20100526高一数学（等比数列的前n项和(第1课时)）.ppt

2.5 2.5 等比数列的前等比数列的前n n项和项和第一课时第一课时 高一数学必修五第二章高一数学必修五第二章 数列数列国际象棋起源于古代印度，据传，国王国际象棋起源于古代印度，据传，国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：要求，发明者说：“请在棋盘的第请在棋盘的第1 1个格个格子里放上子里放上1 1颗麦粒，在第颗麦粒，在第2 2个格子里放上个格子里放上2 2颗麦粒，在第颗麦粒，在第3 3个格子里放上个格子里放上4 4颗麦粒，颗麦粒，在第在第4 4个格子里放上个格子里放上8 8颗麦粒，依次类推，颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的里放的麦粒数的2 2倍，直到第倍，直到第6464个格子个格子.”这是一个什么数学问题？国王能满足这是一个什么数学问题？国王能满足他的要求吗？他的要求吗？1.1.国际象棋问题国际象棋问题S S6464=1+2+4+8+=1+2+4+8+2+26363=？2.求和公式的推导求和公式的推导:“错位相减法错位相减法”2.求和公式的推导求和公式的推导:等比数列有等比数列有5个相关量，即个相关量，即a1，an，Sn，q，n，可以知三求二。，可以知三求二。理论迁移理论迁移 例例1 1 求下列等比数列的求下列等比数列的前前8 8项的和项的和。例例2 2 某商场今年销售计算机某商场今年销售计算机50005000台，台，如果平均每年的销售量比上一年的销售如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加量增加10%10%，那么从今年起，大约几年可，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到使总销售量达到30 00030 000台（结果保留到台（结果保留到个位）个位）?小结作业小结作业1.1.“错位相减法错位相减法”不仅可以推导等比数不仅可以推导等比数列求和公式，而且可以用来求一类特殊列求和公式，而且可以用来求一类特殊数列的和数列的和.2.2.是等比数是等比数列前列前n n项和的两个基本公式项和的两个基本公式,应用时一般应用时一般用前一个公式用前一个公式.3.3.利用方程思想和等比数列前利用方程思想和等比数列前n n项和公式，项和公式，可以求等比数列的首项、公比和项数可以求等比数列的首项、公比和项数.作业：作业：P61P61习题习题2.5A2.5A组：组：1,31,3，5 5，6 6