(精品)等比数列的前n项和公式课件.ppt

2.5 等比数列的前n项和班级：数信07级1班姓名：廖敏学号：20070241101古罗马有这么一句谚语:The Room is not built one day!某建筑队,由于资金短缺,向某砖厂赊借红砖盖房,可砖厂厂长很风趣,提出了这样一个条件:在一个月（30天）内,砖厂每天向建筑队提供10000块砖,为了还本付息,建筑队第一天要向厂方返还1块砖,第二天返还2块砖,第三天返还4块砖,即每天返还的砖数是前一天的2倍,请问,假如你是建筑队队长,你会接受这个条件吗？同学们,根据以上条件,你能提取到什么信息?建立出数学模型:建筑队在这30天内向砖厂赊借与返还的砖数分别记为 、赊借：返还：探究探究等差数列 的前n项和 它能用首项和末项表示,那么对于 是否也能用首项和末项表示？如果可以用首项和末项表示，那我们该怎么办呢？消去中间项能否找到一个式子与原式相减能消去中间项？倒序相加法求等差数列 的前n项和用了 即两式相加而得对于式子是否也能用倒序相加法呢？2 由-得,即 因此，建筑队队长最好不要同意这样的条件,否则会亏大的.两边同时乘以2，对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?两边同时乘以 为设 为等比数列,为首项,为公比,它的前n项和错位相减4由-得 4分类讨论当 时,当 时,？即 是一个常数列等比数列的通项公式例1 求等比数列的前8项的和 解 由题意知,代入公式 对公式中的 知三个能求一 练习紧接例1,补充两个小问(1)此等比数列的前多少项等于?因为即所以则此数列的前6项之和等于（2）求等比数列第5项到第10项之和?因为则所以方法一:方法二:因为有所以等比数列的通项公式 可将原数列的第5项看做新数列 的第1项,第10项之和看做第6项,新数列的公比仍为 则原题的所求的即为新数列的前6项之和,记作(构造新数列)则方法三:因为所以(与方法二构造数列)则有课堂小结课堂小结(2)公式推导过程中用到的“错位相减”方法;(1)等比数列的前n项和公式(3)公式的运用.对 知三个能求一 远望巍巍塔七层,红光点点倍自增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?作业布置作业布置(2)思考题：能否用其他方法推导等比数列 前n项和公式;(3)趣味题:(1)复习今天所学内容；必做题:课本 的1,2题;