第2节向心力与向心加速度.pptx

5 5 5 5 向 心 加 速 度 地球绕太阳近似匀速转动地球绕太阳近似匀速转动知识回顾 什么是圆周运动什么是圆周运动?什么是匀速圆周运动什么是匀速圆周运动?匀速圆周运动是匀速圆周运动是“匀速匀速”运动吗运动吗?探究一：匀速圆周运动加速度的方向你你感感觉觉到到了了什什么么？轻绳栓一小球轻绳栓一小球,让小球在光滑水平面做匀速圆周运动让小球在光滑水平面做匀速圆周运动 O受力分析受力分析：O 结论结论：F FN N与与G G平衡，绳子的拉力平衡，绳子的拉力F F就是就是 合外力合外力，方向始终指向圆心。，方向始终指向圆心。FNGF 当物体做匀速圆周运动时，其受当物体做匀速圆周运动时，其受到的合力总是指向圆心到的合力总是指向圆心。由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：当物体做匀速圆周运动时，其加速度也是指向圆心的。我们把这个加速度叫做我们把这个加速度叫做向心加速度 探究二：向心加速度的大小加速度的定义式：加速度的定义式：速度的变化量：速度的变化量：注意：矢量运算法则注意：矢量运算法则问题问题1 1：用作图法求下列运动中速度的改变量用作图法求下列运动中速度的改变量vvvvAOABvBvvArr（1）在在A、B两点画速度矢量两点画速度矢量 vA 和和 vB 时，要注意什么时，要注意什么?（2）将将 vA 的起点移到的起点移到B点时要注意什么点时要注意什么?（3）如何画出质点由如何画出质点由A点运动到点运动到B点时速度的变化量点时速度的变化量？（4）表示的意义是什么表示的意义是什么?问题问题2 2：如图，一质点绕如图，一质点绕o点顺时针点顺时针做速度大小为做速度大小为v，半径为，半径为r的匀速圆的匀速圆周运动，你能够仅用周运动，你能够仅用 v 和和 r 表示它表示它在在某一时刻某一时刻的向心加速度大小吗？的向心加速度大小吗？由由OABOAB与与BVBVA AV VB B相似，得：相似，得：当当A A、B B相距很近时，即相距很近时，即（很小）很小）所以：所以：由由 得：得：OBvBvrrAvAvA思考：什么情况下，思考：什么情况下，的方向的方向指向圆心指向圆心？v你还可以写成其它的形式吗？你还可以写成其它的形式吗？用线速度表示用线速度表示 向心加速度的大小表达式 问题问题3 3：从公式从公式 看看,向心加速度与圆周向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式运动的半径成反比；从公式 看，向看，向心加速度与半径成正比，这两种说法是否矛盾心加速度与半径成正比，这两种说法是否矛盾？or一定一定v一定一定a 在在 这个关系式中，说这个关系式中，说 y 与与 x 成成正比，前提是什么？正比，前提是什么？AABC哪两点向心加速度的关系适用于用哪两点向心加速度的关系适用于用“与半径成正比？与半径成正比？哪两点适用于哪两点适用于”与半径成反比与半径成反比”？请做出解释。？请做出解释。问题4：加速度是一个描述速度变化快慢加速度是一个描述速度变化快慢的物理量，但在匀速圆周运动中，速度大的物理量，但在匀速圆周运动中，速度大小是不变的，那么向心加速度有什么意义小是不变的，那么向心加速度有什么意义？向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。它反映了速度方向变化的快慢。它反映了速度方向变化的快慢。它反映了速度方向变化的快慢。它反映了速度方向变化的快慢。例例1：下列关于向心加速度的说法中，正确的是：下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ()A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B向心加速度越大，物体速率变化越快向心加速度越大，物体速率变化越快C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化例例2：如图所示，一球体绕轴：如图所示，一球体绕轴O1O2 以角速度以角速度匀速旋转，匀速旋转，A、B为球体上两点，为球体上两点，下列几种说法中正确的是下列几种说法中正确的是 ()AA、B两点具有相同的角速度两点具有相同的角速度BA、B两点具有相同的线速度两点具有相同的线速度CA、B两点的向心加速度的两点的向心加速度的 方向都指向球心方向都指向球心DA、B两点的向心加速度两点的向心加速度 之比为之比为2 1AA例例3：如图所示，：如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，主动轮半径为为皮带传动的主动轮的轴心，主动轮半径为r1，O2为从动为从动轮的轴心，从动轮半径为轮的轴心，从动轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径为固定在从动轮上的小轮半径.已知已知r22r1，r31.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则点分别是三个轮边缘上的点，则点A、B、C的向心加速度之比的向心加速度之比是是(假设皮带不打滑假设皮带不打滑)()A.1 2 3 B.2 4 3C.8 4 3 D.3 6 2C例例4：如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮：如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮倍，大轮上的一点上的一点S与转动轴的距离是半径的与转动轴的距离是半径的 ，当大轮边上，当大轮边上P点的向心加速度是点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的时，大轮上的S点和小轮边缘点和小轮边缘上的上的Q点的向心加速度分别为多大？点的向心加速度分别为多大？例例5：如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运：如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若运动员的转速为若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线，女运动员触地冰鞋的线速度大小为速度大小为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。1 1.定义：定义：任何做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，这个加任何做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，这个加速度叫做速度叫做向心加速度。向心加速度。2 2.方向：方向：总指向圆心总指向圆心3 3.大小的表达式：大小的表达式：4 4.作用与作用与意义意义：向心加速度向心加速度向心加速度向心加速度只改变线速度的方向，只改变线速度的方向，只改变线速度的方向，只改变线速度的方向，不改变其大不改变其大不改变其大不改变其大小；小；小；小；它反映了速度方向变化的快慢。它反映了速度方向变化的快慢。它反映了速度方向变化的快慢。它反映了速度方向变化的快慢。