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锐角三角函数锐角三角函数锐角三角函数锐角三角函数(1)(1)复习复习1、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90，A=30，BC=35m，你能求出哪条，你能求出哪条边的长度？边的长度？ACB如果没有如果没有“A=30”，你能求你能求AB的长度吗？的长度吗？在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对的角所对的直角边等于斜边的一半。直角边等于斜边的一半。导入导入为了绿化荒山，某地打算从位于山脚为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得坡面与水平面所成的夹角喷灌。现测得坡面与水平面所成的夹角的度数是的度数是30，为使出水口的高度为，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？，那么需要准备多长的水管？探究探究一、如图，在一、如图，在RtABC中，中，C=90，A=30，你能求出，你能求出BC AB的值吗？的值吗？ACB通过这个问题，给我们什么启示？通过这个问题，给我们什么启示？DE你能求出你能求出DE AD的值吗？的值吗？探究探究二、如图，在二、如图，在RtABC中，中，C=90，A=45，你能求出，你能求出BC AB的值吗？的值吗？ACBDE你能求出你能求出DE AD的值吗？的值吗？通过这个问题，给我们什么启示？通过这个问题，给我们什么启示？探究探究三、如图，三、如图，RtABC和和RtABC中，中，C=C=90，A=A=，那么，那么ACBACB与与 有什么关系？有什么关系？归纳归纳 在直角三角形中，当锐角在直角三角形中，当锐角A的度数的度数一定时，不管三角形的大小如何，一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都的一个固定值。的对边与斜边的比都的一个固定值。直角三角形的性质：直角三角形的性质：新授新授如图，在如图，在RtABC中，中，C=90。ACB对边对边abc斜边斜边归纳归纳正弦的定义：正弦的定义：在在RtABC中，中，C=90，我们，我们把锐角把锐角A的对边与斜边的比叫做的对边与斜边的比叫做 A的的正弦。记作正弦。记作sinA，即，即范例范例例例1、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90，求求sinA和和sinB的值。的值。ACBACB43513巩固巩固2、根据下图，求、根据下图，求sinA和和sinB的值。的值。ACB53巩固巩固3、如图，在、如图，在RtABC中，如果各边长中，如果各边长都扩大都扩大2倍，那么锐角倍，那么锐角A的正弦值有什的正弦值有什么变化？为什么？么变化？为什么？ACB范例范例例例2、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90，CDAB与点与点D。(1)sinB可以为哪两条线段之比？可以为哪两条线段之比？(2)若若AC=5，CD=3，求，求sinB的值。的值。CABD巩固巩固4、如图，已知点、如图，已知点P的坐标是的坐标是(a，b)，则，则sin等于等于()A BC D xoyP(a,b)巩固巩固5、在、在RtABC中，中，C=90，sinA=，则，则sinB的值是的值是()A BC D 巩固巩固6、在、在RtABC中，中，C=90，a=1，c=4，则，则sinA的值是的值是()A BC D 巩固巩固7、如图，、如图，RtABC中，中，C=90，AB=10，sinB=，BC的长为的长为()A BC D BCA小结小结 在直角三角形中，当锐角在直角三角形中，当锐角A的度数的度数一定时，不管三角形的大小如何，一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都的一个固定值。的对边与斜边的比都的一个固定值。1.直角三角形的性质：直角三角形的性质：2.正弦的定义：正弦的定义：在在RtABC中，中，C=90，我们，我们把锐角把锐角A的对边与斜边的比叫做的对边与斜边的比叫做 A的的正弦。记作正弦。记作sinA，即，即