4万有引力定律在天文学上的应用3.ppt

6.46.4万有引力定律万有引力定律在在天文学上的应用天文学上的应用2003.2.222003.2.22作业讲评作业讲评P107-2P107-2n n两艘轮船，质量分别是5.0107kg和1.0108kg，相距10km，求它们之间的引力。将这个力与它们所受的重力相比较，看看相差多少倍。解：两艘轮船间的万有引力为两艘轮船所受重力分别为：所求倍数分别为：作业讲评作业讲评P107-3P107-3n n在宇宙天体中，大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍，即2.01040kg，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，即2.01039kg。两者相距6.61014光年（1光年9.51015m，）.求两者之间的引力。解：所求引力(大约相当于一支美国舰队的总重量)作业讲评作业讲评P107-4P107-4n n一个质子由两个u夸克，一个d夸克组成。一个夸克的质量是7.110-30kg，求两个夸克相距1.010-16m时的相互引力（质子半径为1.010-15m）.解：所求引力作业讲评作业讲评P107-5P107-5仅用引力常量G、地球半径R和重力加速度g，你能求出地球的质量吗？解：设地球质量为M。地球表面一个质量为m的物体所受重力为mg，且可以近似地看作等于万有引力。因此有地球质量天体质量的计算天体质量的计算n n基本思路：对于天体，万有引力是唯一的受力，因此向心力万有引力天体质量天体质量的计算太阳质量天体质量的计算太阳质量n n已知地球绕太阳公转的轨道半径是已知地球绕太阳公转的轨道半径是1.501.5010101111m m，公转，公转周期是周期是3.163.1610107 7s s，所以太阳质量，所以太阳质量天体质量的计算地球质量天体质量的计算地球质量n n已知月球绕地球运转的轨道半径和周期，可以计算出地球的质量。例题例题1试求出用地球半径R、地面重力加速度g和引力常量G表示的地球密度公式地球密度公式（不考虑地球的自转）分析：在不考虑地球自转的情况下，地球表面及附近的物体受到的地球 的引力等于它的重引力等于它的重力，力，故先利用万有引力与重力相等的关系，表示出地球的质量，再根据球体的体积公式、密度公式确定地球的密度。例题例题1解解n设在地球的表面放一个质量为m 的物体，物体受到的地球的引力和它受到的重力相等，即nF=GMm/R2=mgn地球质量M=R2 g/G n地球体积V=4R3/3n地球密度=M/V=（R2g/G)(4R3/3)n =3g/4 GR例题例题2 2（名师伴你行（名师伴你行P46P46）n n一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行星的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作，宇航员能不星的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程，并说明推导过程中各量的物理意义。由及推导过程，并说明推导过程中各量的物理意义。n n解：宇宙飞船靠近行星表面作匀速圆周运动，设该行星的质量为M，宇宙飞船质量为m，行星半径为r，飞船运行周期为T。万有引力等于向心力所以又行星的体积所以即宇航员只需测出T就能求出行星的密度发现未知天体发现未知天体n n“前科学”上升为科学理论的三个条件：n n自洽性、解释原有现象、作出正确的推论。18世纪已发现7大行星。第七个行星天王星轨道与用万有引力定律计算结果有差距。因此推测，还有一颗行星。英国剑桥大学生亚当斯、法国天文爱好者勒维列同时计算出新行星的轨道。德国加勒在预言的位置附近发现了这颗新行星。后该星被命名为海王星。后来人们又用同样的方法发现了冥王星。练习练习P48-1n n月亮绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，则由此可得地球质量表达式为 ，若地球半径为R，则其密度表达式是 。解：万有引力等于向心力地球质量地球体积地球密度注意：上面表达式中的r与R不可约掉小结小结n n万有引力在天文学上的应用最重要的依据是：万有引力等于向心力。表达式为向心力表达式万有引力表达式作业作业nP110-1、2