282解直角三角形2(仰角、俯角）[(教育精品).ppt

铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在在进进行行测测量量时时，从从下下向向上上看看，视视线线与与水水平平线线的夹角叫做的夹角叫做仰角仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角.已知：已知：ABC中，中，A=105，C=45，BC=8，求，求AC和和AB的长。的长。例二：例二：ABCD评评析析在解斜三角形、等腰三角形、梯形等一些图形的问题时，可以适当地添加辅助线构造直角三角形，然后利用解直角三角形，使问题得以解决。设未知数得到相关的方程，是解本题的一个关键步骤，应用了方程的思想，将几何图形的计算转化为解代数方程。ABC45例例3：在山脚：在山脚C处测得处测得山顶山顶A的仰角为的仰角为45。问题如。问题如下：下：1.沿着水平地面向前沿着水平地面向前300米到达米到达D点，在点，在D点测得山点测得山顶顶A的仰角为的仰角为60，求山高，求山高AB。2.沿着坡角为沿着坡角为30 的斜坡前进的斜坡前进300米到达米到达D点，在点，在D点测得山顶点测得山顶A的仰角为的仰角为60 ，求山高，求山高AB。D60 xABC例例3：在山脚：在山脚C处测得处测得山顶山顶A的仰角为的仰角为45。问题如。问题如下：下：1.沿着水平地面向前沿着水平地面向前300米到达米到达D点，在点，在D点测得山点测得山顶顶A的仰角为的仰角为60，求山高，求山高AB。2.沿着坡角为沿着坡角为30 的斜坡前进的斜坡前进300米到达米到达D点，在点，在D点测得山顶点测得山顶A的仰角为的仰角为60 ，求山高，求山高AB。30DEFxx1、如图，为了测量电线杆的高度、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离在离电线杆电线杆22.7米的米的C处，用高处，用高1.20米的测角仪米的测角仪CD测得电线杆顶端测得电线杆顶端B的仰角的仰角a22，求电线求电线杆杆AB的高（精确到的高（精确到0.1米）米）1.2022.7=2202、在山脚、在山脚C处测得处测得山顶山顶A的仰角为的仰角为45。问题。问题如下：如下：1）沿着水平地面向前）沿着水平地面向前300米到达米到达D点，在点，在D点点测得山顶测得山顶A的仰角为的仰角为600,求山高求山高AB。DABC4560 xABC2、在山脚在山脚C处测得处测得山顶山顶A的仰角为的仰角为450。问题如。问题如下：下：变式：变式：沿着坡角为沿着坡角为30 的斜坡前进的斜坡前进300米到达米到达D点，在点，在D点测得山顶点测得山顶A的仰角为的仰角为600,求山高求山高AB。30DEFxx3、在山顶上处、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一处测得地面上一点点A的俯角的俯角=60o，在塔底在塔底D测得点测得点A的俯角的俯角=45o，已已知塔高知塔高BD=30米，求山高米，求山高CD。ABCD1.如图，某飞机于空中如图，某飞机于空中A处探测到目标处探测到目标C，此时此时飞行高度飞行高度AC=1200米米，从飞机上看地平面控制从飞机上看地平面控制点点B的的俯角俯角=16031，求求飞机飞机A到控制点到控制点B的距离的距离.(精确到精确到1米）米）A AB BC C2.两两座座建建筑筑AB及及CD，其其地地面面距距离离AC为为50.4米米，从从AB的的顶顶点点B测测得得CD的的顶顶部部D的的仰仰角角250,测测得得其其底底部部C的的俯俯角角a500,求求两两座座建建筑筑物物AB及及CD的的高高.（精确到（精确到0.1米）米）课本课本P92 例例43.3.国外船只，除特许外，不得进入我国国外船只，除特许外，不得进入我国海洋海洋100100海里海里以内的区域，如图，设以内的区域，如图，设A A、B B是我们的观察站，是我们的观察站，A A和和B B 之间的之间的距离为距离为157.73157.73海里海里，海岸线是过，海岸线是过A A、B B的一条的一条直线，一外国船只在直线，一外国船只在P P点，点，在在A A点测得点测得BAP=45BAP=450 0，同同时在时在B B点测得点测得ABP=60ABP=600 0，问此时是否要向外国船只问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域发出警告，令其退出我国海域.PAB4、如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的、如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜角倾斜角BDC是否符合建筑标准，用一根长为是否符合建筑标准，用一根长为10m的铁管的铁管AB斜靠在石堡坎斜靠在石堡坎B处，在铁管处，在铁管AB上量得上量得AF长为长为1.5m，F点离地面的距离为点离地面的距离为0.9m，又量出石堡，又量出石堡坎顶部坎顶部B到底部到底部D的距离为的距离为 m ，这样能计算出，这样能计算出BDC吗？若能，请计算出吗？若能，请计算出BDC的度数，若不能，的度数，若不能，请说明理由。请说明理由。1、解直角三角形的解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线作辅助线构筑直角三角形构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。关系。2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在以在复习时要形成知识结构复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。