1.3空间几何体的表面积与体积（通用） (8).ppt

在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题探究探究 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？何计算它们的表面积？棱柱的侧面展开图棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形是由平行四边形组成的平面图形棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形是由三角形组成的平面图形棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形是由梯形组成的平面图形这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。三角形、梯形的面积问题。SBACD圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形O圆锥的展开图是一个圆锥的展开图是一个扇形扇形：如果圆柱的底面半径为如果圆柱的底面半径为 ，母线为，母线为 O S圆锥的表面积为：圆锥的表面积为：那么圆锥的侧面积为：那么圆锥的侧面积为：圆台的表面积圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么侧面展开图是什么 OO圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环 例例2 2 如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm20 cm，盆，盆底直径为底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5 cm1.5 cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取取3.143.14，结果精确到，结果精确到1 1 ）？）？解：由圆台的表面积公式解：由圆台的表面积公式得得 花盆的表面积：花盆的表面积：答：花盆的表面积约是答：花盆的表面积约是999 999 典型例题典型例题练习 1：侧棱长均为 5 cm、底面边长均为 6 cm 的三棱锥（图1）的 表面积是多少练习2：若一个圆锥的正视图是边长分别为3，3，2的三角形（图2），则该圆锥的侧面积是多少？图1图23柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和各面面积之和知识小结知识小结展开图展开图 圆台圆台圆柱圆柱圆锥圆锥