第五课兴国之路(精品)(精品).ppt

立立 方方 根根本课内容本节内容3.2 如图，一个正方形的体积为如图，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长，它的棱长是多少？是多少？由于由于23=8，因此体积，因此体积为为8cm3的正方体，它的棱的正方体，它的棱长是长是2cm.？说一说说一说 在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：由此我们抽象出下述概念：如果一个数如果一个数b，使得，使得b3=a，那么我们把，那么我们把b叫作叫作a的的一个一个立方根立方根，也叫作三次方根，也叫作三次方根.a 的立方根记作的立方根记作 ，读作，读作“立方根号立方根号a”或或“三次根号三次根号a”由于由于(-2)3=-8，因此，因此-2是是-8的一个立方根，的一个立方根，即即 例如，由于例如，由于23=8，因此，因此2是是8的一个立方根，的一个立方根，即即求一个数的立方根的运算，叫作求一个数的立方根的运算，叫作开立方开立方.开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系，开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根可以求一个数的立方根.+3-3+5-527-27125-125开立方开立方立方立方 例例1 求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：1，0，-0.064举举例例（1）1 由于由于 1 3=1 ，因此因此 .因此因此 .解解 由于由于 ，解解（2）（3）0 因此因此 .（4）-0.064 因此因此 .由于由于 0 3=0 ，解解 由于由于 (-0.4)3=-0.064 ，解解 一般地，在迄今为止我们所认识的数中，一般地，在迄今为止我们所认识的数中，每一个数有且只有一个立方根；每一个数有且只有一个立方根；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，一个负的立方根，0的立方根是的立方根是0.（一个正数有两个平方根；负数没有平方根（一个正数有两个平方根；负数没有平方根.）举举例例例例2 用计算器求下列各数的立方根用计算器求下列各数的立方根:343，-1.331.按键按键 显示：显示：7 所以所以 .解解（1）343 按键按键 显示：显示：-1.1 所以所以 .（2）-1.331 解解 例例3 用计算器求用计算器求 的近似值的近似值（精确到精确到0.001）.举举例例按键按键解解显示：显示：1.25992105所以，所以，练习练习1.求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：106，,-0.125,-0.008,2.用计算器求下列各数的近似值用计算器求下列各数的近似值（精确到精确到0.001）解解 3.一个数的平方等于一个数的平方等于64，则这个数的立方根是，则这个数的立方根是 .2解解 因为因为(8)2=64,所以这个数为所以这个数为8.所以这个数的立方根为所以这个数的立方根为 .故，应填写故，应填写2.4.下列算式：下列算式：；.其中正确的有其中正确的有().().A.0个个 B.1个个 C.2个个 D.3个个B思考探究思考探究求下列各式中求下列各式中x的值的值.2（x -3）3=1288（x -1）3+27=0思考探究思考探究已知已知 和 互为相反互为相反数，求数，求x+y的值。的值。作业：书本作业：书本p114页页1、2、3、4题题