平行线的性质综合应用 (2).pptx
第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线3 3 平行线的性质平行线的性质导入导入 想一想：想一想：平行线的三种判定方法分别是平行线的三种判定方法分别是 先知道什么先知道什么、后知道什么？后知道什么？同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行 反过来，如果两条直线平行，同位角、内反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？错角、同旁内角各有什么关系呢？新课新课如图如图2-18，直线，直线a与直线与直线b平行平行新课新课（1）测量同位角）测量同位角1和和5的大小，它们有什么关系的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？为什么？相等：相等：1=5。2=6、3=7、4=8。有两对内错角：有两对内错角：有两对内错角：有两对内错角：3=3=6 6、4=4=5 5；3 3=7 7，7 7=6,6,同理：同理：同理：同理：4=4=5 5 3 3=6.6.说明：说明：新课新课（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？为什么？（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？有两对同旁内角：有两对同旁内角：有两对同旁内角：有两对同旁内角：3 3+5=1805=180，4 4+6=1806=180。说明：说明：说明：说明：1=1=5 5，3 3+1 1=180=180 3 3+5=1805=180新课新课两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称为：简称为：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等平平行线的性质：行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称为：简称为：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角补两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角补简称为：简称为：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补新课新课 如图如图 2-19，一束平行光线，一束平行光线AB与与DE射向一个水平射向一个水平镜面后被反射，此时镜面后被反射，此时1=2，3=4（1）1与与3的大小有什么关系？的大小有什么关系？2与与4呢？呢？（2）反射光线）反射光线BC与与EF也平行吗？也平行吗？新课新课解：（解：（1）由）由 ABDE，可以得到，可以得到13，由由12，34，可以得到，可以得到24；（2）由）由2 4，可以得到，可以得到BCEF.例题例题例例1 如图如图 2-20：（1）若）若1=2，可以判定哪两条直线平行？，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？根据是什么？（2）若）若2=M，可以判定哪两条直线平行？，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？根据是什么？（3）若）若2+3=180，可以判定哪两条直线平行？，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？根据是什么？图图2-20例题例题解：解：（1）1与与2是内错角，若是内错角，若1=2，根据根据“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”，可得，可得BFCE；（2）2与与M是同位角，若是同位角，若2=M，根据根据“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”，可得，可得 AMBF；（3）2与与3是同旁内角，若是同旁内角，若2+3=180，根据根据“同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行”，可得可得ACMD.例题例题例例2 如图如图2-21，ABCD，如果，如果1=2，那么，那么EF与与AB平行吗？说说你的理由平行吗？说说你的理由图图2-21例题例题解：因为解：因为1=2，根据，根据“内错角相等，两直线平内错角相等，两直线平行行”，所以，所以EFCD.又因为又因为 ABCD，根据根据“平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行”，所以所以EFAB例题例题例例3 如图如图2-22，已知直线，已知直线ab，直线，直线cd，1=107，求，求2，3的度数的度数.图图2-22例题例题解：因为解：因为 ab，根据根据“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”，所以所以 2=1=107.因为因为cd，根据根据“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”，所以所以13=180，所以所以3=180-1=180-107=73.习题习题1如图，已知：如图，已知：1=105，2=75，你能判断，你能判断ab 吗？吗？解：能解：能.因为因为2=75，所以所以3=180-2=105，因为因为3=105，所以所以1=3，所以所以ab(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）3习题习题2如图，如图，AECD，若，若1=37，D=54，求，求2和和BAE的度数的度数.解：因为解：因为AECD所以所以2=1=37（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）所以所以BAE=D=54，（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）拓展拓展1.如如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行第一次拐的角第一次拐的角B是是142，第二次，第二次 拐的角拐的角C是是多少度？为什么？多少度？为什么？解：解：C=142o两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等小结小结通过本节课的内容，你有哪些收获？通过本节课的内容，你有哪些收获？1.平行线的性质平行线的性质；2.在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义；意义；作业：习题习题2.5 1、2
