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山 东 大 学 硕 士 学位 论 文其网络模型如图4-3 所示。图4-3梯形隶属度函 数网 络模型模型可以表示为l+e(4-3)t+e，-.g(.,-)另一种更简单的构造隶属函数的网络是直接用一个高斯(正态)型激活函数,V s，-w.7f(x)=e0/.梦实 现前提隶 属函 数，其网 络 模型 和激发函 数图 形如图4-4,4-5 所 示。(x;丫v,乃 1 +w d 厅尸图4-4高斯隶属函数网络模型 w l w,图4-5 高斯隶属函数网络的模型表示为N A;(x)一。(4-4)图4-4 中，、:表示网 络(A)层到(B)层的 连接权值(相应精确量转化为 模糊量 的 比 例 因 子)，W 表 示 正 态 型 函 数 的 中 心，W d 表 示 函 数、(x i)的 分 布 参 数。显然用正态型函数作网络节点激发函 数能够实现模糊化，比 用两个s 一 函数构成的隶属度函数，其网络的节点数少，计算量小。4.2.2 F N N网络结构设计 为将神经网络的学习能力融入模糊系统，设计神经网络使其在结构上等价于模糊系统，即使神经网络的每个层、每个节点对应模糊系统的一部分，使它的每一个参数都具有实际的物理意义。山 东 大 学 硕 士 学 位 论 文(H)、沪、1了GFE廿e产tjf、，月产、了、1声DCB2.、了胜、了、(A)图4-6模糊神经网 络结构图 图4-6 所示为具有模糊结构的等价神经网络控制模型。该模型利用神经网络构建模糊推理机制的知识模型和推理模型，能够表达I F-T H E N控制规则的知识结构，在功能上可以等价于式 4-1)所表达的模糊系统。模型为具有6 层隐含层的前向网络。图中(A)一(E)层表示规则的前件部分 (前提);(F)层表示规则，它将输入模糊子空间映射到输出空间;(G),(H)层表示 规则的 后件(结论或动作部 分)。网 络的 输入为(x i,x z 输出 为Y.(A)层:也称为输入层，节点的个数为输入变量的个数。它的作用是将输入值直接传递到第二层。每一个输入变量的值域可根据应用而定，不局限于0 到1 之间。(A)层的 输入输出关系定义为叮=X j,O i=I i,(4-5)I=1,2 (B)层:这一层将清晰量转化为模糊量，(B)层与(A)层的连接权值w:可以 视为量化因子，、。，为前提隶属度函数的中心值。(B)的输入输出关系为山东 大 学 硕 士 学位 论 文=-J O,-l ai(4-6)l=1,2对讨(C)层:输入输出关系为I jr=O一 W d,O,=1 j i,(4-7)J=1,2,i=1,2,.,7 这里i 二 1,2，一，,7 表示输入量的论域有7 个语言变量值:N B.N M.N S.Z E.P S.尸 人 1.尸 Bo (D)层:(D)层与(C)层连接权值、为前提隶属度函 数的分布参数，又称为尺度因子，激发函数取为正态型激发函数。(D)层的输入输出关系为I dj,=0 i w d,0 d=e -(1,YO fi=e，一 1,2,i 一 1,2，一，7(4-8)(A)一(D)层构 造出 模 糊控 制结 构中 的 前 提部 分，将输 入 清晰 量(X I,x 2,x 3)转换成隶属度函数的模糊输出，其中，隶属度函数可表示为。(XI)=。一需，一 1,2,，=1,2,，二，7 (E)层:也称为“模糊推理”层。(D)层的 模糊输出 根据控制规则在(E)层进行模糊推理，采用“P r o d u c t ，运算对模糊量进行求“与”计算。对于(E)层的每个节点，其输入的模糊量由 控制规则决定。(E)层的输入输出 关系为耳一 O d o d.O sk0 1.一 11 e l xj k,(4-9)l=1,2,i=1,2，一，?m=1,2，一，4 9 (F),(G)层:这两层实现清晰化操作，也就是将模糊规则推理得到的输出变量的各个模糊集合的隶属度值(即第四层各个节点的输出)，合成为用作控制的清晰值。采用面积重心法，其输入输出关系为(F)层:，。号 节 点 to=熟、=闹一 49(4-1 0)其 余 节点I f=0;,O k=I k(G)层:I k=O k O 0,0 19=I k,k=1,2,-(H)层:该层对(G)层的输出进行加权，权值部分，输入输出关系为 砰 一 1 1).,4 9 (4-1 2)w、可视为模糊控制规则的后件山东大 学硕 士 学位 论 文.二=.二 二=二 二 二 二 留 rI hk=9 k,O kO k W b=I1 kg,:=4 9(4-1 3)根据上述推导，模糊神经网络的输出为。一 LP I,x I.x 2 x 3 l W bj J-i(4-1 4)nP a (=J其中P j(x,x,x s)=J 二149 3 产 、)4.3 模糊神经网络的学习算法 由 于模糊神经网络普遍采用具有模糊结构的等价神经网络，因而神经网络中的学习算法均可以应用到其中。模糊神经网络的主要学习算法有:误差反向 传播算法，基于a 一 分割的反向 传播算法，遗传算法以 及其他如模糊混沌(F u z z y C h a o s)以 及基 于 其他模糊神经 元的 算法 4 6-0 9 3 目 前应用较多的为误差反向传播算法。下面介绍神经网络中两种常用的误差反向传播算法，并将其推广应用于模糊神经网络。4.3.1 基于B P网络算法的模糊神经网络学习算法4.3.1.1 B P网络学习算法 B P(B a c k P r o p a g a t i o n)算法的 基 本 思 想是 最 小 二 乘算 法。它 采 用梯 度 搜 索 技 术，以 期使网络的实际输出 值与期望输出 值的误差均方值为最小。B P 算法的学习过程由 正向 传播和反向 传播组成。在正向 传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出 层，每层神经元(节点)的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通路返回，并修改各层神经元的权值，使误差信号最小。以 三层B P 网 络为例。设网络有M个输入节点、R 个隐含层节点和L 个输出 节点，W，是 输 入 层 和隐 含 层 节点 之间 的 连 接 权 值，W j k 是 隐 含层 和 输出 层 节 点 之间的连接权值。定 义 隐 含 层 的 第、个 节 点 的 输 入 输 出 为:n et,=氢 W YO,O j=f(n etj)
