222对数函数及其性质(二)(教育精品).ppt
2.2.2对数函数对数函数及其性质及其性质主讲老师:陈主讲老师:陈 震震复复 习习 引引 入入1.对数函数的定义:对数函数的定义:函数函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数,定义域为,定义域为(0,),值域为值域为(,).2.对数函数的性质:对数函数的性质:a10a1图图象象性性质质2.对数函数的性质:对数函数的性质:a10a1图图象象性性质质xyO2.对数函数的性质:对数函数的性质:a10a1图图象象性性质质xyO定义域:定义域:(0,+);xyO2.对数函数的性质:对数函数的性质:a10a1图图象象性性质质xyO定义域:定义域:(0,+);值域:值域:R xyO2.对数函数的性质:对数函数的性质:a10a1图图象象性性质质xyO定义域:定义域:(0,+);值域:值域:R 过点过点(1,0),即当,即当x1时,时,y0.xyO2.对数函数的性质:对数函数的性质:a10a1图图象象性性质质xyO定义域:定义域:(0,+);值域:值域:R 过点过点(1,0),即当,即当x1时,时,y0.xyO2.对数函数的性质:对数函数的性质:a10a1图图象象性性质质xyO定义域:定义域:(0,+);值域:值域:R 过点过点(1,0),即当,即当x1时,时,y0.xyO2.对数函数的性质:对数函数的性质:a10a1图图象象性性质质xyOxyO定义域:定义域:(0,+);值域:值域:R 过点过点(1,0),即当,即当x1时,时,y0.在在(0,+)上是上是增函数增函数 2.对数函数的性质:对数函数的性质:a10a1图图象象性性质质xyO定义域:定义域:(0,+);值域:值域:R 过点过点(1,0),即当,即当x1时,时,y0.在在(0,+)上是上是减函数减函数 在在(0,+)上是上是增函数增函数 xyO练习练习1.教材教材P.73练习第练习第3题题2.函数函数yxa与与ylogax的图象可能是的图象可能是11Oxy11Oxy11Oxy11Oxy练习练习1.教材教材P.73练习第练习第3题题()2.函数函数yxa与与ylogax的图象可能是的图象可能是11Oxy11Oxy11Oxy11Oxy练习练习1.教材教材P.73练习第练习第3题题()讲讲 授授 新新 课课例例1 比较下列各组数中两个值的大小:比较下列各组数中两个值的大小:讲讲 授授 新新 课课例例1 比较下列各组数中两个值的大小:比较下列各组数中两个值的大小:小结:当不能直接比较大小时,经常小结:当不能直接比较大小时,经常在两个对数中间插入在两个对数中间插入中间变量中间变量1或或0等,等,间接比较两个对数的大小间接比较两个对数的大小 练习练习 比较大小比较大小练习练习 比较大小比较大小练习练习 比较大小比较大小练习练习 比较大小比较大小例例2 已知已知x 时,时,不等式不等式loga(x2x2)loga(x22x3)成立,成立,求使此不等式成立的求使此不等式成立的x的取值范围的取值范围.例例3 若函数若函数f(x)logax(0a1)在在区间区间a,2a上的最大值是最小值的上的最大值是最小值的3倍,求倍,求a的值的值.例例4 求证求证:函数函数f(x)在在0,1上是增函数上是增函数.例例5 已知已知f(x)loga(aax)(a1).(1)求求f(x)的定义域和值域;的定义域和值域;(2)判证并证明判证并证明f(x)的单调性的单调性.例例6 溶液酸碱度的测量溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过溶液酸碱度是通过pH刻画的刻画的.pH的的计算公式为计算公式为pHlgH,其中,其中H表表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升升.(1)根据对数函数性质及上述根据对数函数性质及上述pH的计的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;子的浓度之间的变化关系;(2)已知纯净水中氢离子的浓度为已知纯净水中氢离子的浓度为H107摩尔摩尔/升,计算纯净水的升,计算纯净水的pH.例例7 求下列函数的的定义域、值域求下列函数的的定义域、值域例例8(备选题备选题)已知已知f(x)logax(a0,a1),当当0 x1x2时,试比较时,试比较的大小,并利用函数图象给予几何解释的大小,并利用函数图象给予几何解释.课课 堂堂 小小 结结1.比较对数大小的方法;比较对数大小的方法;课课 堂堂 小小 结结1.比较对数大小的方法;比较对数大小的方法;2.对数复合函数单调性的判断;对数复合函数单调性的判断;课课 堂堂 小小 结结1.比较对数大小的方法;比较对数大小的方法;2.对数复合函数单调性的判断;对数复合函数单调性的判断;3.对数复合函数定义域、值域的求法对数复合函数定义域、值域的求法课课 后后 作作 业业1.阅读教材阅读教材P.70-P.72;2.习案习案P.193P.195.