32简单的三角恒等变换(2).ppt

3.2简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换(2)3/15/20233/15/20233/15/2023相除相除相除相除3/15/2023 与三角函数有关的最值问题与三角函数有关的最值问题对于与三角函数有关的最值问题，我们可以把函数式化成一个对于与三角函数有关的最值问题，我们可以把函数式化成一个角的一个三角函数，角的一个三角函数，从而利用三角函数的最值来求解从而利用三角函数的最值来求解.下面我们分类加以说明下面我们分类加以说明.二、二、y=asinx+bcosx型型一、一、y=a+bsinx型型例例1求函数求函数y=5-3sinx的最大和最小值的最大和最小值.根据正弦函数的最值情况来定根据正弦函数的最值情况来定.3/15/20233/15/20233/15/20233/15/20233/15/20233/15/20233/15/20233/15/20233/15/20233/15/2023例例5.如图，已知如图，已知OPQ是半径为是半径为1，圆心角为，圆心角为 的扇形，的扇形，C是扇形是扇形 弧上的动点，弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记是扇形的内接矩形，记COP=COP=，问当，问当 角角 取何值时，矩形取何值时，矩形ABCDABCD的面积最大？并求出这个最大面积。的面积最大？并求出这个最大面积。OABPCDQ3/15/2023例例5.如图，已知如图，已知OPQ是半径为是半径为1，圆心角为，圆心角为 的扇形，的扇形，C是扇形是扇形 弧上的动点，弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记是扇形的内接矩形，记COP=COP=，问当，问当 角角 取何值时，矩形取何值时，矩形ABCDABCD的面积最大？并求出这个最大面积。的面积最大？并求出这个最大面积。OABPCDQ3/15/20233/15/20233/15/20233/15/20233/15/2023例例4.若若 ，设，设 ，（1）写出函数）写出函数 f(x)的解析式，并指出它的最小正周期；的解析式，并指出它的最小正周期；（2）若）若 ，f(x)的最小值为的最小值为2，求，求m的值。的值。3/15/20233/15/2023