数学六年级上册《比的应用》教案.docx

数学六年级上册比的应用教案 设计说明 依据本节课的内容进展如下设计： 1、创设有效情境，自然引入新课。 首先利用教材中的情境，让学生沟通分橘子的方法，从而引出平均分的方法不公正，而根据学生人数的比来分橘子比拟合理，将学生的思路自然而然地引入到本节课，即按肯定的比进展安排的问题的探讨中来。 2、给学生供应了充分思索和活动的空间。 在新知的探究过程中，给学生供应充分的体验空间。让学生利用手中的小棒代替橘子，鼓舞他们实际安排，并做好安排的记录，使学生在这一操作过程中进一步体会比的意义。有了上面的实际操作阅历，在解决把140个橘子按32进展安排时，给学生供应了充分的探究和沟通的空间。在学生探究出不同的解决问题的策略后，组织他们将不同的策略进展比拟，发觉其中的共同点，让学生在比拟的根底上选择自己认为合理的策略解决问题。 课前预备 教师预备PPT课件 学生预备小棒 教学过程 导入新课 1、观看情境图，猎取图中的信息。（课件出示） 从这幅图中你知道了哪些信息？（指名答复） 2、提出问题。 把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？ 3、争论安排方案。 请同学们想一想，说一说你的分法。 （1）学生思索，同桌沟通。 （2）指名汇报，说明理由。 预设 生1：可以每个班各分一半。 生2：按1班和2班人数的比来安排。 引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公正，其实并不公正，而依据两个班人数的比32来分比拟合理。 4、引入课题。 像这样，把一个数量按肯定的比进展安排的问题在生活中经常会遇到，今日我们就来共同学习这类问题的解决方法。（板书课题：比的应用） 设计意图：通过详细情境，使学生体会到数学与生活的亲密联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析情境中的数学信息，为后面的动手操作、分析推导解题方法奠定根底。 探究新知 （一）初探新知。 要把这筐橘子按32分给1班和2班的小朋友，应当怎样分？我们用小棒代替橘子分一分。 1、小组沟通后学生动手安排。 引导学生明确1班占3份，2班占2份。 2、记录安排的过程。 引导学生在记录过程中发觉64，3020都等于32，为查找解决问题的策略奠定根底。 3、各小组汇报，说说自己的分法。 引导学生不断调整每次安排的数量，明确1班占3份，2班占2份。 4、在这次分小棒的过程中，你有什么发觉？说说感受。 （每次分的小棒的根数比都是32） 设计意图：在分小棒的操作活动中，进一步体会比的意义，在观看记录的过程中发觉64，3020都等于32，稳固了化简比的内容。另外，学生不断地调整每次安排的数量，不断地产生新的解题策略，理解按肯定的比进展安排的意义。 数学六年级上册比的应用教案2 教学分析： 按比例安排的练习。 学情分析： 已初步了解了按比例安排的应用，将通过练习进一步稳固此类问题的解决方法。 教学目标： 能运用比的意义解决根据肯定的比进展安排的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的力量。 教学策略： 练习、反思、总结。 教学预备： 小黑板 教学过程： 一、根本练习 （一）六1班男生和女生的比是3：2 1男生人数是女生人数的（ ） 2女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ） 3男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ） 4全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ） 5女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ） 6全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ） （二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？ 把250按2比3安排，局部数各是多少 二、变式练习 1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？ 2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？ 教学反思： 提高练习的敏捷度，以及练习的形式。 数学六年级上册比的应用教案3 教学目标： 1能运用比的意义解决根据肯定的比进展安排的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的力量。 2引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探究新知。 3在解决问题的过程中体会比与现实生活的亲密联系。 4在沟通算法的过程中体会解决问题策略的多样性。 重点难点： 1能运用比的意义解决根据肯定的比进展安排的实际问题。 2引导学生通过操作、争论和沟通探究新知 教学方法： 操作 小组合作沟通 自主探究 教学过程： 一、组织教学。 1、复习 师：同学们，今日与我们平常上课有什么不同？ 紧急吗？（有的说紧急有的说不紧急） 咱们来统计一下，紧急的同学请举手，（生举手） 师数一数，并记录其数据（紧急的有15人，不紧急的有20人）。 你能依据这15人和20人用比的学问或分数的学问说一句话吗？ 生可能会有以下几种说法： （1）紧急的人数与不紧急的人数比是3：4； （2）紧急的人数是不紧急的人数的34； （3）紧急的人数与全班总人数的比是3：7； （4）紧急的人数是全班总人数的37； （5）紧急的人数比不紧急的人少14； 2、引入课题 师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今日我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。 二、探究新知 （一）解决问题一：怎样分合理？ 1提出问题。 师：其实只要有心，随时都可以发觉一些数学问题，今日，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。） 师：依据这幅情境图，你能获得哪些信息？ 指名答复，引导学生找出图中所供应的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？ 学生独立思索 2组织争论。 让学生先在小组内进展争论。然后，教师组织学生进展全班沟通。 全班沟通时，学生可能会供应以下两种安排方案。 方案一：每个班分这筐橘子的一半。 方案二：按一班和二班的人数比来进展安排。 启发学生明确：平均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量平均分，而是要按不同的份量（肯定的比例）来进展安排，像这样把一个量按肯定的比例进展安排，就叫按比例安排。 师：这节课，我们来学习怎样解决按肯定的比进展安排的实际问题。板书：按比例安排 （二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？ 1、提出问题。 师：我们帮笑笑想出了安排的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？ 2、操作感知。 让学生用小棒代替橘子，4人组分一分。教师给每组一样数量的小棒，但没有告知学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，教师巡察，准时了解学生中典型的分法 3、让学生说一说分的过程中的发觉和自己的体会。 学生可能会说出不同的发觉， 发觉6：4，9：6、15：10、30：20的结果都是3：2。 发觉无论怎么分都是按3：2分。 （三）解决问题三：假如有140个橘子，按3：2该怎么分？ 1、提出问题。 师：现在有140个橘子，按3：2又应当怎么分？ 2、小组争论。 让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说， 教师巡察时，从中了解学生中典型的想法和做法。 3、全班沟通。 指名汇报，学生可能会供应以下三种不同的方法。 方法1：通过实际操作解决问题。如下表所示： 一班 二班 30个 20个 30个 20个 方法2：用画图的方法解决问题，如下列图所示： 140个 3+25？ 28×384（个） 140÷528？ 28×256（个） （答略） 方法3：依据分数的意义解决问题， 思索过程如下： 先求分的总份数：3+2=5 由于：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。 二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。 所以：一班分的个数是140×3/5=84（个） 二班分的个数是140×2/5=56（个） 方法4：方程 解设每一份有x个橘子，则一班分3x个，二班分2x个，依据：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x + 2x = 140并解出方程x=28，一班分3×28 = 84（个），二班分2×28 = 56（个）。 让学生说一说以上三种方法的一样点和不同点 4、引导检验 生思索，小组沟通检验方法。 5、小结： 师：说的真好！我们今日遇到的问题是按肯定的比例进展安排的问题，请你们思索： A这类问题有什么特点？ B解决这类问题的方法是什么？ c解决这类问题的关键是什么？ 三、稳固练习 指导学生完成教材第7576页中“练一练”的第1、7、8题。 四、课堂小结 师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家共享？ 还有什么疑问要和大家商讨商讨？ 六、布置作业 课本第75页练一练的其次题和课本76页的第6题。 教学反思： 本节课在谈话中引出问题复习旧知，为新授做铺垫，同时也让学生切身实地的”感受到数学就在我们身边，从而很自然地引出课题。 整节课紧紧围绕三个问题绽开，共分两大局部：一、分一分：创设情境，鼓舞学生通过操作，在沟通不同分法的过程中体会1：1安排的不合理性，产生按比安排的必要性，同时体会按比安排在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的根底上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探究出不同的解决问题的策略，鼓舞学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。 由于按比安排在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今日所学的学问来解决这些生活上的问题。 存在问题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺当精确的解决问题，造成教学效果的缺乏。为了提高教学效果，加强学生全面进展，在课余时间进展个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培育学习兴趣从而提高教学效果。 数学六年级上册比的应用教案4 教学内容： 北师大版六年级数学上册第55页、第56页。 教学目标： 1、能运用比的意义解决根据肯定的比进展安排的实际问题。 2、进一步体会比的意义，提高解决问题的力量。 3、培育学数学的兴趣，养成良好的思维品质。 教学重点： 理解和把握按肯定的比进展安排的意义，并进展实际应用。 教学难点： 把比娴熟地转化成分数，将分数学问横向迁移。 教学预备： 多媒体课件。 教学过程： 一、复习牵引（课件出示） 同学们，通过前几节课的学习，我们已经熟悉了什么是“比”，那么，假如我现在告知你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？（课件出示题目） 学生自由发言，预设推断如下 1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。 2、以全班为单位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。 3、以男生为单位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。 4、以女生为单位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。 5、女生比男生少（或20%）。 6、男生比女生多（或25%）。 追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。） 二、情境导入，引出课题（课件出示） 昨天我和王教师合伙买福利彩票，我出了30元，王教师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。我想对半分，各分4000元，王教师说这不公正，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？ 三、合作探究，解决冲突 1、你能帮教师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换意见、争论想法。 、说以说你的想法。组织反应，逐一展现学生解题思路。 、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验？（两个数量和要等于8000，出资的比是3:5或5:3） 、小结：像这样把8000元彩票奖金根据出资多少来进展安排的状况叫做按比例安排。（板书：按比例安排） （出示课题：比的应用） 四、自主探究 1、课件出示教材（1），把一筐橘子分给大班和小班，大班30人，小班20人。 思索：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？ 学生商议分法，得出：按大班和小班的人数来分比拟合理。 2、大班人数和小班人数的比是3:2 学生分好后，沟通分法，填表完成。 3、假如有140个橘子，按3：2分，可以怎样分？你会分吗？试着分一分。 学生试做。 4、与同学沟通分的方法。分组争论疑点，并试着在组内解决。 四、沟通方法，教师精讲 1、班内沟通，教师答疑 三种方法 （1）、方法一：借助表格分。 （2）、方法二：画图 发觉橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。 140个 140÷（32）=28 大班：28×3=84（个） 小班：28×2=56（个） 追问：为什么要“140÷（32）”？ （3）、方法三：依据分数的意义解题。先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分别占橘子总数的几分之几，最终依据分数的意义解题。 3+2=5 140× = 84（个） 140× = 56 （个） 答：大班分84个，小班分56个，比拟合理。 2、以上几种方法你最喜爱哪种？说明理由。引导学生小结方法的思路。 计算安排的总份数。 计算各局部占总量的几分之几。 依据分数乘法的意义解题。 五、稳固练习，深化熟悉 1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？ 2、 3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务安排给602班和603班，两班都是43人。想一想，假如你是大队辅导员，你会按怎样的比例安排，两班各栽多少棵？ 3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。 六、总结评价 1、回忆这节课所学的学问，谈谈收获。 2、布置作业。 板书设计： 比的应用 3+2=5 140× = 84（个） 140× = 56 （个） 答：大班分84个，小班分56个。 数学六年级上册比的应用教案5 教学内容： 小学数学人教版第十一册第52页53页的内容，练习十三的第14题。 教学目标： 1、使学生理解按比例安排的意义。 2、使学生理解按比例安排应用题的数量关系，并会解答此类应用题。 3、使学生能运用所学学问来解决生活中的一些简洁问题，体会数学与生活的亲密联系。 教学重点：把握按比例安排应用题的解题方法。 教学难点：按比例安排应用题的实际应用。 教学预备：自制多媒体课件。实物投影仪。 教学过程： 一、复习引入： 1、问：我班男女生人数各是多少？你能依据我班男女生人数用比的学问和分数的学问来说一句话吗？ 学生汇报： （1）男生人数是女生人数的（ ）， 男生人数和女生人数的比是（ ） （2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ） （3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ） （4）全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ） （5）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ） （6）全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ） 2、口同意用题 六年级（1）班和二年级（1）班共同担当了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？ 口答：100÷250（平方米） 提问：这是一道安排问题，分谁？（100平方米） 怎么分？（平均分） 六年级学生和二年级学生担当同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？ 在日常生活中，许多安排问题都不是平均安排，那么，你们想知道还可以根据什么安排吗？今日我们讨论按比例安排问题。（板书：按比例安排） 指出：按比例安排就是把一个数量根据肯定的比来安排。 二、讲授新课 1、把复习题2增加条件“假如按3 ：2安排，两个班的保洁区各是多少平方米？” 1、思索：由“假如按3 ：2安排”这句话你可以联想到什么？（小组争论） 小组汇报： （1）六年级的保洁区面积是二年级的 倍 （2）二年级的保洁区面积是六年级的 （3）六年级的保洁区面积占总面积的 （4）二年级的保洁区面积占总面积的 3、课件演示 4、尝试解答：用你学过的学问解答例题，并说一说怎么想的？（请学生板演） 方法一、325 100÷520（平方米） 20×360（平方米） 20×240（平方米） 方法二、325 100× 60（平方米） 100×40（平方米） 5、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ 两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。 把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2 6、练习： 假如你来安排这100平方米的保管区给六（1）班和六（2）班你预备按这样的比来安排，并把两个班保管区的面积算出来。 学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思索过程。 7、出示：学校新买来315本新书，要安排给六年级三个班，假如你是图书治理员，怎样安排才合理呢？ （）小组争论，提出各种各样的安排方案，最终统一到根据各班人数进展安排比拟合理。 （）增加条件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。 （）问：3154本书根据人数安排，就是根据怎样的比来安排呢？ （）学生独立解答。 （5）学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思索过程。 8、小结：观看我们今日学习的按比例应用题有什么特点？ 三、开放运用，体验胜利 小明九月份共用去零花钱30元，详细用途及安排状况见下表： 零花钱30元 买学习用品 买零食 玩嬉戏机 1 3 6 ？ ？ ？ 1.你能算出小明的各项支出是多少元吗？ 2.看了这张表，你有什么想法？假如是你，你会怎样安排这30元零花钱？能用表格展现出来吗？ 1、反应。实物投影出示学生的表格，并让学生说说理由和计算钱数的方法。 四、总结： 今日的学习你有什么收获呢？ 五、布置作业：练习十三的第题。 数学六年级上册比的应用教案6 学情分析： 把握各局部量占总数量的几分之几，能娴熟地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各局部量的新方法。 教学难点： 能依据实际状况，推断各局部量之间应当按怎样的比例来安排。 教学重点： 把握按比例安排应用题的特征及解题方法教学难点：按比例安排应用题的实际应用 教学目标： 1、使学生理解按肯定比例来安排一个数量的意义，把握按比例安排应用题的特征和解题方法； 2、培育学生应用所学数学学问解决实际问题的力量； 3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。 教学策略： 引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算 教学预备： 学生课前作调查； 教学过程： 一、导入 1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？ 2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的学问。下面，请汇报一下你调查到的信息。 3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有亲密的联系。今日，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？ 二、新课 1、配置奶茶 星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小仆人，亲自款待这位王叔叔。 师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的根本礼仪。小明准备亲自配制一杯又香又浓的奶茶，款待王叔叔。 （1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？ （2）小明想要配制220毫升的奶茶， （a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？） （b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？ （4）评价 （a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比拟喜爱哪一种解法，为什么？ （b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今日所学到的一种新方法。它是“把一个数量根据肯定的比例安排”的问题，我们把它叫做“按比例安排”。（显示课题，齐读） 2、 计算电费 （1） 刚刚小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）王叔叔想看小明这个小仆人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？” （a） 你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？ （b） 你为什么不同意他的想法？（不公正） 三、课堂小结 今日这堂课我们学习了“按比例安排”，你有什么收获？