角平分线 (3)(精品)(精品).ppt

王会波洛龙区第二实验学校一、知识回顾一、知识回顾2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，BDBD平分平分ABCABC，则，则 =.=.ABDCBD1 1、判定两个三角形全等的方法有哪几种？、判定两个三角形全等的方法有哪几种？SSS，SAS，ASA，AAS；HL.过点过点D作作DEBC，垂足为，垂足为E，则图中线段，则图中线段 的长度的长度表示点表示点D到到BC的距离的距离.DE直线外一点到这条直线垂线段直线外一点到这条直线垂线段的长度，叫做点到直线的距离的长度，叫做点到直线的距离归纳：角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是归纳：角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。它的对称轴。同学们，今天老师来没有带量角器，想把一张同学们，今天老师来没有带量角器，想把一张纸上的纸上的AOB平分一下，哪位同学来帮老师这个平分一下，哪位同学来帮老师这个忙忙？如果是画如果是画在黑板上的角在黑板上的角，怎么用怎么用直尺和圆规直尺和圆规画角平分线呢？画角平分线呢？如图是一个平分角的仪器，其中ABAD，BCDC，沿着AC画一条射线AE，AE就是BAD的角平分线，你知道为什么吗？二、探究一个基本作图二、探究一个基本作图几何画板演示几何画板演示把简易平分角的仪器放在角的两边时把简易平分角的仪器放在角的两边时把简易平分角的仪器放在角的两边时把简易平分角的仪器放在角的两边时，（1 1）平分角的仪器两边）平分角的仪器两边）平分角的仪器两边）平分角的仪器两边ABAB与与与与ADAD相等，相等，相等，相等，从几何作图角度怎么画？从几何作图角度怎么画？从几何作图角度怎么画？从几何作图角度怎么画？（2 2）BC=DCBC=DC，从几何作图角度怎么画，从几何作图角度怎么画，从几何作图角度怎么画，从几何作图角度怎么画？BADC.分别以分别以,为圆心为圆心.大于大于 的的长为半径作弧两弧在长为半径作弧两弧在AOBAOB的的内部交于内部交于作法：作法：以为圆心，适当长为半径作弧，以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于交于，交于.画射线画射线OCOC射线即为所求射线即为所求 A A0尺规作图：作一个角的平分线尺规作图：作一个角的平分线在在AOB的平分线的平分线OC上任取一点上任取一点P，过点，过点P作作AOB两两边的垂线段边的垂线段PD，PE，测量，测量PD，PE并作比较，从中你有什么并作比较，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？新发现？你能说明其中的道理吗？三、探究角平分线的性质三、探究角平分线的性质探究探究PD=PE几何画板演示几何画板演示已知：如图，已知：如图，AOC=BOC，点，点P在在O上，上，PD OA，PE OB，垂足分别为，垂足分别为D，E求证：求证：PD=PE.2.验证猜想已知：如图，已知：如图，AOC=BOC，点，点P在在O上，上，PD OA，PE OB，垂足分别为，垂足分别为D，E求证：求证：PD=PE.2.验证猜想证明：证明：PD OA，PE OB，1=2=90.在在PDO和和PEO中，中，1=2 3=4 OP=OPPDO PEO（AAS）.PD=PE.角的平分线性质定理角的平分线性质定理角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.定理的符号语言：定理的符号语言：OP平分平分AOB，PD OA，PE OB，PD=PE.3.得出定理四、随堂练习四、随堂练习1.如图(1)，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，若CD=3，则点D到AB的距离DE是【】A.5 B.4 C.3 D.2C图图(1)图图(2)2.如图(2)，在ABC中，C=90，AD平分BAC，若AB=10，CD=3，则ABD的面积是_.153 3、如图，如图，ABCABC中，中，C=90C=90，AC=CBAC=CB，AB=8AB=8，ADAD为为BACBAC的的平分线，平分线，DEABDEAB于点于点E E。求。求DBEDBE的周长的周长ABCDEDBE的周长的周长=BD+DE+BE=BD+DC+BEDE=DC=BC+BEBD+DC=BC=AC+BEAC=BC=AE+BE=ABACDAED(AAS)和小组同学谈一谈，本和小组同学谈一谈，本和小组同学谈一谈，本和小组同学谈一谈，本节课你有哪些收获？节课你有哪些收获？节课你有哪些收获？节课你有哪些收获？回回头头一一看看，我我想想说说通过本节课你学到了哪些知识通过本节课你学到了哪些知识?你认为自己解决最好的问题是什么你认为自己解决最好的问题是什么?你对自己这节课的表现是否满意你对自己这节课的表现是否满意?通过今天的学习通过今天的学习,你想进一步探究你想进一步探究的问题是什么的问题是什么?1、尺规作图：、尺规作图：作一个角的平分线作一个角的平分线.2、角平分线的性质定理角平分线的性质定理五、感悟与收获1.1.必做题：习题必做题：习题必做题：习题必做题：习题11.3(111.3(1、4)4)2.2.选做题：习题选做题：习题选做题：习题选做题：习题11.3(5)11.3(5)课后作业课后作业学学而而时时习习之之，不不亦亦说说乎乎！请各位老师、专家批评指正！请各位老师、专家批评指正！