阅读与思考生活中的反比例关系 (8)(精品).ppt
复习与回顾复习与回顾1、形如形如 的函数叫正比例函数，的函数叫正比例函数，其自变量的取值范其自变量的取值范围是围是_ 2、举出几组在小学中学过的成反比例的两个变量、举出几组在小学中学过的成反比例的两个变量?3、阅读课本的思考和交流，体会实际问题中两个变量的、阅读课本的思考和交流，体会实际问题中两个变量的函数关系，观察其函数解析式的共同特点，形如函数关系，观察其函数解析式的共同特点，形如 的的函数叫反比例函数；其中，叫函数叫反比例函数；其中，叫 ，自变量的取值范围是，自变量的取值范围是 .4、你觉得确定反比例函数中的比例系数要注意什么？、你觉得确定反比例函数中的比例系数要注意什么？第第26章章 反比例函数反比例函数26.1.1 反比例函数的意义反比例函数的意义 及用待定系数法求及用待定系数法求 反比例函数的解析式反比例函数的解析式w初步运用、生成问题初步运用、生成问题 w1.底边为底边为5cm的三角形的面积的三角形的面积y(cm2)随底边上的随底边上的高高x（cm）的变化而变化，则其中两个变量的函数）的变化而变化，则其中两个变量的函数关系式为关系式为_2.已知已知y和和x成反比例，且当成反比例，且当x=-1,y=2时，则该时，则该函数的表达式为（函数的表达式为（）A B C Dw3.当当a=时，函数时，函数 是反比例函数是反比例函数?做一做做一做w师生互动、揭示通法师生互动、揭示通法 做一做做一做 做一做做一做1.1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指你能指出自变量和函数吗出自变量和函数吗?2.2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是都是 的形式的形式,其中其中k k是常数是常数.y=x3.3.反比例函数的定义反比例函数的定义一般地一般地,形如形如 (k(k是常数是常数,k0),k0)的函数称为反比的函数称为反比例函数例函数,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是函数是函数y=kx.反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数不为的全体实数有时反比例函数有时反比例函数也写成也写成y=kxy=kx-1-1或或xyxy=k=k的形式的形式.“行家”看门道y=32xy=x1y=13xy=3x-1y=2x下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的并说出它的k。哪些是一次函数。哪些是一次函数?反比例函数反比例函数一次函数一次函数 在下列函数中，在下列函数中，y y是是x x的反比例函数的是（的反比例函数的是（）（A）（B）（C）xy=5 （D）已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_ m=_。y=8X+5y=x3y=x22xy=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1【现场提问现场提问】已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_ m=_。y=(m-3)x2-|m|-3判断一个等式为反比例判断一个等式为反比例函数函数,要两个条件要两个条件:(1)(1)自变量的指数为自变量的指数为-1;-1;(2)(2)自变量系数不为自变量系数不为0.0.【课堂练习课堂练习】1.y1.y是是x x2 2成反比例成反比例,当当x=3x=3时时,y=4.,y=4.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)求当求当y=1.5y=1.5时时x x的值的值.2.2.已知函已知函y=y=m+nm+n,其中其中mm与与x x成正比例成正比例,n n与与x x成反比例成反比例,且当且当x=1x=1时时,y=4;,y=4;x=2x=2时时y=5.y=5.(1)(1)求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)当当x=4x=4时时,求求y y的值的值.3.y是是x的反比例函数，下表给出了的反比例函数，下表给出了x与与y的一些值：的一些值：x x-2-2-1-11 1y y2 2-1-1 (1)写出这个反比例函数的表达式；写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表-31-4-4-224.近视眼镜的度数近视眼镜的度数y(度度)与镜片焦距与镜片焦距x(米米)成反成反比例，已知比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数米，则眼镜度数y与镜片焦距与镜片焦距x之间的函数关之间的函数关系式是系式是_。6、一水池内有污水、一水池内有污水20 米米3，设放完，设放完全池污水的时间为全池污水的时间为t（分钟），每分（分钟），每分钟的放水量为钟的放水量为w（米（米3），规定放水），规定放水时间在时间在4分钟至分钟至8分钟之间，请把分钟之间，请把t表表示为示为w的函数，并给出的函数，并给出w的取值范围。的取值范围。1.1.当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函数？是反比例函数？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-11 1
