七年级数学上册 2.9 有理数的乘方课件 北京课改版.ppt

2.9 2.9 有理数的乘方（一）有理数的乘方（一）教学目标：教学目标：1.经历探索乘方意义的过程，在现实背经历探索乘方意义的过程，在现实背景中了解乘方的意义景中了解乘方的意义;3.能能根根据据有有理理数数乘乘方方的的意意义义进进行行有有理理数数的乘方运算；的乘方运算；4.培培养养学学生生的的观观察察、比比较较、分分析析、归归纳纳、概括能力，以及学生的探索精神概括能力，以及学生的探索精神.2.能能结结合合具具体体表表达达式式正正确确的的读读、写写及及指指出底数、指数、幂的意义；出底数、指数、幂的意义；重点：重点：有理数的乘方的意义有理数的乘方的意义难点：难点：1.有理数的乘方的意义的探索过程有理数的乘方的意义的探索过程2.2.通过自主探索有理数乘方的意义，初通过自主探索有理数乘方的意义，初步学习把生活实际和数学知识联系起来步学习把生活实际和数学知识联系起来的学习方法，深刻认识知识的合理性的学习方法，深刻认识知识的合理性3.3.在个人独立的积极思考和亲自实际在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学操作中学习数学.想一想：想一想：在在你你的的生生活活中中是是否否遇遇到到过过这这样样的的问问题题根根据据问问题题列列出出的的算算式式是是2个个、3个个或或3个个以以上的相同数的连乘积形式？上的相同数的连乘积形式？1个细胞，每过个细胞，每过1小时可以分裂小时可以分裂为为2个同样的细胞，那么个同样的细胞，那么2小时后这小时后这个细胞可以繁殖成多少个同样的细个细胞可以繁殖成多少个同样的细胞？胞？3小时呢？小时呢？5小时呢？小时呢？式子表示：式子表示：2222222222（1）生物学问题：）生物学问题：（2）“一一尺尺之之棰棰，日日取取其其半半，万万世世而而不不竭竭”，那那么么10天天之之后后，这这个个“一尺之棰一尺之棰”还剩多少？还剩多少？式子表示：式子表示：想一想：想一想：“一一尺尺之之棰棰，日日取取其其半半”，若若问问10个个月月之之后后还还剩剩多多少少？10年年之之后后还还剩多少？列出的式子是什么样子？剩多少？列出的式子是什么样子？出现问题：出现问题：当当相相同同因因数数相相乘乘而而因因数数的的个个数数非非常常多多时时，造造成成乘乘法法的的算算式式和和算算法法的的重重复复和和繁繁锁锁，需需要要创创造造一一种种简简单单的的表达方式：表达方式：写成写成写成写成写成写成写成写成定义：定义：一一般般地地，把把几几个个相相同同因因数数相相乘乘的的运运算叫做算叫做乘方乘方，乘方的结果乘方的结果叫做叫做幂幂。式子表示：式子表示：幂幂幂的底数幂的底数幂的指数幂的指数读法：读法：强强调：调：（1）可以看做可以看做的一次幂，的一次幂，即即的指数是的指数是1；加法加法和和减法减法差差乘法乘法积积除法除法商商乘方乘方幂幂运算名称运算名称运算结果运算结果（2）练习一练习一1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；2 2）的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ；7的7次方底指12的10次方 3 3）在）在 中，中，-3-3是是 数，数，1616是是 数，读作数，读作 ；4)4)在在 中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 ；读作；读作 ；底底指指-3-3的的1616次方次方1717 的的1717次方次方5 5）5 5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可读作，可读作 ；6 6）看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数，指数是是 ，可读作，可读作 ；幂指数底数5 51 15 5 的一次方的一次方1 1的一次方的一次方幂幂指数指数底数底数练习二练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1 1、1111111=1111111=；2 2、33333=33333=；3 3、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）=；4 4、=；注意问题：注意问题：负数和分数写成乘方形式时，负数和分数写成乘方形式时，须加括号须加括号.二、把下列乘方写成乘法的形式：二、把下列乘方写成乘法的形式：1 1、=；2 2、=；3 3、=；思考：用乘方式子怎么表示思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？的相反数？练习三练习三判断下列各题是否正确：判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）；对对错错错错错错例例1：说出下列各式的读法、意义、：说出下列各式的读法、意义、底数和指数，并计算：底数和指数，并计算：（1）（2）（3）（4）（5）例例2：利用计算器计算：利用计算器计算：（1）（2）（1)1)乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所 乘的因数是相同的；乘的因数是相同的；（2)乘法由于相同因数的增加而质变为乘方乘法由于相同因数的增加而质变为乘方.课后小结课后小结1.有理数乘方的意义、读法、各部分的有理数乘方的意义、读法、各部分的名称及注意的问题；名称及注意的问题；2.乘方和乘法的联系：乘方和乘法的联系：我们知道，一张报纸大约我们知道，一张报纸大约只有只有厘米厚，如果把这张厘米厚，如果把这张报纸连续对折报纸连续对折30次后，它的厚次后，它的厚度会达到多少？度会达到多少？补充内容：补充内容：（厚厚度度达达到到107200米米，比比世世界界第第一一高高峰峰-珠穆朗玛峰的高度珠穆朗玛峰的高度8848米还高）米还高）棋盘上的学问棋盘上的学问在在印印度度有有一一个个古古老老的的传传说说：舍舍罕罕王王打打算算奖奖赏赏国国际际象象棋棋的的发发明明人人宰宰相相西西萨萨班班达达依依尔尔。国国王王问问他他想想要要什什么么，他他对对国国王王说说：“陛陛下下，请请您您在在这这张张棋棋盘盘的的第第1个个小小格格里里，赏赏给给我我1粒粒麦麦子子，在在第第2个个小小格格里里给给2粒粒，第第3个个小小格格给给4粒粒，以以后后每每一一小小格格都都比比前前一一小小格格加加一一倍倍。请请您您把把这这样样摆摆满满棋棋盘盘上上所所有有64格格的的麦麦粒粒，都都赏赏给给您您的的仆仆人人吧吧！”国国王王觉觉得得这这个个要要求求太太容容易易满满足足了了，就就命命令令给给他他这这些些麦麦粒粒。当当人人们们把把一一袋袋一一袋袋的的麦麦子子搬搬来来开开始始记记数数时时，国国王王才才发发现现：就就是是把把全全印印度度甚甚至至全全世世界界的的麦麦粒粒都都拿拿来来，也也满满足足不不了了那那位位宰宰相相的的要要求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？用计算器不难求得其总数是用计算器不难求得其总数是18446744073709551615（粒）（粒）谢谢！谢谢！