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简单的线性规划 第一讲第一讲 二元一次不二元一次不等式表示平面区域等式表示平面区域简单的线性规划n“简单的线性规划简单的线性规划”是在学习了直线方程的基础是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用，这是大纲对上，介绍直线方程的一个简单应用，这是大纲对数学知识应用的重视数学知识应用的重视.线性规划是利用数学为工具，线性规划是利用数学为工具，来研究一定的人、财、物、时、空等资源在一定来研究一定的人、财、物、时、空等资源在一定条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源，条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源，取得最大的经济效益取得最大的经济效益.它是数学规划中理论较完整、它是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，并能解决方法较成熟、应用较广泛的一个分支，并能解决科学研究、工程设计、经常管理等许多方面的实科学研究、工程设计、经常管理等许多方面的实际问题际问题.简单的线性规划 中学所学的线性规划只是规划论中的极小一部分，中学所学的线性规划只是规划论中的极小一部分，但这部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时也但这部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时也渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生今后解决渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法实际问题提供了一种重要的解题方法数学建模法数学建模法.通通过这部分内容的学习，可使学生进一步了解数学在解过这部分内容的学习，可使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，培养学生学习数学的兴趣、应决实际问题中的应用，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。用数学的意识和解决实际问题的能力。二元一次不等式表示的平面区域Oxy 在平面直角坐标系中，以二元一次方程x+y-1=0的解为坐标 的 点 的 集 合(x，y)|x+y-1=0是经过点(0，1)和(1，0)的一条直线l，那么以二元一次不等式x+y-10的解为坐标的点的集合(x，y)|x+y-10是什么图形?11x+y-1=0探索结论 结论：二元一次不等式ax+by+c0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式 ax+by+c0 x+y-10 x+y-10表示这一直线表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当哪一侧的平面区域，特殊地，当c0时常把原点作为此特殊点时常把原点作为此特殊点二元一次不等式表示平面区域例例1 画出不等式2x+y-60表示这一直线表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当哪一侧的平面区域，特殊地，当c0时常把原点作为此特殊点时常把原点作为此特殊点