独立立事事件件，次次独独立立重重复复试试验验的的模模型型及及二二项项分分布布。离离散散型型随随机机变变量量的的均均值值与与方方差。差。1、试题平实稳定，贴近考生，层次分明、试题平实稳定，贴近考生，层次分明,突出突出”三三基基”考查，不刻意追求知识的覆盖面考查，不刻意追求知识的覆盖面.2、以能力立意，深入考查数学思想以及对数学本质、以能力立意，深入考查数学思想以及对数学本质的理解的理解.3、强调通法通则、强调通法通则,淡化淡化技巧技巧,体现运算体现运算4、渗透新课改思想、渗透新课改思想,注重创新能力和应用能力注重创新能力和应用能力.5、文理有别、文理有别,体现人文关怀体现人文关怀.6、注重、注重试题试题的多样性的多样性和选择性，具有一定的探究性和选择性，具有一定的探究性和开放性。和开放性。整体评价整体评价文理科试卷，均以一种平和的姿态展现在考生面前，文理科试卷，均以一种平和的姿态展现在考生面前，全卷安排无论是主观题还是客观题，都是由易到难，全卷安排无论是主观题还是客观题，都是由易到难，层次分明。试卷没有偏题怪题，传统的主干知识仍层次分明。试卷没有偏题怪题，传统的主干知识仍是考查的重点是考查的重点，大部分，大部分属于常规题型和中低档难度，属于常规题型和中低档难度，是学生在高三理时的训练中常见的类型。新课标新是学生在高三理时的训练中常见的类型。新课标新增或强调内容如：算法、三视图、统计概率等也有增或强调内容如：算法、三视图、统计概率等也有充分体现。试题贴近教材，注重基础，突出基本知充分体现。试题贴近教材，注重基础，突出基本知识，基本技能和基本数学思想方法，对日常教学有识，基本技能和基本数学思想方法，对日常教学有很好的导向作用。很好的导向作用。试卷平实稳定试卷平实稳定,层次分明层次分明,突出突出”三基三基”考查考查.程序框图程序框图三视图三视图概率统计概率统计集合集合复数复数等比数列等比数列分段函数分段函数圆的方程圆的方程球球函数函数的图像的图像双曲线双曲线函数函数导数不等式导数不等式平面向量平面向量线性规划线性规划二项式定理二项式定理递推数列递推数列三角函数三角函数概率统计概率统计立体几何立体几何解析几何解析几何函数导数不等式函数导数不等式空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识得到了充分的体现识得到了充分的体现;数学思想贯穿数学思想贯穿始终：用到分类始终：用到分类讨论的思想有讨论的思想有5，8,10,12，21题，数形结合的思想题，数形结合的思想有有7、10、14、19题，函数与方程的思想题，函数与方程的思想11、12、16、20、21题，转化化规的思想有题，转化化规的思想有19题题以能力立意，深入考查数学思想以及对数学本以能力立意，深入考查数学思想以及对数学本质的理解质的理解.强调通法通则强调通法通则,淡化技巧淡化技巧,体现运算体现运算量量命题充分的体现了以知识为载体，以方法为依托，以命题充分的体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考察目的的思想。解答题都设置了能力为考察目的的思想。解答题都设置了“多问多问”，体现运算体现运算，注重通性，注重通性通法，尽量避免特殊技巧。解通法，尽量避免特殊技巧。解答题题目常见，方法常规，但需要答题题目常见，方法常规，但需要学生学生熟练熟练运用运用基础基础知识、基本方法求解，对于学生逻辑思维能力、分类知识、基本方法求解，对于学生逻辑思维能力、分类讨论能力、运算能力和转化化归能力有很好的考查。讨论能力、运算能力和转化化归能力有很好的考查。渗透新课改思想渗透新课改思想,注重创新能力和应用能力注重创新能力和应用能力.新课改的重要思想是重视数学应用，主要体新课改的重要思想是重视数学应用，主要体现在概率模型、统计模型和几何模型等现在概率模型、统计模型和几何模型等。创新创新是每年高考命题的基本原则。创新的突是每年高考命题的基本原则。创新的突出表现是：既遵循课程标准，又切合学生实出表现是：既遵循课程标准，又切合学生实际，同时又要体现在以恰当载体对学生创新际，同时又要体现在以恰当载体对学生创新能力和综合素养的考查。试卷对创新意识的能力和综合素养的考查。试卷对创新意识的考查也有很好的体现。如考查也有很好的体现。如理理3、8、10、19.文理有别文理有别,体现人文关怀体现人文关怀.除选做题外，文理完全相同的除选做题外，文理完全相同的有有9道题，不同道题，不同的题目有的题目有9道道，姊妹题，姊妹题6道，文科难度均有不道，文科难度均有不同程度的降低，体现同程度的降低，体现了文理学生在数学上的了文理学生在数学上的不同不同要求。要求。相关系数相关系数递推数列递推数列新课标文新课标文12求函数的值域求函数的值域函数导数不等式函数导数不等式2014全国全国22014全国全国22013全国全国2几何证明几何证明注重试题的多样性和选择性，具有一定的探究性和注重试题的多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性开放性坐标系与参数方程坐标系与参数方程不等式不等式三、课标卷试题分类三、课标卷试题分类三角部分包括三角函数图象和性质、三角恒等变三角部分包括三角函数图象和性质、三角恒等变换和解三角形三部分，文科理科题数基本上是三小或换和解三角形三部分，文科理科题数基本上是三小或一小一大，总分在一小一大，总分在15分或分或17分，近几年相对稳定分，近几年相对稳定一小一大时解答题多是应用正余弦考查解三角形，其一小一大时解答题多是应用正余弦考查解三角形，其中运用三角恒等变换，小题是考查三角函数图象和性中运用三角恒等变换，小题是考查三角函数图象和性质质.若是三小基本上三部分内容各占一题若是三小基本上三部分内容各占一题15年理、年理、14年、年、13年文和年文和11年以前是三小，年以前是三小，13年理、年理、12年是年是一小一大一小一大由于该专题是高中数学的基础知识和工具性知识，由于该专题是高中数学的基础知识和工具性知识，在试题的难度上不大，一般都是中等难度或者较为容在试题的难度上不大，一般都是中等难度或者较为容易的试题易的试题三角函数三角函数分析与展望：主要考查三角函数的图象与性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、图象变换（平移与伸缩）、运用三角公式进行化简、求值。三角函数试题：小题主要考查三角函数的图象与性质、图象变换。大题仍有可能以三角形中的三角函数为背景，结合平面向量、正弦、余弦定理，考查三角公式的恒等变形，和运算求解能力；也有可能考查三角函数的图像与性质，结合实际问题考查三角函数的基本公式、图象与性质、正、余弦定理.解三角形的实际应用题要高度关注。试题来源：生活中的素材、课本上的例题、习题。数列这部分内容包括等差与等比两个特殊和一般数列的研究，数列这部分内容包括等差与等比两个特殊和一般数列的研究，考查主要是两个方向通项公式和前考查主要是两个方向通项公式和前n项和所占分值项和所占分值，两两小或一大，小或一大，1010分或者分或者1212分。分。数列若考查大题难度属中低档的题目较多，重点是等差或等数列若考查大题难度属中低档的题目较多，重点是等差或等比数列，求通项公式和用裂项相消或错位相减求前比数列，求通项公式和用裂项相消或错位相减求前n项和，往往也项和，往往也和其它知识相结合，如对数的运算，体现了在知识的交汇处设置和其它知识相结合，如对数的运算，体现了在知识的交汇处设置题目的思路小题若考查等差或等比数列的定义、性质、通项公题目的思路小题若考查等差或等比数列的定义、性质、通项公式及前式及前n项和公式等，一般的难度不大；若考查一般数列，则重点项和公式等，一般的难度不大；若考查一般数列，则重点考查运算能力和逻辑推理能力，研究数列的最基本方法，往往注考查运算能力和逻辑推理能力，研究数列的最基本方法，往往注重题目的综合性与创新意识，重题目的综合性与创新意识，“小、巧、活小、巧、活”，会有很大的难度，会有很大的难度 数列数列分析与展望：对数列的考查,重在等差、等比数列的概念、通项公式、求和公式、公式推导过程中所包含的思想和方法（如观察-归纳-猜想、累加、倒序相加、错位相减、裂项相消等）、前n和与第n项之间的关系。数列考题：数列小题主要考查等差、等比数列的通项公式、求和公式及其性质等，从函数的角度来理解数列、将数列与框图结合均值得关注；大题仍然会以将递推关系转化为等差、等比数列求通项、求和.试题来源：课本上的例题、习题改编、重组；历届高考试题.立体几何包括空间几何体，点线面的位置关系和空间向量与立体立体几何包括空间几何体，点线面的位置关系和空间向量与立体几何（文科没有），高考对立体几何考查非常稳定和固定几何（文科没有），高考对立体几何考查非常稳定和固定，都是，都是二小二小一大，一大，2222分，三视图分，三视图和组合体各一小题，大题是以棱柱或棱锥为载体，和组合体各一小题，大题是以棱柱或棱锥为载体，第一问考查位置关系，第二问文科考查计算体积、表面积或点到面的第一问考查位置关系，第二问文科考查计算体积、表面积或点到面的距离等，理科考查空间角距离等，理科考查空间角课课标标全国全国2 2卷卷（理）在对位置关系考查时，解答题的第一问都是（理）在对位置关系考查时，解答题的第一问都是考查垂直（线线或面面）的位置关系，第二考查垂直（线线或面面）的位置关系，第二问考查二面角，而问考查二面角，而1515年考年考查查了直线与平面所了直线与平面所成角问题对于文科解决第一问时应用的是综合法，成角问题对于文科解决第一问时应用的是综合法，对于理科综合法与向量法都可以使用，向量法相对容易对于理科综合法与向量法都可以使用，向量法相对容易立体几何立体几何 考试大纲考试大纲 空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质等手段形象地揭示问题的本质 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力识图是指观主要表现为识图、画图和对图形的想象能力识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志处理好六种关系：处理好六种关系：（1 1）三种语言的关系：文字语言、符号语言和图形语言）三种语言的关系：文字语言、符号语言和图形语言（2 2）三种图形的关系：平面图形、三视图和直观图）三种图形的关系：平面图形、三视图和直观图（3 3）两种方法的关系：传统（综合）与向量（代数）两种方法的关系：传统（综合）与向量（代数）（4 4）两种位置之间的关系：平行与垂直）两种位置之间的关系：平行与垂直（5 5）两个维度的关系：立体问题平面化；平面角与空间角）两个维度的关系：立体问题平面化；平面角与空间角（6 6）立体几何与空间想象能力的关系：立体几何是载体，）立体几何与空间想象能力的关系：立体几何是载体，空间想象能力是目的空间想象能力是目的分析与展望：立体几何考试的重点是空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与判定,理科还包括线线角、线面角、二面角的计算。考查空间想象能力、推理论证能力是立体几何试题的主要任务。小题考查概念辨析、位置关系探究、三视图与几何体的表面积、体积的简单计算，考查画图、识图、用图的能力；大题是先证后求，一题两法考查空间想象能力，运算求解能力、推理论证能力。立体几何考题：对立体几何内容的考查相对稳定。重在考查空间想象能力、三视图的识图能力、推理论证能力。小题以三视图考查多面体、旋转体的表面积、体积计算和空间位置关系的想象的可能性最大；文科大题可能是位置关系的证明（平行关系与垂直关系），结合体积计算，理科大题可能是位置关系的证明（平行关系与垂直关系）和利用空间向量计算空间角和距离。将解答题中的条件以三视图的形式给出，考生根据三视图将图形语言转化为空间图形和符号语言后再进行证明与计算的大题是立体几何题创新点之一，值得关注。背景是特殊的四棱柱、四棱锥、三棱柱和三棱锥等基本模型。试题难度适中，证明与计算的要求大致与往年持平。试题来源：以常见的锥体、柱体为模型，进行割、补、折、展，或生活中的几何模型，来呈现问题的背景 或是课本例题、习题，历届高考题、模拟题的改编、整合、拓展而得。统计概率这部分包括课标教材统计概率这部分包括课标教材必修必修3 3的第二章学习的的第二章学习的统计统计（随机抽（随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系），第三章学习的样、用样本估计总体、变量间的相关关系），第三章学习的概率概率（随机事件（随机事件的概率、古典概型、几何概型）（文理都是一样的）文科：的概率、古典概型、几何概型）（文理都是一样的）文科：选修选修1-21-2统统计案例计案例（回归分析的基本思想及其初步应用、独立性检验的基本思想及其初步（回归分析的基本思想及其初步应用、独立性检验的基本思想及其初步应用）理科：应用）理科：选修选修2-32-3的第二章的第二章随机变量及其分布随机变量及其分布（离散型随机变量（离散型随机变量及其分布列、二项分布及其应用、离散型随机变量的均值与方差、正态分布）和及其分布列、二项分布及其应用、离散型随机变量的均值与方差、正态分布）和第三章第三章统计案件统计案件与文科相同教材这样安排实际上是在强化对统计和概率的与文科相同教材这样安排实际上是在强化对统计和概率的本质的理解，在学习统计的基础上再来学习概率，会更好地体会统计思想和概率本质的理解，在学习统计的基础上再来学习概率，会更好地体会统计思想和概率的意义的意义 文理均为一小一大，文理均为一小一大，1717分分 考试大纲考试大纲 数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断有用的信息，并做出判断 数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数进行整理、分析，并解数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数进行整理、分析，并解决给定的实际问题坚持决给定的实际问题坚持“贴近生活，背景公平，控制难度贴近生活，背景公平，控制难度”的原则的原则 概率与统计概率与统计 课程标准提出：课程标准提出：统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据随机现象在日常生活中它可以为人们制定决策提供依据随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学提供了理论基础因此，概率与统计的基础知时为统计学提供了理论基础因此，概率与统计的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识识已经成为一个未来公民的必备常识 分析与展望：高中数学内容中的概率与统计，是大学统计学的基础，起着承上启下的作用。高考对概率统计内容的考查,主要突出考查古典概型、统计的基本知识与方法、统计的基本思想。小题理科结合排列、组合、计数原理考查等可能事件的概率，文科主要考查统计的基本思想与方法，古典概率。由于计数原理只在理科中出现，故文科求概率只能采用列举法，因此用树状法、列表法考虑基本事件数、概率与统计相结合是主要考查形式。文科求概率受限制于古典概率与互斥(对立）事件，因此文科大题基本上会向统计(频率分布直方图、茎叶图、独立性检验、回归分析等）方面转移。理科大题重在统计与概率的结合，文科大题重在等可能事件概率与统计相结合。概率统计题，计数方法与古典概率，统计中的抽样方法、正态分布、线性回归、回归分析与独立性检验、茎叶图、频率分布直方图在小题中考查的可能性较大.大题理科考查重点仍可能为随机变量的分布列及数学期望或与统计结合起来考查随机变量的分布列及数学期望；文科以等可能事件、互斥事件的概率求法为主.将频率分布直方图、茎叶图与概率结合起来，仍是一个热点。小题还需要特别关注几何计数与古典概率的结合。概率与统计大题运算量会有所控制，试题背景可能关注社会热点，也可能一反常态，以函数、方程、线性规划、摸球、掷骰子等学生熟悉的知识为背景，但问法和前提的给出可能会比较新颖学会用数据说话，对数据分析的题目，如统计抽样的图表、频率分布直方图中的信息的获得，结合概率的试题要特别关注。试题来源：社会生活的背景，课本例题、习题的改编。考纲要求考纲要