123《相反数》(精品).ppt

义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书七年级七年级上册上册知识与技能：知识与技能：体会相反数的概念和几何意义；会求已知体会相反数的概念和几何意义；会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；过程与方法：过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。应用意识，发展创新敬精神。情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。学好数学的信心。教学重点教学重点教学难点教学难点 相反数的概念，求一个数的相反数。相反数的概念，求一个数的相反数。根据相反数的意义化简符号。根据相反数的意义化简符号。（1）如果规定向东为正，那么，某人向东走如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记作米记作，又向西走，又向西走5米记作米记作。（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为零上零上8.7度，记作度，记作，某天夜间的温度为零下，某天夜间的温度为零下8.7度度，记作，记作。（3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入打工收入400元，记作元，记作，开学后交学费，开学后交学费400元，元，记作记作。+5m5m+8.7度度8.7度度400元元+400元元 一、温故知新、引入课题一、温故知新、引入课题请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点?在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？关系？（1）+1和和1（2）+5和和5（3）+2.5和和2.554321012345+11+55+2.52.5二、二、得出定义，揭示内涵得出定义，揭示内涵 1.相反数相反数只有符号不同的两个数，我们说其中一个只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数数是另一个数的相反数规定：规定：零的相反数是零零的相反数是零说明：说明：(1)相反数是相对而言的，即相反数是相对而言的，即6是是-6的相反数，的相反数，-6也是也是6的相反数所以说相反数是成对出现的的相反数所以说相反数是成对出现的(2)两个互为相反数的数，在数轴上的对应点两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(除除0外外)，是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于，是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于0的相反数是的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零是零相反数的概念相反数的概念:只有符号不同的两个数称为只有符号不同的两个数称为互为相反数互为相反数在数轴上表示互为相反数的两个点分在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。相等。几何意义：几何意义：想想一一想想（1）怎样求一个数的相反数？）怎样求一个数的相反数？（4）当字母）当字母a表示表示一个有理数时一个有理数时，+a一定是正数吗？一定是正数吗？a一定是负数吗一定是负数吗？（3）分别解释）分别解释+a，a，+（a），），（a）所表示的意义。）所表示的意义。（2）分别解释）分别解释+2，2，+（2），），（2）所表示的意义。）所表示的意义。三、强化概念，深入理解三、强化概念，深入理解我们看到，我们看到，一个正数的相反数是一个负数，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数一个负数的相反数是一个正数一般地，从相反数的意义可知：数一般地，从相反数的意义可知：数a a的的相反数是相反数是-a a，这里，这里a a可以表示正数、负数或可以表示正数、负数或0 0当当a a0 0时，时，-a a-0 0，0 0的相反数是的相反数是0 0，因此，因此-0 00 0，+0+00 0（1）分别写出下列数的相反数。分别写出下列数的相反数。+11.203例例1：（3）指出下列数和哪个数互为相反数？）指出下列数和哪个数互为相反数？572.89（2）指出下列各数是哪些数的相反数？指出下列各数是哪些数的相反数？3.6+9a四、例题示范，初步运用四、例题示范，初步运用-11.2-11.20 0+3+3+3.6+3.6-9-9+a+a-5-5+7+7-2.89-2.89例例2 2 化简下列各数：化简下列各数：(1)-(+3)(1)-(+3)；(2)-(-2)(2)-(-2)；(3)-(-5)(3)-(-5)；(4)-(+5)(4)-(+5)；(5)-(-m)(5)-(-m)；(6)+(-a)(6)+(-a)；(7)-(a-b)(7)-(a-b)；(8)-(a+b)(8)-(a+b)分析分析 在一个数前面加上在一个数前面加上“+”号，所得数还号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上是原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示号，表示求这个数的相反数求这个数的相反数如：如：(1)(1)题表示求题表示求+3+3的相反的相反数；数；(2)(2)题表示求题表示求-2-2的相反数；的相反数；(3)(3)题表示求题表示求-5-5的的相反数的相反数；相反数的相反数；(6)(6)题表示仍为题表示仍为-a-a自身；自身；(7)(7)题题表示求表示求a-ba-b的相反数的相反数解解 (1)-(+3)-3；(2)-(-2)+2；(3)-(-5)-(+5)-5；(4)-(+5)-(-5)+5；(5)-(-m)m；(6)+(-a)-a；(7)-(a-b)-a+bb-a；(8)-(a+b)-a-b点评点评 所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，如果是正号则可省略不写如果是正号则可省略不写例例3 指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？(1)+(-3)与与-3；(2)+(+8)与与8；(3)-(+3)与与3；(4)-(-7)与与-7 解：解：(1)+(-3)-3；(2)+(+8)8；(3)-(+3)与与3互为相反数；互为相反数；(4)-(-7)与与-7互为相反数互为相反数 由由(3)我们看到我们看到-(+3)是是3的相反数，的相反数，-3是是3的相反数，的相反数，-(+3)-3同理同理7与与-(-7)都是都是-7的相反数，的相反数，-(-7)7即：即：在一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同；在一个数在一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同；在一个数的前面添上一个的前面添上一个“-”号时，就成为原数的相反数号时，就成为原数的相反数五五分分层层练练习习，形形成成能能力力1、判断改错：、判断改错：（1）符号不同的两个数叫做相反数。符号不同的两个数叫做相反数。（）（2）零的相反数是它本身。零的相反数是它本身。（）（3）一个数的相反数一定是负数。一个数的相反数一定是负数。（）（4）8是相反数。是相反数。（）2、写出下列各数的相反数；、写出下列各数的相反数；522111000683.93、如果、如果a=a,那么表示那么表示a的点在数轴上的什么位置？的点在数轴上的什么位置？2.44.说明下列式子的意义，并且简化符号。说明下列式子的意义，并且简化符号。(7)(a)(8)(+(+a)(5)(2)(6)(+3)(3)+(+3)(4)(20)(1)(+10)(2)(+0.5)(-10)(-10)(3)(3)(-2)(-2)(-a)(-a)(-0.5)(-0.5)(20)(20)(3)(3)(a)(a)五、分层练习，形成能力五、分层练习，形成能力5.（1）如果数轴上的两点）如果数轴上的两点A,B所表示的数互为所表示的数互为相反数，点相反数，点A在原点的左侧，并且在原点的左侧，并且A，B之间的距离是之间的距离是8，那么点，那么点B所表示所表示的数的数是是。（2）若若a=72时，则时，则a=。若若x=63时，则时，则x=。（3）若若a+4=0,则则a=。472634五、分层练习，形成能力五、分层练习，形成能力 1 1 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有个正方形内分别标有个正方形内分别标有个正方形内分别标有1 1，2 2，3 3和和和和-3-3，要在其余正方形内，要在其余正方形内，要在其余正方形内，要在其余正方形内天上天上天上天上-1-1，-2-2，使得恢复成正方体后，相对面上的两个数，使得恢复成正方体后，相对面上的两个数，使得恢复成正方体后，相对面上的两个数，使得恢复成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则互为相反数，则互为相反数，则互为相反数，则A A处所填的数为什么数？处所填的数为什么数？处所填的数为什么数？处所填的数为什么数？1 12 23 3-3-3-2-2-1-1-20 3 2.正方形纸盒的展开正方形纸盒的展开图如图，请在空格内分别图如图，请在空格内分别填入填入3个数，使得将展开图个数，使得将展开图复原为正方体盒后，相对复原为正方体盒后，相对的两个面上的数互为相反的两个面上的数互为相反数。数。小结与回顾小结与回顾小结与回顾小结与回顾六、归纳小结，强化思想六、归纳小结，强化思想1、相反数的定义。、相反数的定义。2、互为相反数的、互为相反数的两个数在数轴上表两个数在数轴上表示的点有什么特点示的点有什么特点？3、怎样求一个数的相反数，、怎样求一个数的相反数，怎样表示一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？P14P14页，习题页，习题1.21.2、4 4七、布置作业，引导预习七、布置作业，引导预习