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第六章第六章 医学统计中的基本概念医学统计中的基本概念 (Basic Concept in Medical Statistics)第一章第一章 医学统计中的基本概念医学统计中的基本概念 第一节第一节 绪论绪论 北京某医院某大夫使用北京某医院某大夫使用“乌贝散乌贝散”（乌贼骨3钱，白芨3钱，川贝3钱,甘草3钱,共研细末过120目筛，冲服）治疗胃溃疡病出血治疗胃溃疡病出血107107例，有效例，有效101101例，有效率为例，有效率为94.4%94.4%别的医院，其他大夫使用别的医院，其他大夫使用“乌贝散乌贝散”来治疗胃来治疗胃溃疡病出血，其有效率也一定是溃疡病出血，其有效率也一定是94.4%94.4%吗？吗？求求 置信区间置信区间 第一节第一节 绪论绪论 北京某医院有位老大夫，用北京某医院有位老大夫，用“冠心灵冠心灵”治疗冠心治疗冠心病，其对照组用西药，观察结果如下表：病，其对照组用西药，观察结果如下表：表1-1 冠心灵与单纯西药疗效对比 显 效 有 效 无 效 合计 单纯西药 9 25 6 40 冠 心 灵 19 18 5 42冠心灵是否比单纯西药有效冠心灵是否比单纯西药有效？假设假设检验检验(test of significance)test of significance)，俗称要算俗称要算值。值。第一节第一节 绪论绪论 北京北京1515所医院，联合对心肌梗塞抢救治疗后的患者进所医院，联合对心肌梗塞抢救治疗后的患者进行了随访调查，资料如下：行了随访调查，资料如下：表1.2 心肌梗死抢救治疗后,随访研究 随访数 死于本病 中断随访 第一年 1342 130 41 第二年 1171 48 53 第三年 1070 42 73 第四年 955 56 48 第五年 851 35出院后第出院后第1 1年死亡率与以后几年的死亡率是否有年死亡率与以后几年的死亡率是否有明明显差别？显差别？中断随访的患者如何进行统计分析？中断随访的患者如何进行统计分析？怎样的随访才算有效怎样的随访才算有效?2 2年生存率？年生存率？3 3年生存率？年生存率？某杂志中一篇文章报导，用某种中草药治疗某杂志中一篇文章报导，用某种中草药治疗玫瑰糠疹，有效率为玫瑰糠疹，有效率为7878，平均疗程为，平均疗程为3 3周左右。周左右。问此药治疗玫瑰糠疹的确有效吗？问此药治疗玫瑰糠疹的确有效吗？由于玫瑰糠疹具有自然治愈的情况由于玫瑰糠疹具有自然治愈的情况 ,一般一般不服药，多喝水，到不服药，多喝水，到3 3周左右有些患者也会自愈。周左右有些患者也会自愈。此药的此药的 7878疗效有待探讨疗效有待探讨 ！第一节第一节 绪论绪论第二节第二节 医学统计的内容及资料类型医学统计的内容及资料类型 一、医学统计的内容一、医学统计的内容 实验设计（实验设计（experiment designexperiment design）收集资料（收集资料（collection datacollection data）整理资料整理资料 (sorting data)(sorting data)分析资料分析资料 (analysis data)(analysis data)二、资料的类型二、资料的类型计量资料计量资料 （measurement datameasurement data）计数资料计数资料 (enumeration data)enumeration data)等级分组资料等级分组资料(graded data)(graded data)第二节第二节 医学统计的内容及资料类型医学统计的内容及资料类型 第三节第三节 医学统计中的基本概念医学统计中的基本概念一、变异（一、变异（variationvariation）二、总体（二、总体（populationpopulation）三、三、抽样抽样（sampling)sampling)样本（样本（samplesample）样本样本含量（含量（sample size)sample size)第三节第三节 医学统计中的基本概念医学统计中的基本概念 从总体中抽取样本，一定要遵循科学原则从总体中抽取样本，一定要遵循科学原则。一般来说一般来说，一个样本应具有一个样本应具有：“代表性代表性 (representative)representative)”“随机性随机性 (randomization)randomization)”“可靠性可靠性 （reliability)reliability)”如果进行两个或多个样本之间的比较，要求如果进行两个或多个样本之间的比较，要求：每二个每二个样本之间应具有样本之间应具有：可比性可比性(comparable)comparable)。可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照组之间，除处理因素不同外，其他可能影响实验结果的组之间，除处理因素不同外，其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。第三节第三节 医学统计中的基本概念医学统计中的基本概念 第三节第三节 医学统计中的基本概念医学统计中的基本概念四、试验设计四、试验设计 （一）完全随机设计（一）完全随机设计 (completely random design)(completely random design)（二）配对设计（二）配对设计 (matching design)(matching design)（三）随机区组设计（三）随机区组设计 (random block design)(random block design)第三节第三节 医学统计中的基本概念医学统计中的基本概念五、误差（五、误差（error）n系统误差（系统误差（system error）n随机测量误差（随机测量误差（random measurement error）n抽样误差抽样误差(sampling error)必须克服 应采取措施，尽最大可能在一定的允许范围内 抽样误差，对它要用统计方法进行正确分析 第三节第三节 医学统计中的基本概念医学统计中的基本概念六、概率（六、概率（probabilityprobability）n概率有古典概率与统计概率之分，概率有古典概率与统计概率之分，n医学上常用的是统计概率医学上常用的是统计概率 f fN N n必然事件，概率为必然事件，概率为 1 1 n不可能事件，概率为不可能事件，概率为 0 0 n小概率事件，小概率事件，0.05 0.05 或或 0.010.01n常把常把 0.05 0.05 作为事物差别有统计学意义的界限作为事物差别有统计学意义的界限 ，0.01 0.01 作为事物差别有高度统计学意义的界限。作为事物差别有高度统计学意义的界限。第七章第七章 集中趋势的统计描述集中趋势的统计描述 （Measures of CentralMeasures of Central TendencyTendency）第一节第一节 频数分布频数分布 (Frequency Distribution)Frequency Distribution)由由实实验验或或临临床床观观察察等等各各种种方方式式得得到到的的原原始始数数据据，如如果果是是计计量量资资料料并并且且观观察察的的例例数数较较多多，为为了了能能够够显显示示数数据据的的分分布布规规律律，可可以以对对数数据据进进行行分分组组，然然后后制制作频数表或绘制直方图。作频数表或绘制直方图。例例2.1 某地用随机抽样方法检查了某地用随机抽样方法检查了140名成年男名成年男子的红细胞数，检测结果如表所示：子的红细胞数，检测结果如表所示：如何如何有效地有效地组织组织、整理和表达、整理和表达数据数据的信息的信息？4.764.765.265.265.615.615.955.954.464.464.574.574.314.315.185.184.924.924.274.274.774.774.884.885.005.004.734.734.474.475.345.344.704.704.814.814.934.935.045.044.404.405.275.274.634.635.505.505.245.244.974.974.714.714.444.444.944.945.055.054.784.784.524.524.634.635.025.024.764.76一、频数表一、频数表(Frequency Table)频数表：同时列出观察指标的可能取值区间频数表：同时列出观察指标的可能取值区间及其在各区间内出现的频数。及其在各区间内出现的频数。1.确定组数确定组数k：通常选择在：通常选择在815之间之间 2.确定组距：确定组距：参考组距为参考组距为R/k,R为全距为全距 3.确定确定组组限限:应应符合专业习惯符合专业习惯 4.对各组段计数：划记或由软件完成对各组段计数：划记或由软件完成红细胞数红细胞数频频 数数 频频 率率(%)(%)累积频率累积频率(%)(%)3.80 2 1.4 1.41.44.00 6 4.3 5.75.74.20 11 7.913.613.64.40 25 17.9 31.531.54.60 32 22.9 54.454.44.80 27 19.3 73.773.75.00 17 12.1 85.885.85.20 13 9.3 95.195.15.40 4 2.9 98.098.05.60 2 1.4 99.499.45.80 6.00 1 0.7 100.0100.0合计合计140 -100.0100.0 表表2-2 某地某地140名正常男子红细胞数的频数表名正常男子红细胞数的频数表 图图2-1 140名正常男子红细胞计数的直方图名正常男子红细胞计数的直方图 二、直方图（二、直方图（HistogramHistogram）直观、形象地表示频数分布的直观、形象地表示频数分布的形形态态和特征和特征。三、频数表的用途三、频数表的用途 1.1.作为陈述资料的形式作为陈述资料的形式 2.2.便于观察数据的分布类型便于观察数据的分布类型 3.3.便于发现资料中含有的异常值便于发现资料中含有的异常值 4.4.可用各可用各组组段的段的频频率作率作为为概率的估概率的估计值计值 第二节第二节 平均数平均数(A Averageverage)描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标。描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标。一、一、算算术术均数均数 应应用用：主主要要适适用用于于对对称称分分布布或或偏偏斜斜度度不不大大的的资资料料，尤其适合正尤其适合正态态分布分布资资料。料。二、几何均数（二、几何均数（Geometric Mean）例例2.2 测得测得1010个人的血清滴度的倒数分别为个人的血清滴度的倒数分别为2 2，2 2，4 4，4 4，8 8，8 8，8 8，8 8，3232，3232，求平均滴度。，求平均滴度。例例2.3（频数表资料）（频数表资料）应用：主要用于血清学和微生物学中。应用：主要用于血清学和微生物学中。三、中位数和百分位数三、中位数和百分位数（一）中位数（一）中位数(Median，M)将一组观察值从小到大按顺序排列，居中心位置将一组观察值从小到大按顺序排列，居中心位置的数值即为中位数。的数值即为中位数。1.1.原始资料原始资料 如如测得测得5 5个人的个人的VLDLVLDL中的中的apo_Bapo_B的含量的含量(mg/dl)mg/dl)为为0.840.84、2.852.85、5.465.46、8.588.58、9.609.60，则，则 M=5.465.46（mg/dlmg/dl）若测量若测量结果：结果：0.840.84、2.852.85、8.588.58、9.69.6，则则 M=(2.85+8.58)/2=5.72=(2.85+8.58)/2=5.72（mg/dlmg/dl）2.2.频数表资料频数表资料 表表2-4 2-4 某地某地630630名正常女性血清甘油三脂含量名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl)mg/dl)甘油三脂甘油三脂频数频数 累积频数累积频数累积频率累积频率(%)0.10 27 27 4.30.40169196 31.10.70167363 57.6 M1.00 94457 72.51.30 81538 85.41.60 42580 92.11.90 28608 96.52.20 14622 98.72.50 4626 99.42.80 3629 99.83.10 1630100.0 合计合计630-L L、i iM M、f fM M分别为分别为M所在组段的下限、组距和频数，所在组段的下限、组距和频数，f fL L为为M所在组段之前各组段的累积频数所在组段之前各组段的累积频数。（二）百分位数（二）百分位数(P Percentile)ercentile)L:组段的下限；组段的下限；iM:组距；组距；fx:频数；频数；fL:Px所在组段之前的累积频数。所在组段之前的累积频数。例例2.5 2.5 计算例计算例2.42.4的百分位数的百分位数P25 、P75 、P90。（三）百分位数的应用（三）百分位数的应用 1.1.中位数是百分位数的特例。其特点是不易中位数是百分位数的特例。其特点是不易受异常值的影响，适用于描述明显偏态分布、或受异常值的影响，适用于描述明显偏态分布、或两端无确定数值数据的平均水平。两端无确定数值数据的平均水平。2 2.描述描述数据数据序列在某百分位置的水平。多个序列在某百分位置的水平。多个百分位数百分位数结结合使用合使用如如P P2525和和P P7575可以可以描述描述数据数据的分散的分散程度，用程度，用P P2.52.5和和P P97.597.5计算计算医学医学95%95%的参考的参考值值范范围围等。等。小小 结结 1.1.运用频数表、直方图和统计指标这些技巧运用频数表、直方图和统计指标这些技巧能能够够有效地有效地组织组织、整理和表达、整理和表达计量计量资资料的信息。料的信息。2 2.平均数是描述一组观察值集中位置或平均水平均数是描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标，常用的有算术均数、几何均数和中平的统计指标，常用的有算术均数、几何均数和中位数。其中位数。其中均数的应用最为广泛，几何均数则多用均数的应用最为广泛，几何均数则多用于血清学和微生物学中，中位数主要用于偏度较大于血清学和微生物学中，中位数主要用于偏度较大的数据分布资料。的数据分布资料。3.3.百分位数可用来描述百分位数可用来描述资资料的料的观观察察值值序列在某序列在某百分位置的水平，中位数是其中的一个特例。百分位置的水平，中位数是其中的一个特例。谢谢 谢！谢！