二元一次方程组的解法-----加减消元法.ppt

二元一次方程组的解法加减消元法数学系数学系11级二班级二班 逯肖然逯肖然 复习 1.解二元一次方程组的基本思路是什么？2.用代入法解方程的关键是什么？1、消元（二元 一元）2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数练习：解下列方程组练习：解下列方程组y=2x X+y=12 1.2.x+y=11 X-y=7 3x 5y=5 3x 4y=23 观察这个方程组中，未知数x的系数有什么特点？怎样把这个未知数消去？你的根据是什么？3x 5y=5 3x 4y=23 解：得9y18y2把y 2代入，得3x5（2）5解得x5 x 5（3x 5y）（3x 4y）左边 左边 523 右边 3X+5y 3x4y18（33）X（54)y180 x9y 18y 2 2分析分析3x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 67x4y45x4y4解解，得，得2x44，x4指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予正：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予正：7x4y45x4y4解解，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得8x16x 2把把二元二元一次方程组化为一次方程组化为一元一元一次方程。一次方程。通过将方程组中的两个方程通过将方程组中的两个方程相加相加或或相减相减，消去其中的一个未知数，转化为，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程。这种解方程组的方法称一元一次方程。这种解方程组的方法称为为代入消元法代入消元法，简称，简称“加减法加减法”。加减法加减法是解二元一次方程组的常是解二元一次方程组的常用的方法之一。用的方法之一。试一试：3x7y94x7y55xy 73xy1例解方程组例解方程组 2x+3y=12 3x+4y=17 解：解：3,得得6x+9y=36 2，得，得6x+8y=34 ,得得y=2将将y=2代入代入，得，得x=3 原方程组的解是原方程组的解是 x=3 y=2 3 3、把求得的未知数的值、把求得的未知数的值代入代入原方程组中的任一原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；个方程，求得另一个未知数的值；2 2、通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一、通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；个一元一次方程；同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？上面解方程组的基本思路是上面解方程组的基本思路是“消元消元”-把把“二元二元”变为变为“一元一元”。1 1、将其中一个未知数的系数、将其中一个未知数的系数化化为相同（或互为为相同（或互为相反数）；相反数）；4 4、写出方程组的解。、写出方程组的解。化化加减加减写写求求小结：加减消元法：方程组中，同一个未知数的系数相同或互为相反数系数相同用系数相同用加法加法系数互为相反数用系数互为相反数用减法减法3x 5y=5 11x6y53x 4y=23 13x6y 216x7y5 0.5X3y56x7y150.5x5y3必做题：必做题：1 1、课本、课本P98P98作业题第作业题第1 14 4题；题；2 2、作业本（、作业本（2 2）P19P19第第1 14 4题；题；3.3.思考题：在解二元一次方程组中思考题：在解二元一次方程组中,代代入法和加减法有什么异同点入法和加减法有什么异同点?选做题：选做题：1 1、课本、课本P98P98作业题第作业题第5 5题；题；2 2、作业本（、作业本（2 2）P19P19第第5 5题；题；3 3、课本、课本P99P99阅读材料。阅读材料。