数学教案－代数式的值.docx
数学教案代数式的值 教学目标 1使学生把握代数式的值的概念，能用详细数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 2培育学生精确地运算力量，并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想。 教学建议 1重点和难点：正确地求出代数式的值。 2理解代数式的值： （1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而打算的所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化因此在谈代数式的值时，必需指明在什么条件下如：对于代数式 ；当 时，代数式 的值是0；当 时，代数式 的值是2 （2）代数式中字母的取值必需确保做到以下两点：使代数式有意义，使它所表示的实际数量有意义，如： 中 不能取1，由于 时，分母为零，式于 无意义；假如式子中字母表示长方形的长，那么它必需大于0 3求代数式的值的一般步骤： 在代数式的值的概念中，实际也指明白求代数式的值的方法即一是代入，二是计算求代数式的值时，一要弄清晰运算符号，二要留意运算挨次在计算时，要留意按代数式指明的运算进展 4。求代数式的值时的留意事项： （1）代数式中的运算符号和详细数字都不能转变。 （2）字母在代数式中所处的位置必需搞清晰。 （3）假如字母取值是分数时，作乘方运算必需加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必需加上括号。 5本节学问构造： 本小节从一个应用代数式的实例动身，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题叙述求代数式的值的方法. 6教学建议 （1） 代数式的值是由代数式里的字母所取的值打算的，因此在教学过程（）中，留意渗透对应的思想，这样有助于培育学生的函数观念 （2） 列代数式是由特别到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特别,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特别与一般的辨证关系的思想. 教学设计例如 代数式的值（一） 教学目标 1使学生把握代数式的值的概念，能用详细数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 2培育学生精确地运算力量，并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想。 教学重点和难点 重点和难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程（）设计 一、从学生原有的熟悉构造提出问题 1用代数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50% 2用语言表达代数式2n+10的意义 3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生答复的根底上，教师打投影) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，假如这个学校共有n个班，总共需多少个排球? 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢? 最终，教师依据学生的答复状况，指出：需要添置排球总数，是随着班数确实定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，明显，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习讨论的内容 二、师生共同讨论代数式的值的意义 1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值 2结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值，必需给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值确实定而确定的? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值确实定而确定的”之后，可用图示帮忙学生加深印象 然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应 (3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应留意什么呢? 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应留意格式标准化) 例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值 解：当x=7，y=4，z=0时， x(2x-y+3z)=7(27-4+30) =7(14-4) =70 留意：假如代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 例2 依据下面a，b的值，求代数式a2- 的值 (1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1 解：(1)当a=4，b=12时， a2- =42- =16-3=13； (2)当a=1 ，b=1时， a2- = - = 留意(1)假如字母取值是分数，作乘方运算时要加括号； (2)留意书写格式，“当时”的字样不要丢； (3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最终，请学生总结出求代数值的步骤：代入数值计算结果 三、课堂练习 1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值； (2)当x= ，y= 时，求代数式x(x-y)的值 2当a= ，b= 时，求以下代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)2 3当x=5，y=3时，求代数式 的值 答案：1.(1)3； (2) ； 2.(1) ；(2) ； 3. . 四、师生共同小结 首先，请学生答复下面问题： 1本节课学习了哪些内容? 2求代数式的值应分哪几步? 3在“代入”这一步应留意什么” 其次，结合学生的答复，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母根据代数式的运算挨次，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值确实定而确定的. 五、作业 当a=2，b=1，c=3时，求以下代数式的值： (1)c-(c-a)(c-b)； (2) . 代数式的值（二） 教学目标 1使学生把握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2培育学生精确地运算力量，并适当地渗透对应的思想 教学重点和难点 重点：当字母取详细数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式 难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程（）设计 一、从学生原有的熟悉构造提出问题 1用代数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50% 2用语言表达代数式2n+10的意义 3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生答复的根底上，教师打出投影) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，假如这个学校共有n个班，总共需多少个排球？ 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？ 最终，教师依据学生的答复状况，指出：需要添置排球总数，是随着班数确实定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，明显，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习讨论的内容 二、师生共同讨论代数式的值的意义 1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值 2结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2n+10的值，必需给出什么条件？ (2)代数式的值是由什么值确实定而确定的？ 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式 里字母的取值确实定而确定的”之后，可用图示帮忙 学生加深印象 然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应 (3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应留意什么呢？ 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应留意格式标准化) 例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值 解：当x=7，y=4，z=0时， x(2x-y+3z)=7(27-4+30) =7(14-4) =70 留意：假如代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 解：(1)当a=4，b=12时， a2- =42- =16-3=13； 留意(1)假如字母取值是分数，作乘方运算时要加括号； (2)留意书写格式，“当时”的字样不要丢； (3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数 最终，请学生总结出求代数值的步骤： 代入数值 计算结果 三、课堂练习 1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值； 2填表：(投影) (1)(a+b)2； (2)(a-b)2 四、师生共同小结 首先，请学生答复下面问题： 1本节课学习了哪些内容？2求代数式的值应分哪几步？ 3在“代入”这一步应留意什么？ 其次，结合学生的答复，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，根据代数式的运算挨次，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值确实定而确定的 五、作业 1当a=2，b=1，c=3时，求以下代数式的值： 2填表 3填表 课堂教学设计说明 由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值打算的，因此在设计教学过程（）中，留意渗透对应的思想，这样有助于培育学生的函数观念。
