2612反比例函数的图象和性质2.ppt

第2课时26.1.2 反比例函数的图象和性质x xy yO二四二四象限象限一三一三象限象限函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形图象形状状K0Ka，那，那 么么b和和b有怎有怎样的大小关系？样的大小关系？解解：（）反比例函数图象的分布只有两种：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。第一象限，则另一支必在第三象限。函数的图象在第一、第三象限函数的图象在第一、第三象限解得解得 （）（），在这个函数图象，在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，的任一支上，随的增大而减小，当当时时例例2：如图是反比例函数：如图是反比例函数 的图象一支，的图象一支，根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值的取值范围是什么？范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和）和b（a，b），如果），如果aa，那，那 么么b和和b有怎有怎样的大小关系？样的大小关系？1、在反比例函数、在反比例函数 的图象上有三点的图象上有三点（x1，y1）、（）、（x2，y2）、（）、（x3，y3），若），若 x1x20 x3，则下列各式中正确的是（，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y2Ay yx xo ox1x2x3PDoyx1.1.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象图象上的一点上的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 .(m,n)1S SPOD POD =ODODPDPD =k 的几何意义的几何意义2.2.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的一点图象上的一点,PAx,PAx轴于轴于A,A,PB y轴于轴于B.则长方形则长方形PAOBPAOB的面积为的面积为 .2 2P(m,n)AoyxBS SPOD POD =OD=ODPDPD =P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx归纳：面积性质（一）归纳：面积性质（一）P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）1.1.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .xyoMNp2.一个反比例函数在第三象限如图所示一个反比例函数在第三象限如图所示,若若A是图象上任意一点是图象上任意一点,AM y轴于轴于M,O是原是原点点,如果如果AOM的面积是的面积是3,那么这个反比那么这个反比例函数的解析式是什么例函数的解析式是什么?oyxAMS1S23.（武汉市（武汉市2000年）如图年）如图:A、C是函数是函数 的图象上任意两点，过的图象上任意两点，过A作作x轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为B，过，过C作作y轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为D，记，记RtAOB的的面积为面积为S1，RtOCD的面积为的面积为S2，则（，则（）A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2D.S1和和S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定.CABoyxCD DS1S2AA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2(1)k=4,b=1(2)y=x-35.(2010江津江津)如图，反比例函数如图，反比例函数 的图的图像经过点像经过点A(4，b)，过点，过点A作作AB x轴于点轴于点B，AOB的面积为的面积为2(1)求求k和和b的值；的值；(2)若一次函数若一次函数y=ax-3的图象经过点的图象经过点A，求这，求这个一次函数的解析式个一次函数的解析式 6、如图，已知反比例函数、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐标点的纵坐标是是6。（1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2）求三角形）求三角形POQ的面积的面积xyoPQDC