直角坐标系中图形的平移与坐标的变化 (6)(精品).ppt
北师大版北师大版 八年级数学八年级数学(上上)大成殿大成殿碑林碑林北北科技大学科技大学影月湖影月湖钟楼钟楼中心广场中心广场雁塔雁塔下图是某市旅游景点的示意图。下图是某市旅游景点的示意图。在科技大学的小亮如在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢？何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10121110 9 8 7 6 5 4 3 2 1（1 1）小红在旅游示意图上）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字。画上了方格，标上数字。用用（0,00,0）表示科技大学的表示科技大学的位置，用位置，用（5,75,7）表示中心表示中心广场的位置。广场的位置。钟楼和大成殿的位置如钟楼和大成殿的位置如何表示？何表示？（2,52,5）表示哪个地点的）表示哪个地点的位置？（位置？（5,25,2）呢？）呢？通常将通常将（0,00,0）点称为点称为原点。原点。（2 2）如果小亮和他的朋）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中友在中心广场，并以中心广场为心广场为“原点原点”，做，做了如图所示的标记，了如图所示的标记，你能表示你能表示“碑林碑林”的位的位置吗？置吗？“大成殿大成殿”的位置呢的位置呢?大成殿大成殿碑林碑林北北科技大学科技大学影月湖影月湖钟楼钟楼中心广场中心广场雁塔雁塔 -4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5654321-1-2-3-4-5-6横轴横轴纵轴纵轴x轴轴y轴轴坐标原点坐标原点0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-1-1-2-2-3-30 01 12 23 3O-1-1-2-2-3-30 01 12 23 3x轴和轴和y轴统称轴统称坐标轴坐标轴。平面内，平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴两条互相垂直且有公共原点的数轴组成组成平面直角坐标系。平面直角坐标系。b（a，b）aP 对于平面内任意一对于平面内任意一点点P P,过点过点P P 分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x x轴、轴、y y轴上对应的数轴上对应的数a a、b b分分别叫做点别叫做点P P 的的横坐标横坐标、纵坐标纵坐标，有序数对，有序数对（a a,b b）叫做点）叫做点P P 的的坐标坐标。我们规定：我们规定：横坐标在前横坐标在前,纵坐标在后纵坐标在后横坐标横坐标纵坐标纵坐标012345-4-3-2-1BA31425-2-4-1-3xyA点的点的横横坐标为坐标为4A点的点的纵纵坐标为坐标为2记作：记作：A（4，2）（-4，1）第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限横轴与纵轴横轴与纵轴将坐标平面将坐标平面分为几部分分为几部分？xy0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3O-1-1-2-2-3-31 12 23 3注注:坐标轴上的点坐标轴上的点(x(x轴、轴、y y轴上的点轴上的点)不属于任何象限。不属于任何象限。B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)例例1 1、写出图中写出图中A A，B B，C C，D D，E E各点的坐标。各点的坐标。各象限内点的坐标有什么特点？各象限内点的坐标有什么特点？(+,+)(-,+)(+,-)(-,-)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BADC例例2 2、在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：A A（4 4，3 3），），B B（-2-2，3 3），），C C（-4-4，-1-1），），D D（2 2，-2-2）。）。xyo11AFEDCB1.写出多边形写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标。各个顶点的坐标。A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）xyo11AFEDCB（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）2.2.哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？x轴轴（横横轴）上的点的轴）上的点的纵纵坐标为零，坐标为零，A A（x x，0 0）；）；y y轴轴（纵轴）上的点的（纵轴）上的点的横横坐标为零，坐标为零，B B（0 0，y y）。）。x轴轴（横横轴）上的点的轴）上的点的纵纵坐标为零，坐标为零，A A（x x，0 0）；）；y y轴轴（纵轴）上的点的（纵轴）上的点的横横坐标为零，坐标为零，B B（0 0，y y）。）。1.1.如图不描点，分别判断如图不描点，分别判断A(1,2)A(1,2)，B(-1B(-1，-3)-3)，C(2.C(2.，-1)-1)，D(-3,4)D(-3,4)所在的象限。所在的象限。4 4.若若 mn=0 mn=0，则点，则点 P P（m m，n n）必定在）必定在 上上.5 5.已知点已知点 P P（a a，b b），），Q Q（3 3，6 6），且），且 PQ PQ x x轴，则可得：轴，则可得：.坐标轴坐标轴b=61.1.点点P P（a,b)a,b)到到x x轴轴的距离：的距离：b b2.2.点点P P（a,b)a,b)到到y y轴的距离轴的距离:a a1.1.点点P(3,-4)P(3,-4)到到x x轴轴的距离是的距离是 ,到到y轴轴的的距离是距离是 ，到原点的距离是，到原点的距离是 。2.2.点点P(-5,-6)P(-5,-6)在第在第 象限象限,到到x x轴轴的距离是的距离是 .3.点点P在第四象限，在第四象限，P到到x轴距离为轴距离为2，到到y轴距离为轴距离为3，则点，则点P坐标为坐标为 。（3，-2）435三三64.已知点已知点B在第三象限在第三象限,且到且到x轴的距离是轴的距离是5,到原到原点的距离是点的距离是13,求点求点B的坐标的坐标.（-12，-5）xy0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3O-1-1-2-2-3-31 12 23 3在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限）在第二象限,则点则点A（-a，-b）在第）在第 象限。象限。(+,+)(-,+)(+,-)(-,-)四四（0，-3）（3，-3）（3，3）（0，3）（-2，0）（4，0）3、线段线段BC与与x轴有什么关系？轴有什么关系？点点B、点、点C的坐标有什么特点？的坐标有什么特点？线段线段BC上其他点的坐标呢？上其他点的坐标呢？线段线段BC x轴轴纵坐标都相同，纵坐标都相同，都是都是-3纵坐标相同纵坐标相同（0，-3）（3，-3）（3，3）（0，3）（-2，0）（4，0）4、点点E、点、点C的坐标有什么共同特点？的坐标有什么共同特点？线段线段EC与与y轴有什么关系？轴有什么关系？线段线段EC y轴轴横坐标相同横坐标相同下面有三组点：下面有三组点：（2 2，5 5），（），（0 0，3 3），（），（4 4，3 3），（），（2 2，5 5）（1 1，3 3），（），（-2-2，0 0），（），（6 6，0 0），（），（3 3，3 3）（1 1，0 0），（），（1 1，-6-6），（），（3 3，-6-6），（），（3 3，0 0）（1 1）找出坐标轴上的点，你是如何找到的？）找出坐标轴上的点，你是如何找到的？（2 2）各组中各个点位于哪个象限，你是如何）各组中各个点位于哪个象限，你是如何 判断的？判断的？（3 3）哪些点之间具有特殊的位置关系，它们）哪些点之间具有特殊的位置关系，它们 的坐标有何特点？的坐标有何特点？这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？平面直角坐标系的概念。平面直角坐标系的概念。在平面直角坐标系中确定已知点的坐标。在平面直角坐标系中确定已知点的坐标。坐标轴上的点及与坐标轴平行的直线上坐标轴上的点及与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特点。的点的坐标的特点。坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。与与x x轴平行的直线上的点纵坐标相同；轴平行的直线上的点纵坐标相同；与与y y轴平行的直线上的点横坐标相同。轴平行的直线上的点横坐标相同。x x轴上的点为（轴上的点为（x x，0 0）；）；y y轴上的点为（轴上的点为（0 0，y y）在直角坐标系中，对于平面上任意一在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。点与它对应。坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。1.请在坐标纸上建立平面直角坐标系，完成下列请在坐标纸上建立平面直角坐标系，完成下列要求：要求：（1）描出点）描出点A（-6，2）,指出点指出点A到到x轴的距离。轴的距离。（2）描出点）描出点B,它在第三象限，到它在第三象限，到x轴和到轴和到y轴的轴的距离分别为距离分别为2和和3。（3）描出点）描出点C,它在第四象限的角平分线上，到它在第四象限的角平分线上，到y轴的距离为轴的距离为4。第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限xy0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3O-1-1-2-2-3-31 12 23 3在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点A(2,3)在第在第 象限象限,点点B(-2,3)在第在第 象限象限,点点C(-2,-3)在第在第 象限象限,点点D(2,-3)在第在第 象限象限,(+,+)(-,+)(+,-)(-,-)拓展拓展 练习练习1.1.在在 y y轴上的点的横坐标是（轴上的点的横坐标是（），在），在 x x轴上的点轴上的点 的纵坐标是（的纵坐标是（）.2.2.点点 M M（-8-8，1212）到）到 x x轴的距离是（轴的距离是（），到），到 y y轴轴的距离是（的距离是（）.
