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数学家逸闻集数学家逸闻集MathematicianMathematicians s anecdotanecdotageage白志惠白志惠丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭 “哲哲人人丢丢番番图图在在此此长长眠眠，诸诸神神赐赐予予他他的的生生命命的的1/61/6是是童童年年，再再过过生生命命的的1/121/12，他他娶娶了了新新娘娘，这这样样又又度度过过了了一一生生的的1/71/7，5 5年年后后，他他生生了了儿儿郎郎，不不幸幸爱爱子子早早逝逝，只只活活了了丢丢番番图图寿寿命命的的一一半半，丧丧子子以以后后，他他在在数数学学研研究究中中寻寻求求慰慰藉藉，又又度度过过了了4 4年年，终终于也结束了自己的一生。丢番图到底寿多长？于也结束了自己的一生。丢番图到底寿多长？”代代数数之之父父丢丢丢丢番番番番图图图图（DiophantineDiophantineDiophantineDiophantine，古古希希腊腊，公公元元3世世纪纪）有有名名著著算算术术传传世世，不不定定方方程程一一般般被被称称为为丢丢番番图图方方程程。其其生生平平史史籍籍无无记记载载，从从 墓碑上可知他终年墓碑上可知他终年84岁。墓志铭这样写着：岁。墓志铭这样写着：o几几何何之之父父欧欧欧欧几几几几里里里里德德德德(EuclidEuclid,前前325-325-前前265265，古古希希腊腊)是是欧欧氏氏几几何何学学的的开开创创者者，其其传传世世之之作作原原本本被被誉誉为为西西方方科科学的学的圣经圣经，开创了公理化体系。，开创了公理化体系。o据据原原本本的的著著名名评评者者普普罗罗克克洛洛斯斯（ProclusProclus，约约410-410-485485）记记载载，托托勒勒密密国国王王欧欧曾曾要要欧欧几几里里得得给给他他讲讲授授几几何何，并并问问，学学习习几几何何有有无无捷捷径径。欧欧几几里里得得严严肃肃地地说说：“几几何何无无 王王 者者 之之 道道！（There There is is no no royal royal road road to to geometrygeometry）”o此此话话后后来来被被推推广广为为“求求知知无无坦坦途途”，成成为为传传诵诵千千古古的的学学习箴言。习箴言。几何无王者之道！几何无王者之道！oo阿基米德阿基米德阿基米德阿基米德(Archimedes(Archimedes，约公元前，约公元前287287212)212)是古希腊科学大家，享有是古希腊科学大家，享有“力学之父力学之父”的美名，的美名，几何学方面成就卓著，是微积分的思想先驱。几何学方面成就卓著，是微积分的思想先驱。o公公元元前前212212年年，古古罗罗马马军军队队攻攻陷陷叙叙拉拉古古，阿阿基基米米德德正正在在聚聚精精会会神神研研究究数数学学问问题题，面面对对凶凶蛮蛮的的罗罗马马士士兵兵的的屠屠刀刀，他他平平静静地地说：说：“再给我点儿时间，让我把它证完。再给我点儿时间，让我把它证完。”o阿阿基基米米德德的的遗遗体体葬葬在在西西西西里里岛岛，墓墓碑碑上上刻刻着着一一个个圆圆柱柱内内切切球球的的图图形形，以以资资纪纪念念。（球球的的体体积积及及表表面面积积，都都是是其其外外切切圆圆柱柱体体积及表面积的体体积及表面积的 2/32/3，这一结论是阿基米德的发现。，这一结论是阿基米德的发现。）阿基米德生命的最后时刻阿基米德生命的最后时刻阿基米德螺线阿基米德螺线概率起源：赌博中的计算概率起源：赌博中的计算 o16541654年，法国赌徒德年，法国赌徒德 梅勒在骰子赌博中，有急梅勒在骰子赌博中，有急 事事必必须须中中途途停停止止。双双方方各各出出的的3030个个金金币币的的赌赌资资要要靠靠对对胜胜负负的的预测进行分配，但该按什么比例分呢？预测进行分配，但该按什么比例分呢？o德德 梅梅勒勒写写信信向向当当时时法法国国极极具具声声望望的的数数学学家家帕帕帕帕斯斯斯斯卡卡卡卡请请教教这这一一分分赌赌注注问问题题。帕帕斯斯卡卡又又和和另另一一位位大大数数学学家家费费费费马马马马通通信信就就此此问问题题及及其引申展开长期讨论。其引申展开长期讨论。o于于是是，一一个个新新的的数数学学分分支支概概概概率率率率论论论论诞诞生生了了。迄迄今今发发现现最最早早发发表表的的概概率率论论论论文文是是16571657年年荷荷兰兰数数学学家家惠惠惠惠更更更更斯斯斯斯的的论论赌赌博博中中的计算的计算。o概率论从赌博的游戏开始，最终服务于社会的每一个角落。概率论从赌博的游戏开始，最终服务于社会的每一个角落。帕帕帕帕斯斯斯斯卡卡卡卡费费费费马马马马惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯oo笛卡尔笛卡尔笛卡尔笛卡尔（15961596-16501650，法国哲学家、数学家、物，法国哲学家、数学家、物 理学家）创建直角坐标系，在代数和几何之间架起一座桥梁，理学家）创建直角坐标系，在代数和几何之间架起一座桥梁，进而进而创立了解析几何创立了解析几何这一分支，变量数学由此发端这一分支，变量数学由此发端 。创立解析几何的灵感创立解析几何的灵感o传传说说有有一一天天，笛笛卡卡尔尔生生病病卧卧床床，头头脑脑中中却却反反复复在在想想：几几何何图图形形是是直直观观的的，代代数数方方程程则则比比较较抽抽象象，要要建建立立联联系系，应应把把组组成成图形的每个点和满足方程的每一组数挂起钩。怎么做呢？图形的每个点和满足方程的每一组数挂起钩。怎么做呢？o这这时时，屋屋顶顶角角上上的的一一只只蜘蜘蛛蛛，正正爬爬来来爬爬去去，左左右右拉拉丝丝。于于是是笛笛卡卡尔尔豁豁然然开开朗朗。把把蜘蜘蛛蛛看看做做点点P P，天天花花板板与与相相邻邻的的两两面面墙墙交交出出两两条条线线，蜘蜘蛛蛛和和这这两两条条线线的的距距离离形形成成二二维维数数组组，点点与与该该数组一一对应。数组一一对应。在蜘蛛的启发下，直角坐标系得以建立。在蜘蛛的启发下，直角坐标系得以建立。科学史上的著名公案科学史上的著名公案oo牛顿牛顿牛顿牛顿于于1665166516661666年间发明了微年间发明了微 积积分分，但但相相关关文文章章只只在在英英国国数数学学家家之之间间流流传传，直直到到16871687年年才才公布在其巨著公布在其巨著自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理中。中。oo莱莱莱莱布布布布尼尼尼尼兹兹兹兹于于1673167316761676年年间间发发明明了了微微积积分分，并并于于16841684年年发发表表了论文，是数学史上第一篇公开发表的微积分文献。了论文，是数学史上第一篇公开发表的微积分文献。o谁谁是是微微积积分分之之父父？莱莱布布尼尼兹兹是是否否涉涉嫌嫌抄抄袭袭？好好事事者者挑挑起起了了争争端端。国国家家（英英、德德）荣荣耀耀、民民族族情情绪绪参参与与其其中中，争争端端愈愈演演愈愈烈烈，成成了了英英国国科科学学界界与与德德国国科科学学界界、乃乃至至与与整整个个欧欧洲洲大大陆陆科科学界的对抗。学界的对抗。科学史上的著名公案科学史上的著名公案o直到牛顿、莱布尼兹都去世后，后直到牛顿、莱布尼兹都去世后，后 人人通通过过研研究究手手稿稿发发现现，二二人人是是各各自自从从不不同同思思路路、以以不不同同的的表表述述方方式式各各自自独独立立创创建建微微积积分分的的。莱莱布布尼尼茨茨采采用用的的符符号号系系统统比比牛牛顿顿的更直观、合理，被普遍采纳沿用至今。的更直观、合理，被普遍采纳沿用至今。o现现在在的的教教科科书书中中，将将牛牛顿顿、莱莱布布尼尼兹兹共共同同尊尊为为微微积积分分之之父父。微微积分基本公式被称为积分基本公式被称为“牛顿牛顿-莱布尼兹公式莱布尼兹公式”。o值值得得一一提提的的是是，尽尽管管有有纠纠纷纷，二二位位学学者者从从未未怀怀疑疑过过对对方方的的科科学学才才能能。当当被被问问及及对对牛牛顿顿的的评评价价时时，莱莱布布尼尼兹兹答答道道：“纵纵观观有有史史以来的全部数学，牛顿做了一多半的工作。以来的全部数学，牛顿做了一多半的工作。”oo费马费马费马费马(Fermat(Fermat，1601160116651665，法国）被誉，法国）被誉 为为“业余数学家之王业余数学家之王”。费马大定理及其证明费马大定理及其证明o16371637年，费马在丢番图年，费马在丢番图算术算术第第1111卷命题卷命题8 8旁写道：方程旁写道：方程 的证法，可惜这里空白的地方太小了，写不下。的证法，可惜这里空白的地方太小了，写不下。o 这一猜想被称为这一猜想被称为费马大定理费马大定理，300300多年一代代数学家在试图多年一代代数学家在试图 给出证明的过程中丰富了给出证明的过程中丰富了数论数论内容，推动了数论的发展。内容，推动了数论的发展。o 直到直到19941994年年维尔斯维尔斯维尔斯维尔斯（Andrew WilesAndrew Wiles，19531953-，英国）才圆满英国）才圆满 证明了该定理，也由此成为证明了该定理，也由此成为沃尔夫奖沃尔夫奖迄今最年轻的得主。迄今最年轻的得主。在在时没有整数解。关于此，我确信已发现了一种美妙时没有整数解。关于此，我确信已发现了一种美妙费马费马费马费马维尔斯维尔斯维尔斯维尔斯变分法的戏剧性诞生变分法的戏剧性诞生o最速降线问题：最速降线问题：问如果不计摩擦力，问如果不计摩擦力，一个质点一个质点 在在重重力力作作用用下下，从从一一个个给给定定点点到到不不在在它它垂垂直直下下方方的的另另一一点点，沿沿着着什什么么曲曲线线下滑所需时间最短？下滑所需时间最短？o该该问问题题由由伽伽伽伽利利利利略略略略（意意）16301630年年提提出出，但但给给出出一一个个错错误误答答案案。约约约约翰翰翰翰 伯伯伯伯努努努努利利利利（瑞瑞士士）16961696年年再再次次就就此此向向“全全世世界界最最有有才才能能的的数数学学家家”提提出出挑挑战战，宣宣称称“能能解解决决此此非非凡凡问问题题的的人人寥寥寥寥无无几几，即即使使那那些些对对自自己己的的方方法法自自视视清清高高的的人人也不例外也不例外”。oo牛牛牛牛顿顿顿顿看看到到公公告告后后，一一举举给给出出正正确确解解答答摆摆线线，并并写写成成短短文文匿匿名名发发表表。约约翰翰 伯伯努努利利看看了了拍拍案案惊惊呼呼：“从从这这锋锋利利的的爪爪我我认认出出了了雄雄狮狮！”差差不不多多同同时时，莱布尼兹莱布尼兹莱布尼兹莱布尼兹、洛必达洛必达洛必达洛必达、雅各布雅各布雅各布雅各布 伯努利伯努利伯努利伯努利及挑战者本人也都得到正确解答。及挑战者本人也都得到正确解答。o该该问问题题事事实实上上是是求求一一个个“函函数数的的函函数数”泛泛函函的的极极值值，由由此此引引导导了了变变分分法法这一分支的诞生。这一分支的诞生。约约约约翰翰翰翰 伯伯伯伯努努努努利利利利牛牛牛牛顿顿顿顿o伯努利家族（伯努利家族（Bernoulli family,17Bernoulli family,171818世世 纪纪）是是瑞瑞士士巴巴塞塞尔尔著著名名的的大大家家族族，三三代代出出过过十十多多位位大大数数学学家家，最最重重要要的的是是雅雅雅雅各各各各布布布布伯伯伯伯努努努努利利利利、约约约约翰翰翰翰伯伯伯伯努努努努利利利利（兄兄弟弟）和和丹丹丹丹尼尼尼尼尔尔尔尔伯努利伯努利伯努利伯努利（约翰（约翰伯努利的儿子）伯努利的儿子）。o伯伯努努利利一一家家在在欧欧洲洲享享有有盛盛誉誉，传传说说丹丹尼尼尔尔伯伯努努利利有有一一次次在在穿穿越越欧欧洲洲的的旅旅行行中中与与一一个个陌陌生生人人聊聊天天，他他很很谦谦虚虚的的自自我我介介绍绍：“我我是是丹丹尼尼尔尔伯伯努努利利。”那那人人当当时时就就怒怒了了，说说：“我我还还是是伊伊萨萨克克牛牛顿顿呢呢！”丹丹尼尼尔尔此此后后回回忆忆起起这这有有趣趣的的一一幕幕时时，深情地说，这是他曾经听过的最衷心的赞扬。深情地说，这是他曾经听过的最衷心的赞扬。瑞士的瑞士的bernullibernulli家族家族雅雅雅雅各各各各布布布布 伯伯伯伯努努努努利利利利约约约约翰翰翰翰 伯伯伯伯努努努努利利利利丹丹丹丹尼尼尼尼尔尔尔尔 伯伯伯伯努努努努利利利利oo雅各布雅各布雅各布雅各布伯努利伯努利伯努利伯努利：代表作是：代表作是 17131713年出版的年出版的 猜猜度度术术，书书中中提提出出的的“伯伯努努利利大大数数定定律律”是是概概率率论论中中大大数数定定律律的的最最早早形形式式，使使之之成成为为概概率率论论的的重重要要奠奠基基者者之之一一；提提出出“伯努利方程伯努利方程”；和约翰；和约翰伯努利共同奠定了伯努利共同奠定了变分法变分法的基础。的基础。oo约约约约翰翰翰翰伯伯伯伯努努努努利利利利是是1818世世纪纪分分析析学学的的重重要要奠奠基基者者之之一一。他他给给出出积积分分计计算算的的变变量量替替换换法法、和和微微积积分分中中的的一一个个著著名名定定理理洛洛比比达达法法则则，（由由他他的的学学生生洛洛比比达达编编写写教教材材时时引引入入，后后称称为为洛洛比比达达法法则则）；解出解出“伯努利方程伯努利方程”；是大数学家欧拉的老师。；是大数学家欧拉的老师。oo丹丹丹丹尼尼尼尼尔尔尔尔伯伯伯伯努努努努利利利利在在概概率率论论、偏偏微微分分方方程程、物物理理和和流流体体动动力力学学上上均均有有重重要要贡贡献献，解解决决了了“黎黎卡卡提提方方程程”，是是第第一一位位真真正正的的数数学学物理学家。物理学家。瑞士的瑞士的bernullibernulli家族家族雅雅雅雅各各各各布布布布 伯伯伯伯努努努努利利利利约约约约翰翰翰翰 伯伯伯伯努努努努利利利利丹丹丹丹尼尼尼尼尔尔尔尔 伯伯伯伯努努努努利利利利oo欧拉欧拉欧拉欧拉（Leonhard EulerLeonhard Euler，1707-17831707-1783，瑞士），瑞士），1818世纪最世纪最 优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一，被称为优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一，被称为“分析的化身分析的化身”。o不不满满1010岁岁就就开开始始自自学学代代数数学学；1313岁岁进进入入巴巴塞塞尔尔大大学学，得得到到约约约约翰翰翰翰伯伯伯伯努努努努利利利利的的精精心心指指导导，两两年年后后获获得得学学士士学学位位；次次年年，又又获获得得巴巴塞塞尔尔大大学学的的哲哲学学硕硕士学位；士学位；17251725年，年，1818岁的欧拉开始了他的数学生涯。岁的欧拉开始了他的数学生涯。o2828岁岁右右眼眼失失明明，5656岁岁双双目目失失明明，却却仍仍凭凭借借惊惊人人的的记记忆忆力力和和心心算算能能力力继继续续数数学学研研究究，靠靠口口述述完完成成著著作作，且且比比失失明明前前更更多多产产。直直到到7676岁岁，欧欧拉拉在在与与同同事事讨论完天王星轨道的计算后疾病发作，讨论完天王星轨道的计算后疾病发作，“停止了生命，也就停止了计算停止了生命，也就停止了计算”。o欧欧拉拉生生前前发发表表的的著著作作与与论论文文有有560560余余种种，还还留留下下大大量量遗遗稿稿，一一直直将将“著著作作与与论文总量最多论文总量最多”这一记录保持到二十世纪，才被这一记录保持到二十世纪，才被保罗保罗保罗保罗 厄多斯厄多斯厄多斯厄多斯打破。打破。o欧欧拉拉的的研研究究领领域域非非常常广广泛泛，许许多多数数学学分分支支都都有有以以他他的的名名字字命命名名的的重重要要常常数数、公式和定理。公式和定理。传奇数学家传奇数学家欧拉欧拉o17961796年的一个晚上，哥廷根大学，一个年的一个晚上，哥廷根大学，一个1919岁的青年岁的青年 照例开始做导师每天单独布置的数学题。照例开始做导师每天单独布置的数学题。o前前两两题题顺顺利利，第第三三题题写写在在一一张张小小纸纸条条上上，要要求求只只只只用用用用圆圆圆圆规规规规和和和和一一一一把把把把没没没没有有有有刻刻刻刻度度度度的的的的直直直直尺尺尺尺做做做做出出出出正正正正17171717边边边边形形形形。青青年年没没在在意意，做做着着做做着着，却却感感到到越越来来越越吃吃力力。困困难难激激起起了了他他的的斗斗志志，他他拿拿着着圆圆规规和和直直尺尺，在在纸纸尝尝试试着着一一些些超超常常规规的的思思路路。直到窗外露出一丝曙光，青年长舒一口气，终于解出来了。直到窗外露出一丝曙光，青年长舒一口气，终于解出来了。o导导师师看看到到作作业业当当即即惊惊呆呆了了。他他声声音音颤颤抖抖地地说说：“知知道道吗吗，你你解解开开了了一一道道有有两两千千多多年年历历史史的的数数学学悬悬案案！阿阿基基米米德德没没有有解解出出来来，牛牛顿顿也也没没有有解解出出来来，你你竟竟然然一一个个晚晚上上就就解解出出来来了了！我我最最近近正正研研究究这这道道难难题题，昨昨天天给给你你布布置置习习题时，不小心把那张小纸条夹在了给你的题目里。题时，不小心把那张小纸条夹在了给你的题目里。”o这这个个青青年年就就是是高高高高斯斯斯斯。多多年年后后他他感感慨慨：“当当初初若若知知道道这这是是两两千千年年未未解解的的难难题，我不可能在一个晚上解决它。题，我不可能在一个晚上解决它。”这个图形后来刻在高斯的墓碑上。这个图形后来刻在高斯的墓碑上。无知者无畏无知者无畏 大大大大数数数数学学学学家家家家高高高高斯斯斯斯oo拉拉拉拉普普普普拉拉拉拉斯斯斯斯(Laplace(Laplace，1749174918271827，法法国国)是是天天体体力力学学的的主主要要奠奠基基人人，是是天天体体演演化化学学的的创创立立者者之之一一，是是分分析析概概率率论论的的创创始始人人，是应用数学的先躯。是应用数学的先躯。o拉拉普普拉拉斯斯的的巨巨著著天天体体力力学学集集各各家家之之大大成成，书书中中第第一一次次提提出了出了“天体力学天体力学”的学科名称，是经典天体力学的代表著作。的学科名称，是经典天体力学的代表著作。o拉拉普普拉拉斯斯曾曾任任拿拿破破仑仑的的老老师师，拿拿破破仑仑责责备备他他犯犯了了一一个个明明显显的的疏疏忽忽：“你你写写了了一一本本关关于于世世界界体体系系的的书书，却却一一次次也也没没有有提提到到宇宇宙宙的的创创造造者者上上帝帝。”拉拉普普拉拉斯斯反反驳驳说说：“陛陛下下，我我不不需要这样一个假设。需要这样一个假设。”陛下陛下，我不需要这样一个假设，我不需要这样一个假设oo傅立叶傅立叶傅立叶傅立叶(J.FourierJ.Fourier，1768-1830)1768-1830)法国杰出的数学法国杰出的数学 家、物理学家。家、物理学家。o其其代代表表作作18221822年年热热的的解解析析理理论论是是一一部部划划时时代代的的经经典典，记记载载着着傅立叶级数傅立叶级数、傅立叶积分傅立叶积分和和傅立叶变换傅立叶变换等的诞生经过。等的诞生经过。o傅傅立立叶叶分分析析将将周周期期性性复复杂杂信信号号转转换换成成一一系系列列正正弦弦波波和和余余弦弦波波的的叠加，是处理数学、科学和工程诸方面问题不可缺少的工具。叠加，是处理数学、科学和工程诸方面问题不可缺少的工具。o傅傅立立叶叶的的研研究究成成果果又又是是表表现现数数学学美美的的典典型型，恩恩格格斯斯把把傅傅立立叶叶的的数数学学成成就就与与他他所所推推崇崇的的哲哲学学家家黑黑格格尔尔的的辩辩证证法法相相提提并并论论，认认为为：傅立叶是一首数学的诗，黑格尔是一首辩证法的诗傅立叶是一首数学的诗，黑格尔是一首辩证法的诗。傅立叶：一首数学的诗傅立叶：一首数学的诗 赫尔维茨赫尔维茨赫尔维茨赫尔维茨、希尔伯特希尔伯特希尔伯特希尔伯特、闵可夫斯基闵可夫斯基闵可夫斯基闵可夫斯基都是数学大家，德国人。都是数学大家，德国人。希希尔尔伯伯特特、闵闵可可夫夫斯斯基基当当年年都都是是赫赫尔尔维维茨茨的的学学生生，三三人人年年龄龄相相仿仿。他他们们相相约约每每天天下下午午5 5点点去去苹苹果果树树下下散散步步，讨讨论论当当前前数数学学的的实实际际问问题题，交交换换对对问问题题新新近近获获得得的的理理解解，交交流流彼彼此此的的想想法法和和研研究究计计划划。例例行行散散步步持持续续了了整整整整八八年年半半！以以这这种种最最悠悠然然而而有有趣趣的的学学习习方方式式，他他们们探探索索了了数数学学的的“每每一一个个角角落落”，考考察察着着数数学学世世界界的的每每一个王国。一个王国。希希尔尔伯伯特特后后来来回回忆忆道道：“那那时时从从没没有有想想到到我我们们竟竟会会把把自自己己带带到那么远！到那么远！”苹果树下的例行散步苹果树下的例行散步赫赫赫赫尔尔尔尔维维维维茨茨茨茨希希希希尔尔尔尔伯伯伯伯特特特特闵闵闵闵可可可可夫夫夫夫斯斯斯斯基基基基oo希尔伯特希尔伯特希尔伯特希尔伯特(D.HilbertD.HilbertD.HilbertD.Hilbert,1862,1862,1862,18621943194319431943，德国，德国，德国，德国)著名的格廷根著名的格廷根著名的格廷根著名的格廷根 学派领袖，学派领袖，学派领袖，学派领袖，19191919世纪末世纪末世纪末世纪末20202020世纪初数学界无冕之王。世纪初数学界无冕之王。世纪初数学界无冕之王。世纪初数学界无冕之王。oo有有有有人人人人曾曾曾曾建建建建议议议议希希希希尔尔尔尔伯伯伯伯特特特特去去去去解解解解决决决决费费费费马马马马猜猜猜猜想想想想，以以以以夺夺夺夺取取取取沃沃沃沃尔尔尔尔夫夫夫夫奖奖奖奖（Wolf Wolf Wolf Wolf PrizePrizePrizePrize），希尔伯特笑笑：希尔伯特笑笑：希尔伯特笑笑：希尔伯特笑笑：“我为什么要杀掉一只会下金蛋的鹅呢？我为什么要杀掉一只会下金蛋的鹅呢？我为什么要杀掉一只会下金蛋的鹅呢？我为什么要杀掉一只会下金蛋的鹅呢？”oo像像像像费费费费马马马马猜猜猜猜想想想想这这这这样样样样的的的的数数数数学学学学问问问问题题题题对对对对数数数数学学学学发发发发展展展展的的的的价价价价值值值值是是是是无无无无可可可可估估估估量量量量的的的的。希希希希尔尔尔尔伯伯伯伯特特特特不仅舍不得不仅舍不得不仅舍不得不仅舍不得“杀鹅杀鹅杀鹅杀鹅”，还怀着极大热诚做了一回，还怀着极大热诚做了一回，还怀着极大热诚做了一回，还怀着极大热诚做了一回20202020世纪的世纪的世纪的世纪的“寻鹅人寻鹅人寻鹅人寻鹅人”。oo他他他他于于于于1900190019001900年年年年国国国国际际际际数数数数学学学学家家家家大大大大会会会会上上上上提提提提出出出出著著著著名名名名的的的的23232323个个个个数数数数学学学学问问问问题题题题，后后后后称称称称为为为为希希希希尔尔尔尔伯伯伯伯特特特特问问问问题题题题，是是是是20202020世世世世纪纪纪纪数数数数学学学学的的的的制制制制高高高高点点点点，解解解解决决决决希希希希尔尔尔尔伯伯伯伯特特特特问问问问题题题题成成成成了了了了许许许许多多多多数数数数学学学学家家家家终终终终生生生生奋奋奋奋斗斗斗斗的的的的目目目目标标标标，源源源源源源源源不不不不断断断断地地地地产产产产生生生生出出出出的的的的“金金金金蛋蛋蛋蛋”为为为为20202020世世世世纪纪纪纪的的的的数数数数学学学学发发发发展展展展注注注注入入入入了极大的生机。了极大的生机。了极大的生机。了极大的生机。会下金蛋的鹅会下金蛋的鹅 HilbertHilbertHilbertHilbert（希尔伯特希尔伯特希尔伯特希尔伯特）有一个学生，交给他一）有一个学生，交给他一）有一个学生，交给他一）有一个学生，交给他一 篇篇篇篇证证证证明明明明著著著著名名名名的的的的RiemannRiemannRiemannRiemann猜猜猜猜想想想想的的的的论论论论文文文文，其其其其中中中中有有有有个个个个无无无无法法法法挽挽挽挽回回回回的的的的错错错错误误误误，其其其其思思思思路路路路却却却却极极极极精精精精妙妙妙妙。随随随随后后后后，这这这这个个个个学学学学生生生生死死死死了了了了，葬葬葬葬礼礼礼礼在在在在一一一一个个个个风风风风雨雨雨雨瑟瑟瑟瑟瑟瑟瑟瑟日子举行，日子举行，日子举行，日子举行，HilbertHilbertHilbertHilbert应邀演讲。应邀演讲。应邀演讲。应邀演讲。HilbertHilbertHilbertHilbert首首首首先先先先指指指指出出出出，如如如如此此此此天天天天才才才才的的的的早早早早逝逝逝逝实实实实在在在在是是是是痛痛痛痛惜惜惜惜呀呀呀呀！于于于于是是是是，哀哀哀哀不不不不胜胜胜胜收收收收的的的的亲亲亲亲友友友友们们们们愈愈愈愈发发发发泪泪泪泪雨雨雨雨滂滂滂滂沱沱沱沱。HilbertHilbertHilbertHilbert接接接接着着着着又又又又说说说说，尽尽尽尽管管管管他他他他的的的的证明有错，但是沿着这条路，应该有可能证明证明有错，但是沿着这条路，应该有可能证明证明有错，但是沿着这条路，应该有可能证明证明有错，但是沿着这条路，应该有可能证明RiemannRiemannRiemannRiemann猜想。猜想。猜想。猜想。“事事事事实实实实上上上上”，HilbertHilbertHilbertHilbert冒冒冒冒雨雨雨雨继继继继续续续续热热热热烈烈烈烈地地地地讲讲讲讲道道道道：“让让让让我我我我们们们们考考考考虑一个单变量的复函数虑一个单变量的复函数虑一个单变量的复函数虑一个单变量的复函数.”.”.”.”众人皆倒！众人皆倒！众人皆倒！众人皆倒！葬礼上的演讲葬礼上的演讲至今尚未解决的一个重要猜想至今尚未解决的一个重要猜想 oo冯冯冯冯 诺依曼诺依曼诺依曼诺依曼(John Von(John Von NoumaNouma，1903-1957)1903-1957)，美美藉藉匈匈牙牙利利人人，被被誉誉为为“计计算算机机之之父父”。2020世世纪纪最最杰杰出出的的数数学学家家之之一一，在在多多个个数数学学分分支支均均有有建建树树，其其最最大大贡贡献献是是对对计计算算机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作。机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作。o在在一一次次数数学学聚聚会会上上，一一个个年年轻轻人人兴兴冲冲冲冲地地找找到到他他，向向他他求求教教一一个个问问题题，他他看看了了看看就就报报出出了了正正确确答答案案。年年轻轻人人高高兴兴地地请请求求他他告告诉诉自自己己简简便便方方法法，并并抱抱怨怨其其他他数数学学家家用用无无穷穷级级数数求求解解的的烦烦琐琐。冯冯诺诺依依曼曼却却说说道道：“你你误误会会了了，我我正正是是用用无无穷穷级级数数求出的。求出的。”可见其过人的心算能力。可见其过人的心算能力。正是用无穷级数求出的正是用无穷级数求出的oo保罗保罗保罗保罗厄多斯厄多斯厄多斯厄多斯（Paul Paul ErdthErdth，19131913，匈牙利），匈牙利）19831983年与年与 美国华裔数学家陈省身共同获得美国华裔数学家陈省身共同获得沃尔夫奖沃尔夫奖（Wolf PrizeWolf Prize）。）。o他他是是史史上上著著作作与与论论文文总总量量最最多多的的数数学学家家。自自十十八八世世纪纪以以来来该该记记录录一一直直是是瑞瑞士士大大数数学学家家欧欧欧欧拉拉拉拉（Leonhard Leonhard EulerEuler，1707-17831707-1783）保保持持，直直到到二二十十世世纪纪才才被被保罗保罗 厄多斯打破。厄多斯打破。o他他是是全全世世界界和和各各种种不不同同国国籍籍的的数数学学家家合合作作发发表表论论文文最最多多的的人人。有有一一个个著著名名的的厄厄厄厄多多多多斯斯斯斯数数数数任任何何数数学学家家通通过过和和他他合合作作者者联联系系到到厄厄多多斯斯所所要要的的阶阶数数。例例如如，如如果果你你被被列列为为“厄厄多多斯斯数数2”2”表表示示你你和和一一个个曾曾和和厄厄多多斯斯合合写写过过论论文文的的人人合写过论文。多数的数学家，如果不是属于厄多斯数合写过论文。多数的数学家，如果不是属于厄多斯数1 1，就是厄多斯数，就是厄多斯数2 2。o他他是是旅旅行行最最多多地地方方、四四海海为为家家的的数数学学家家。作作为为他他的的朋朋友友，你你无无法法知知道道他他今今天会出现在哪，却极有可能半夜接到他的电话天会出现在哪，却极有可能半夜接到他的电话因为那时你肯定在家。因为那时你肯定在家。当代世界最多产的数学家当代世界最多产的数学家 保罗保罗厄多斯厄多斯