20.2一次函数的图像.pptx

一次函数图像与坐标轴围成的图形面积问题上海对外经贸大学附属松江实验学校彭小珍（一）问题引入求一次函数 的图像与坐标轴围成的三角形面积.AB24一次函数y=kx+b(k0)图像与坐标轴围成的三角形面积一次函数y=kx+b(k0)图像与坐标轴的交点坐标是：、点的坐标线段长度 y=2x-4 与y轴的交点B(0,-4)；解：y=2x-4 与x轴的交点A(2,0)；OA=2,OB=4转化(2,0)(0,-4)（二）问题探讨问题1：求一次函数 y=2x-4，y=-x+6 的图像和 x轴所围成的三角形面积.变式1：求一次函数 y=2x-4，y=-x+6 的图像和 y轴所围成的三角形面积是_.变式2：求一次函数 y=2x-4，y=-x+6 的图像和 坐标轴所围成的图形面积是_.利用三角形面积的和差求出四边形面积ABCDA(6,0)(2,0)割补法，在我国古代数学著作中称为割补法，在我国古代数学著作中称为“以盈补以盈补虚虚”，也叫，也叫“出入相补出入相补”，即以多余补不足。，即以多余补不足。用现代语言来说，就是指用现代语言来说，就是指:一个平面图形从一处一个平面图形从一处移置他处，面积不变。又若把图形分割成若干移置他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积。块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积。（二）问题探讨问题2：已知一次函数 y=kx-4图像和 坐标轴所围成的三角形面积是4，求k的值.B4直角三角形 AA变式：已知一次函数 y=3x+b图像和 坐标轴所围成的图形面积是6，求一次函数的解析式是_.（三）拓展提高拓展1：正比例函数y=kx(k0)将一次函数y=2x-4 的图像与坐标轴围成的三角形的面积分成了面积相等的两部分，求正比例函数的解析式.拓展2：正比例函数y=kx(k0)将一次函数y=2x-4 的图像与坐标轴围成的三角形的面积分成了面积为1:3的两部分，求正比例函数的解析式.（四）课堂小结通过这节课，你有什么收获？学到了 领悟了