选择适当的统计量描述一组数据的集中 (6)(精品).ppt

中位数与中位数与 众数众数鞋的尺码鞋的尺码（厘米）（厘米）181819192020212121.521.5222222.522.5销售量销售量（双）（双）1 12 25 511117 73 31 1问题情景一问题情景一 一家童鞋店最近销一家童鞋店最近销售了某种童鞋售了某种童鞋3030双，其双，其中各种尺码的鞋的销售中各种尺码的鞋的销售量如下表所示量如下表所示：如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？某某面包面包房，在房，在一天内销售一天内销售面包面包100100个，各类个，各类面包面包销售销售量如下表量如下表：面包种类面包种类奶奶油油巧巧克克力力豆豆沙沙香香稻稻三三色色椰椰茸茸销售量销售量（个）（个）1010151525255 515153030问题情景二问题情景二如果你是店主，你最关心的是什么？如果你是店主，你最关心的是什么？招工启事招工启事 因我公司扩大规模，现需因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资入很高，月平均工资2000元。元。有意者于有意者于2004年年12月月20日到我日到我处面试。处面试。辉煌公司人事部辉煌公司人事部 2004年年12月月18日日我公司员工收入很高，我公司员工收入很高，月平均工资月平均工资2000元元经理经理应聘者应聘者这个公司员这个公司员工收入到底工收入到底怎样？怎样？辉煌公司员工的月工资如下：辉煌公司员工的月工资如下：员工员工月工资月工资/元元经理经理副经副经 理理职员职员A职员职员B职员职员F职员职员E职员职员D职员职员C杂工杂工6000 4000 17001300 1200 110011001100500你怎样看待该公司员工你怎样看待该公司员工 的收入？的收入？议一议议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工的你认为用哪个数据表示该公司员工的“平均水平平均水平”更合适？更合适？定义：定义：将一组数据按大小依次排列，把将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的个数据的平均数）叫做这组数据的中位数中位数。注意：注意：1.1.求中位数要将一组数据按大小顺序，求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以，排序时，从小到大或从大到小都可以 2 2当数据个数为奇数时，中位数是这组数当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。与这组数据中的某个数据相等。定义定义:在一组数据中，出现次数最多在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的的数据叫做这组数据的众众数数注意注意:(1)(1)众数是一组数据中出现次数最众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数是相应的次数 (2)(2)一组数据中的众数有时不只一个，一组数据中的众数有时不只一个，如数据如数据2 2、3 3、1 1、2 2、1 1、3 3中，中，2 2和和3 3都出现都出现了了2 2次，它们都是这组数据的众数次，它们都是这组数据的众数 1 1、在一次数学竞赛中，在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩名学生的成绩从低分到高分排列名次是：从低分到高分排列名次是：55 57 61 62 9855 57 61 62 98 那么，它们的中位数是多少？那么，它们的中位数是多少？练一练 2 2、1010名工人某天生产同一零件，生产名工人某天生产同一零件，生产的件数是：的件数是：1515 1717 1414 1010 1515 1919 1717 1616 1414 1212求这一天求这一天1010名工人生产的零件的中位数。名工人生产的零件的中位数。练一练 3 3、在一次英语口试中，在一次英语口试中，2020名学生的得分如下名学生的得分如下 ：7070 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 8080 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数。求这次英语口试中学生得分的众数。分析：分析：如何求出众数呢？关键是统计相同数据的个如何求出众数呢？关键是统计相同数据的个数。可仿照情景一表格写正号统计，找出众数；也数。可仿照情景一表格写正号统计，找出众数；也可用观察法找出这组数据中哪些数据出现的次数较可用观察法找出这组数据中哪些数据出现的次数较多，从而进一步找出它的众数。多，从而进一步找出它的众数。1 1、在一次中学生田径运动会上，参加男、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的子跳高的1717名运动员的成绩如下表所示：名运动员的成绩如下表所示：成成绩绩米米1.501.601.651.701.751.801.851.90人人数数23234111 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第平均数（计算结果保留到小数点后第2 2位）。位）。试一试答案：答案：众数是众数是1.751.75米，中位数是米，中位数是1.701.70米，米，平均数是平均数是1.691.69米。米。2 2、已知一组数据、已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到由大到小排列小排列)的中位数与平均数相等，求的中位数与平均数相等，求x x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。解：解：1010，1010，x,8x,8的中位数与平均的中位数与平均数相等数相等 (10+x)/2(10+x)/2 (10+10+x+8)/4(10+10+x+8)/4 x x8,(10+x)/28,(10+x)/29 9 这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9 9。试一试试一试3 3、某校初二年级有、某校初二年级有4 4个班级参加了个班级参加了植树活动，已知在同一天这植树活动，已知在同一天这4 4个班级个班级植树的棵数分别为植树的棵数分别为5050，5050，4040，x x，如果这组数据的众数和平均数正好如果这组数据的众数和平均数正好相等相等,那么这组数据的中位数那么这组数据的中位数 是多是多少？少？想一想 某地举办体操比赛，由某地举办体操比赛，由7 7位评委现场位评委现场给运动员打分，已知给运动员打分，已知7 7位评委给某运动员位评委给某运动员的评分如下：的评分如下：请你利用所学的统计知识，从不同请你利用所学的统计知识，从不同角度给出这位运动员的最后得分。（精角度给出这位运动员的最后得分。（精确到确到0.010.01）这节课有何收获？这节课有何收获？这节课有何收获？这节课有何收获？1.知识知识小结：这节课我们学习了众数、中位数小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据的概念，了解了它们在描述一组数据“平均水平平均水平”时的不同角度和适用范围时的不同角度和适用范围。2.2.方法方法小结：小结：众数众数由所给数据可直接求出，由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。这组数据的众数）。求求中位数中位数时，首先要先排序（从小到大或时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。3.3.知识网络知识网络：平均数、众数及中位数都是描：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。和适用范围有所不同。平均数平均数的大小与一组数据的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；会相应引起平均数的变动；众数众数着眼于对各数据着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。调查本班中学生所穿鞋调查本班中学生所穿鞋的尺码，得到平均数、的尺码，得到平均数、中位数与众数。中位数与众数。作业本作业本(2)P41(2)P41伴你学数学伴你学数学P96P96练习三练习三