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第五节 重力势能学习目标学习目标 1 1、理解重力势能的概念，会用、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算重力势能的定义进行计算 2 2、理解重力势能的变化和重力、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径做功的关系，知道重力做功与路径无关无关 3 3、知道重力势能的相对性及势、知道重力势能的相对性及势能差的不变性能差的不变性 4 4、了解弹性势能、了解弹性势能 5 5、学会从功和能的关系上解释、学会从功和能的关系上解释和分析物理现象和分析物理现象1 物体由于被举高而具有的能量叫重力势能物体由于被举高而具有的能量叫重力势能（一）重力势能的相关因素（一）重力势能的相关因素 重力势能与物体的质量和高度有关，且物体的质量越大，高度越重力势能与物体的质量和高度有关，且物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大大，重力势能就越大 讨论讨论 1、把把一一个个物物体体举举高高时时，重重力力对对物物体体做正功还是负功？重力势能如何变化？做正功还是负功？重力势能如何变化？2、一一个个物物体体从从高高处处下下落落，重重力力对对物物体做正功还是负功？重力势能如何变化？体做正功还是负功？重力势能如何变化？一、重力势能一、重力势能 3、质质量量为为m的的物物体体从从高高度度为为h1的的A点点下下落落到高度为到高度为h2的的B点，重力所做的功是多少？点，重力所做的功是多少？WG =mgh=mg（h1-h2）=mgh1-mg h2hh2h1AB 小结小结:与动能的引入类似，因为重力的功与动能的引入类似，因为重力的功等于等于mgh这个量的变化，所以在物理学中，这个量的变化，所以在物理学中，就用这个物理量表示物体的重力势能。就用这个物理量表示物体的重力势能。2 （二）重力势能的表达式（二）重力势能的表达式 Ep=mgh Ep 物体的重力势能，单位：焦（物体的重力势能，单位：焦（J）m 物体的质量，单位：千克（物体的质量，单位：千克（kg）g 重力加速度，单位：米秒重力加速度，单位：米秒2（ms2）h 物体的高度，单位：米（物体的高度，单位：米（m）即：物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积即：物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积 讨论讨论 1、一一实实心心铁铁球球与与一一实实心心木木球球质质量量相相等等，将将它它们们放放在在同同一一水水平平地地面上，下列结论中正确的是面上，下列结论中正确的是 A、铁球的重力势能大于木球的重力势能、铁球的重力势能大于木球的重力势能 B、铁球的重力势能等于木球的重力势能、铁球的重力势能等于木球的重力势能 C、铁球的重力势能小于木球的重力势能、铁球的重力势能小于木球的重力势能 D、上述三种情况都有可能、上述三种情况都有可能 2、体积相同的铝立方体和铅立方体，放在同一水平桌面上时，、体积相同的铝立方体和铅立方体，放在同一水平桌面上时，哪个重力势能较大？为什么？哪个重力势能较大？为什么？3 1、用、用Ep1=mgh1来表示物体在初位置的重力势能；用来表示物体在初位置的重力势能；用Ep2=mgh2来表示物体在末位置的重力势能，则重力功来表示物体在末位置的重力势能，则重力功WG =Ep1-Ep2。2、重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做、重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功；重力做负功即物体克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力的功；重力做负功即物体克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功势能等于物体克服重力所做的功 二、重力势能与重力做功的关系二、重力势能与重力做功的关系 讨论：如图所示，质量为讨论：如图所示，质量为m的小物体从的小物体从A处运动到处运动到C处，运动的路处，运动的路径有无数条，请利用功的概念和重力作功与重力势能的变化之间的关系径有无数条，请利用功的概念和重力作功与重力势能的变化之间的关系这两个不同的角度来讨论，在这些运动过程中，重力所做的功是否相同这两个不同的角度来讨论，在这些运动过程中，重力所做的功是否相同？（已知？（已知AC的高度为的高度为h）h1h2h3AChAChAChB4 讨讨论论：同同一一物物体体放放在在同同一一位位置置，其其重重力力势势能能是是否否可可以以有有不不同同的的值值？如如：有有一一个个质质量量为为m m小小物物体体放放在在二二楼楼地地板板上上，每每层层楼楼高高h h，则则该该物物体体的的重重力势能为多大？力势能为多大？对选定的参考平面而言，在参考面上方的物体的高度是正值，重力势对选定的参考平面而言，在参考面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；在参考面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。能也是正值；在参考面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。讨论：有一物体在讨论：有一物体在A点的重力势能是点的重力势能是1J，在，在B点的重力势能是点的重力势能是0，在，在C点的重力势能是点的重力势能是-2J，则物体在哪一点的重力势能最大？则物体在哪一点的重力势能最大？三、重力势能具有三、重力势能具有相对性相对性 小结小结:重力做功的特点重力做功的特点 重力所做的功只跟物体初位置的高度重力所做的功只跟物体初位置的高度h1和末位置的高度和末位置的高度h2有关，跟物体运动的路径无关有关，跟物体运动的路径无关 四四、重力势能是、重力势能是标量标量 注意：重力势能的正负参与比较大小。注意：重力势能的正负参与比较大小。5 五、弹性势能五、弹性势能 1、发发生生形形变变的的物物体体，在在恢恢复复原原状状时时能能够够对对外外做做功功，因因而而具具有有能能量，这种能量叫做弹性势能量，这种能量叫做弹性势能 2、物体的形变程度越大，弹性势能也越大、物体的形变程度越大，弹性势能也越大 小结：尽管物体的重力势能的量值与参考平面的选择有关，但同一小结：尽管物体的重力势能的量值与参考平面的选择有关，但同一物体处在不同高度处时重力势能的差值却与参考平面的选择无关解题物体处在不同高度处时重力势能的差值却与参考平面的选择无关解题过程中关心的主要是重力势能的差值过程中关心的主要是重力势能的差值 讨论：在同一物体处在不同高度处时重力势能的差值与参考平面的讨论：在同一物体处在不同高度处时重力势能的差值与参考平面的选取是否有关？选取是否有关？3、弹簧的弹性势能、弹簧的弹性势能:在弹性限度内，在弹性限度内，EP=k x2/2 4、弹性势能和重力势能的对比、弹性势能和重力势能的对比 重力势能：大小由地球和地面上物体的相对位置决定；重力势能：大小由地球和地面上物体的相对位置决定；弹性势能：大小由形变程度决定，而形变程度不同，发生形变的物弹性势能：大小由形变程度决定，而形变程度不同，发生形变的物体的各部分相对位置会发生变化。体的各部分相对位置会发生变化。6 小结：（小结：（1）势能也叫位能）势能也叫位能 （2）势能具有系统性：重力势能是地球和物体组成的系统共有的，）势能具有系统性：重力势能是地球和物体组成的系统共有的，弹性势能是物体的各部分所共有的弹性势能是物体的各部分所共有的 讨论讨论 1关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是 A当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 B物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值 D重力做功的多少与参考平面的选取无关重力做功的多少与参考平面的选取无关2物体在运动过程中，克服重力做功为物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则，则A重力做功为重力做功为50J B物体的重力势能一定增加物体的重力势能一定增加50J C物体的动能一定减少物体的动能一定减少50J D重力做了重力做了50J的负功的负功7 小结小结 1、势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定。、势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定。2、势能是标量，单位是焦耳。、势能是标量，单位是焦耳。3、重重力力对对物物体体所所做做的的功功与与物物体体的的运运动动路路径径无无关关，只只跟跟物物体体运运动动的的始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差。始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差。4、重重力力势势能能是是地地球球和和地地面面上上的的物物体体共共同同具具有有的的，一一个个物物体体的的重重力力势势能能的的大大小小与与参参考考平平面面的的有有关关，同同一一物物体体处处在在不不同同高高度度处处时时重重力力势势能能的的差值却与参考平面的选择无关。差值却与参考平面的选择无关。2、以、以40ms的初速度竖直向上抛出一个物体，以抛出点为参考平的初速度竖直向上抛出一个物体，以抛出点为参考平面，经过面，经过 t s 后，物体的重力势能是重力势能最大值的后，物体的重力势能是重力势能最大值的 倍，则倍，则 t 的大的大小为（小为（g=10ms2）A2 s B3 s C4 s D5 s 思考：思考：1、挂在竖直墙壁上的长、挂在竖直墙壁上的长1.80m的画，画面质量为的画，画面质量为100g，下面，下面画轴质量为画轴质量为200g，将它沿墙缓慢卷起，将它沿墙缓慢卷起，g取取10ms2，需做多少功？，需做多少功？答案：答案：4.5J答案：答案：A8思考题思考题 1关于重力势能的几种理解，正确的是关于重力势能的几种理解，正确的是 A重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B相相对对于于不不同同的的参参考考平平面面，物物体体具具有有不不同同数数值值的的重重力力势势能能，但但这这并不影响研究有关重力势能的问题并不影响研究有关重力势能的问题 C在在同同一一高高度度将将物物体体不不论论向向何何方方向向抛抛出出，只只要要抛抛出出时时的的初初速速度度大大小相同，则落地时减少的重力势能必相等小相同，则落地时减少的重力势能必相等 D放在地面的物体，它的重力势能一定等于零放在地面的物体，它的重力势能一定等于零 2一物体从一物体从A点沿粗糙面点沿粗糙面AB与光滑面与光滑面AC分别滑到同一水平面上的分别滑到同一水平面上的B点与点与C点，则下列点，则下列说法中正确的是说法中正确的是 A沿沿AB面下滑时重力做功多面下滑时重力做功多 B沿两个面下滑时重力做的功相同沿两个面下滑时重力做的功相同 C沿沿AB面下滑时重力势能减少得多一些面下滑时重力势能减少得多一些 D沿两个面下滑时减少的重力势能相同沿两个面下滑时减少的重力势能相同ACB9 3在在水水平平面面上上竖竖直直放放置置一一轻轻质质弹弹簧簧，有有一一物物体体在在它它的的正正上上方方自自由由落落下，在物体压缩弹簧速度减为零时下，在物体压缩弹簧速度减为零时 A物体的重力势能最大物体的重力势能最大 B物体的动能最大物体的动能最大 C弹簧的弹性势能最大弹簧的弹性势能最大 D弹簧的弹性势能最小弹簧的弹性势能最小 4质质量量为为1 kg的的铁铁球球从从某某一一高高度度自自由由落落下下，当当下下落落到到全全程程中中点点位位置置时时，具具有有36 J的的动动能能空空气气阻阻力力不不计计，取取地地面面为为零零势势能能面面，g取取10 ms2，则则 A铁球在最高点时的重力势能为铁球在最高点时的重力势能为36J B铁球在全程中点位置时具有铁球在全程中点位置时具有72J机械能机械能 C铁球落到地面时速度为铁球落到地面时速度为12 ms D铁球开始下落时的高度为铁球开始下落时的高度为7.2m 10