有理数的加法运算律(精品).ppt

4有理数的加法（2）第二章 有理数及其运算C o n t e n t s目录01020304复习引入例题讲解得出结论随堂练习05课堂小结拓展延伸06复习引入1.叙述有理数的加法法则2.计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2）4+（-7）,(-7)+4；（3）2+(-3)+(-8),2+(-3)+(-8)；（4）10+(-10)+(-5),10+(-10)+(-5)。小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？得出结论有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法的交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例题讲解解（1）16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)=（16+24）+(-25)+(-32)=40+(-57)=-17例1 计算（1）16+(-25)+24+(-32)（2）31+（-28）+28+69(加法交换律)(加法结合律)(同号相加法则)(异号相加法则)（2）31+（-28）+28+69=31+69+（-28）+28=100+0=100例1 计算（1）16+(-25)+24+(-32)（2）31+（-28）+28+69（加法交换律和结合律）常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为45410+10=4540+10=4550（克）随堂练习1.计算：(要求注理由)(1)（-3）+40+（-32）+(-8)；(2)13+(-56)+47+(-34)；(3)43+(-77)+27+(-43).2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？课堂小结知识小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。习题2.5：1、2、3、4、5、6.作业：拓展延伸下面是一页账单，但有一部分破损了，你能根据上面残余的数字算出这一页最后的结余吗？将-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8、这9个数分别填入下表的9个空格中，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加均为0.