《多项式与多项式相乘》课件.ppt

2.1 整式的乘法第2章 整式的乘法2.1.4 多项式的乘法第2课时 多项式与多项式相乘学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）导入新课导入新课复习引入1.1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？如何进行单项式与多项式乘法的运算？再把所得的积相加再把所得的积相加.将单项式分别乘以多项式的各项；将单项式分别乘以多项式的各项；2.2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?不能漏乘不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项；即单项式要乘遍多项式的每一项；去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定.多项式乘多项式问题1 (a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)当X=m+n时,(a+b)X=?讲授新课讲授新课问题引导问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(mm+n n)()(a a+b b)=)=mama+mbmb+nana+nb.nb.如何进行多项式与多项式相乘的运算如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb.(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bnu多乘多顺口溜：多乘多顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.归纳总结例 计算:（1）（）（3x+1)(x+2)；(2)(x-8)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3xx+23x+1x+12 =3x2+6x+x+2 =3x2+7x+2；(2)原式=xx-xy-8x+8y =x2-xy-8x+8y；(3)原式=xx2-xxy+xy2+x2y-xy2+yy2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3.注意 需要注意的几个问题需要注意的几个问题:(1):(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.典例精析当堂练习当堂练习1.1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式解：原式 2.计算：(1)(x3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x2y).解:(1)(x3y)(x+7y)+7xy 3yx=x2 +4xy 21y2；21y2（2）(2x+5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y+5 y 3x5y2y=6x24xy+15xy 10y2=6x2+11xy10y2.3.计算求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.解解:原式=当x=1,y=-2时，原式=2212-71（-2）-14(-2)2=22+14-56=-20.4.小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？七年七年级级(下下)姓名：姓名：_数学数学cbaabcmbm面积：(2m+2b+c)(2m+a)解：(2m+2b+c)(2m+a)=4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.答：小东应在挂历画上裁下一块（4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的长方形.课堂小结课堂小结多项式多项式运 算法 则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注 意不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简实质上是转化为单项式多项式的运算(x-1)2在一般情况下不等于x2-12.