112弧度制(精品).ppt

4/9/2023 复习复习4/9/2023 新课新课 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角，用符号rad表示，读作弧度ABOrr1 radCr2rOA2 rad 规定度的角等于周角的这种用度作为单位来度量角的单位制，称之角度制.4/9/2023rr弧度制弧度制4/9/20234/9/2023 的正负由角 的终边的旋转方向决定.4/9/2023所以所以360=2 rad,即即180=rad周角的弧度数是，而在角度制下的度数是360一般地，我们只需根据一般地，我们只需根据4/9/2023 例例1 1 把把化成弧度化成弧度例例2 2 把把3.14rad3.14rad换换算成角度算成角度（精确到（精确到0.001)0.001)(1)精确值；（）精确到0.001的近似值解:(1)因为所以(2)4/9/202345120150270360度度弧弧度度03060 9013518020特殊角的度数与弧度数的对应表特殊角的度数与弧度数的对应表:今后在具体运算时，今后在具体运算时，“弧度弧度”二字和单位符二字和单位符号号“rad”可以省略可以省略 如：如：3表示表示3rad sin 表示表示 rad角的正弦角的正弦4/9/2023 角的概念推广之后，在角的概念推广之后，在弧度制下，角的集合与实数集弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的实数（弧之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的实数（弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一一个角度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一一个角（弧度数）与它对应。（弧度数）与它对应。任意角的集合任意角的集合 实实数集数集R正角正角零角零角负角负角正实数正实数零零负实数负实数4/9/2023ORS证明证明:(1)(1)由公式由公式 立即可得立即可得(2)、(3)由于半径为，圆心角为由于半径为，圆心角为n0的扇形的弧长公式和面积公式分别是：的扇形的弧长公式和面积公式分别是：将代入将代入(2)式，即得式，即得4/9/2023例例4.4.如果如果 是第三象限角是第三象限角,那么那么2 2 角终边的位置如角终边的位置如何何?是哪个象限的角是哪个象限的角?解解:4/9/2023利用上述方法判断利用上述方法判断,可得如下结论可得如下结论:xyo123412344/9/2023弧度制弧度制角度制角度制 （10进制）进制）60进制进制1=60，1=60等于半径长的圆等于半径长的圆弧所对的的角叫弧所对的的角叫1rad的角的角周角周角为为1度的角度的角换算关系换算关系单位规定单位规定度量单位度量单位 弧度弧度度度（：）rad=0.01745 rad=1801rad=5718，1=小结小结4/9/2023 作业作业1.P9练习练习 第第6题题2.P10习题习题1.1A组组 第第7题，第题，第8题题4/9/20230yx二二4/9/2023