平面直角坐标系和点的坐标 (3).ppt
19.2 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第1课时）课时）-1123456-1-2-3-4-5y 123456-2-3-4-5xo原点原点纵轴纵轴横轴横轴 笛卡儿笛卡儿,法国伟大的哲学家、法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的物理学家、数学家。解析几何的创始人。创始人。1637年，他发表了年，他发表了几何学几何学，创立了直角坐标系。，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着立了解析几何学，把相互对立着的的“数数”与与“形形”统一了起来。统一了起来。人们称他为人们称他为“近代科学的始祖近代科学的始祖”。笛卡儿笛卡儿平面直角坐标平面直角坐标系的概念系的概念满足以下条件的两条数满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系轴叫做平面直角坐标系（1 1）原点重合）原点重合（2 2）互相垂直）互相垂直x轴轴（横轴）（横轴）O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y y轴轴（纵轴）（纵轴）坐标原点坐标原点 （3 3）通常取向右、向上为正方向）通常取向右、向上为正方向（4 4）单位长度一般取相同）单位长度一般取相同 XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）-3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3210-1-2 -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）ODy-5-6A A点在点在y y轴上的纵坐标为轴上的纵坐标为4 4A A点在点在x x轴上的横坐标为轴上的横坐标为3 3有序数对有序数对(3,4)(3,4)就叫就叫做做A A点在平面直角坐点在平面直角坐标系中的标系中的坐标坐标记作：记作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4A AB.记作：记作：A（3，4）探究一：探究一：点的坐标表示点的坐标表示B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序的数对。的数对。写出图中写出图中A A、B B、C C、D D、E E各点的各点的坐标。坐标。例题例题1 1：xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标在平面直角坐标系中找系中找(3,-2)(3,-2)表表示的点示的点A.A.由坐标找点的方法：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线，垂线的交点就垂线的交点就是该坐标对应的点。是该坐标对应的点。A A探究二：探究二：由坐标找点由坐标找点请在直角坐标系中找出点的位置：yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4ABCD例题例题2 2：A(-2，-1)，B(2，1)C(1，-2)，D(-1，2)探究：探究：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，一般记为（一般记为（x，0）；）；y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，一般记为（一般记为（0，y）；）；原点原点O的坐标是（的坐标是（0，0）找出图中各点的找出图中各点的坐标：坐标：A(A(，)B(B(，)C(C(，)D(D(，)O (，)-30 02 20 00 0-2-23 30 0坐标轴上点的坐标轴上点的坐标坐标特点特点O-1-2-3123123-1-2-3x4yAB BD DC C0 00 0X 轴上点的纵坐标为轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为轴上点的横坐标为0大家谈谈 在坐标平面上，任意一点能用一对有序在坐标平面上，任意一点能用一对有序实数来表示吗？任意一对有序实数能对应实数来表示吗？任意一对有序实数能对应地在坐标平面上找到一点吗？地在坐标平面上找到一点吗？实数与数轴上的点具有一一对应实数与数轴上的点具有一一对应关系。由此可知，坐标平面上的点与关系。由此可知，坐标平面上的点与有序实数对有序实数对具有一一对应关系。具有一一对应关系。
