数字信号处理课程设计指导书(2022年余尤好).docx

数字信号处理课程设计 指导书适用专业： 通信工程、电子信息工程教师姓名：余尤好莆田学院电信系电信教研室2023.02目 录设计一 正余弦信号的谱分析1设计二 数字滤波器的设计及实现3设计三 语音信号滤波处理6设计四 调制解调系统的设计及实现7设计五 倒频系统的软件实现及应用11数字信号处理课程设计莆田学院电信系设计一 正余弦信号的谱分析【一】 设计目的1. 用 DFT 实现对正余弦信号的谱分析；2. 观看DFT 长度和窗函数长度对频谱的影响；3. 对 DFT 进展谱分析中的误差现象获得感性生疏。【二】 设计原理一、谱分析原理数字信号处理方法的一个重要用途是在离散时间域中确定一个连续时间信号的频谱，通常称为频谱分析，更具体地说，它也包括确定能量谱和功率谱。数字频谱分析可以应用在很10宽阔领域，频谱分析方法是基于以下的观测：假设连续时间信号ga(t) 是频带有限的，那么对其离散时间等效信号 g (n) 的 DFT 进展谱分析。然而，在大多数状况下， ga(t) 是在- ¥ < t < ¥ 范围内定义的，因此 g (n) 也就定义在- ¥ < n < ¥的无线范围内，要估量一个无限长信号的频谱是不行能的。有用的方法是：先让模拟连续信号ga(t) 通过一个抗混叠的模拟滤波器，然后把它采样成一个离散序列 g (n) 。假定反混叠滤波器的设计是正确的，则混叠效应可以无视，又假设 A/D 变换器的字长足够长，则 A/D 变换中的量化噪声也可无视。假定表征正余弦信号的根本参数，如振幅、频率和相位不随时间转变，则此信号的傅立叶变换G(e jw) 可以用计算它的DTFT 得到G(e jw ) =å¥n=-¥g(n)e- jwn1.1实际上无限长序列 g (n) 首先乘以一个长度为M 的窗函数w(n) ，使它变成一个长为M的有限长序列， g1(n) = g(n)w(n) ，对 g1(n) 求出的 DTFT G1(e jw ) 应当可以作为原连续模拟信号 ga(t) 的频谱估量，然后求出G1(e jw ) 在0 £ w £ 2p 区间等分为 N 点的离散傅立叶变换DFT。为保证足够的区分率，DFT 的长度N 选的比窗长度M 大，其方法是在截断了的序列后面补上NM 个零。计算承受FFT 算法。二、MATLAB 函数介绍1. 输入函数input( )格式：R=input(string)功能：在屏幕上显示 input 括号后的 string 内容，提示用户从键盘输入某值，并将输入的值赋给R。例如，在命令窗口输入R=input(How many apples )会显示How many apples从键盘输入 3会显示 R=32. 一维快速傅里叶变换函数fft( )格式： y=fft(x)y=fft(x,n)说明：fft 函数用于计算矢量或矩阵的傅里叶变换。幅度函数abs()格式：absX功能：对X 取确定值，当X 是复数时，得到X 的复模值。例 1-1 对余弦序列 x(n) = cos(p n / 4) 进展 8 点谱分析，绘出序列和幅频特性曲线。MATLAB命令如下： N=input(”输入谱分析的长度”) n=0:N-1;x=cos(pi*n/4);subplot(1,2,1),stem(n,x)%绘制序列的波形xlabel(”n”);ylabel(”x1(n)”);title(”余弦序列”);X=abs(fft(x,N);%求余弦序列的N 点 FFT subplot(1,2,2)k=0:N-1;stem(k,X)%绘制序列的幅频特性曲线xlabel(”k”);ylabel(”X(k)”);string=num2str(N),”点 FFT 幅频曲线”; title(string);程序运行结果如图 1.1 所示。图 1.1 例 1-1 的运行结果【三】 设计内容1. 对一个频率为 10Hz，采样频率为 64Hz 的 32 点余弦序列进展谱分析，画出其频谱图；假设将频率改为 11Hz，其他参数不变，重画出该序列的频谱图，观看频率泄漏现象，分析缘由。2. 考察DFT 的长度对双频率信号频谱分析的影响。设待分析的信号为x(n) = 0.5sin(2p f1n) + sin(2p fn)0 £ n £ 151.22令两个长度为 16 的正余弦序列的数字频率为 f1= 0.22 及 f2= 0.34 。取 N 为四个不同值 16，32，64，128。画出四个DFT 幅频图，分析DFT 长度对频谱区分率的影响。3. 在上题中假设把两个正弦波的频率取得较近，令 f= 0.22 ， f= 0.25 ，试问怎样选12择 FFT 参数才能在频谱分析中区分出这两个重量？【四】课程设计报告要求完成课程设计任务后，应按要求提交课程设计报告。设计报告应包含如下几个方面的内容。1. 课程设计目的2. 课程设计要求。3. 具体设计过程。4. 调试分析。5. 结果分析与体会。6. 附录或参考资料。设计二数字滤波器的设计及实现【一】设计目的1. 生疏 IIR 数字滤波器和FIR 数字滤波器的设计原理和方法；2. 学会调用 MATLAB 信号处理工具箱中的滤波器设计函数设计各种IIR 和 FIR 数字滤波器，学会依据滤波要求确定滤波器指标参数；3. 把握用IIR 和 FIR 数字滤波器的MATLAB 实现方法，并能绘制滤波器的幅频特性、相频特性；4. 通过观看滤波器的输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。【二】设计原理抑制载波单频调幅信号的数学表达式为s(t) = cos(2p ft) cos(2p f0t) = 1 cos(2p ( fc2c- f )t) + cos(2p ( f0c+ f )t)2.10其中，cos(2p f ct) 称为载波， fc 为载波频率，cos(2p f 0 t) 称为单频调制信号， f0 为调制正弦波信号频率，且满足 fc > f0 。由2.1式可见，所谓抑制载波单频调制信号，就是两个正弦信号相乘，它有2 个频率成分：和频 fc + f0 ，差频 fc - f0 ，这两个频率成分关于载波频率fc 对称。所以，1 路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率 fc 对称的两根谱线。明显，当调制频率 f0 和或载波频率 fc 不同时，可以得到包含不同频率成分的单频调幅信号，将几路不同频率成分的单频调幅信号相加后形成混合信号，产生复合信号的函数mstg 程序范例如下： function st=mstg%产生信号序列st，并显示st 的时域波形和频谱%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=800 N=800;%信号长度N 为 800 Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;%采样频率Fs=10kHz，Tp 为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;%第 1 路调幅信号载波频率fc1=1000Hzfm1=fc1/10;%第 1 路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hzfc2=Fs/20;%第 2 路调幅信号载波频率fc2=500Hzfm2=fc2/10;%第 2 路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hzfc3=Fs/40;%第 3 路调幅信号载波频率fc3=250Hzfm3=fc3/10;%第 3 路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);%产生第 1 路调幅信号xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);%产生第 2 路调幅信号xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);%产生第 3 路调幅信号st=xt1+xt2+xt3;%三路信号相加，得到复合信号fxt=fft(st,N);%计算信号st 的频谱%以下为绘图命令subplot(2,1,1);plot(t,st);grid;xlabel(”t/s”);ylabel(”s(t)”);axis(0,Tp,min(st),max(st);title(”(a)s(t)的波形”) subplot(2,1,2); stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),”.”);grid;title(”(b)s(t)的频谱”) axis(0,Fs/8,0,1.2);xlabel(”f/Hz”);ylabel(”幅度”);该函数产生由三路载波调幅信号相加构成的复合信号 st，并绘图显示 st 的时域波形和幅频特性曲线如图 2.1 所示。(a) s(t)的波形(b)s(t)的频谱图 2.1 三路调幅信号st 的时域波形和幅频特性曲线由图 2.1 可见，三路信号时域混叠无法在时域进展分别，但频域是分别的。简洁看出， 这三路调幅信号的载波频率分别为 250Hz、500Hz 和 1000Hz，因此可以通过设计适宜的滤波器的方法在频域分别，这就是本设计的目的。【三】设计内容1. 调用信号产生函数mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，观看st 的时域波形和幅频特性曲线；2. 通过观看st 的幅频特性曲线，分别确定可以分别 st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器的通带截止频率和阻带截止频率；假定要求滤波器的通带最大衰减为 0.1dB，阻带最小衰减为 60dB，编程调用MATLAB 滤波器设计函数分别设计这三个数字滤波器，并绘图显示其幅频特性曲线。3. 用所设计的三个滤波器分别对复合信号st 进展滤波，分别出 st 中的三路不同载波频率的调幅信号，并绘图显示滤波后信号的时域波形和频谱，观看分别效果。【四】课程设计报告要求完成课程设计任务后，应按要求提交课程设计报告。设计报告应包含如下几个方面的内容。1. 课程设计目的2. 课程设计要求。3. 具体设计过程。4. 调试分析。5. 结果分析与体会。6. 附录或参考资料。设计三语音信号滤波处理【一】设计目的1. 了解语音信号的产生、采集，能绘制语音信号的频率响应曲线及频谱图；2. 学会用MATLAB 对语音信号进展分析和处理；3. 把握用滤波器去除语音信号噪声的方法，观看去噪前后的语音信号。【二】设计原理1. 语音信号的采集在 MATLAB 软件平台下，利用函数wavread 对语音信号采集，并记录采样频率和采样点数。将语音信号转换成计算机能够运算的有限长序列。wavread 函数的调用格式如下： y=wavread(file)读取 file 所规定的wav 文件，返回采样值放在向量y 中。y,fs=wavread(file)采样值放在向量y 中，fs 表示采样频率Hz。2. 用 FFT 作谱分析FFT 即快速傅立叶变换，它是从DFT 运算中进展起来的，利用系数W nkN的对称性和周期性削减运算量。长度为N 的序列直接计算DFT 需要 N 2 次复乘和 N (N -1)次复加，而用 FFT 进展运算一般需要 N log22N 次复乘和 N log2N 次复加，从而使 DFT的运算大大简化。用 FFT 对连续信号进展谱分析的步骤如下：LPFA/D´DFTSc(t)v(k )H( jW)ax x(t)(t)c cx(n)v(n)w(n)图 3.1连续信号谱分析过程引入前置低通滤波器LPF是为了消退或削减时域连续信号转换成序列时可能消灭的频谱混叠现象。w(n) 表示时域有限的窗函数。3. 设计滤波器去除语音信号的噪声通过wavread函数将语音信号读入，通过频率采样及fft ( )产生信号，并对之加噪，通过窗函数法设计滤波器滤掉该语音信号的噪声，比照滤波前后的语音波形和频谱。【三】设计内容1. 利用 Windows 下的录音机录制一段自己的话音，时间在 1s 内。然后在 Matlab 软件平台下，利用wavread 函数对语音信号进展采样，记住采样频率和采样点数；2. 画出语音信号的时域波形，对采样后的语音信号进展快速傅立叶变换，得到语音信号的频谱特性；对语音信号分别参加正弦噪声和白噪声，画出加噪信号的时域波形和频谱图；3. 依据对加噪语音信号谱分析的结果，确定滤除噪声所需滤波器的技术指标，设计适宜的数字滤波器，并画出滤波器的频域响应；4. 用所设计的滤波器对采集的信号进展滤波，在同一个窗口画出滤波前后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进展比照，分析信号的变化；利用sound(x)回放语音信号，验证设计效果；5. *为使编制的程序操作便利，设计一个信号处理用户界面。在所设计的系统界面上 可以选择滤波器的类型，输入滤波器的参数，显示滤波器的频率响应，选择信号等。【四】课程设计报告要求完成课程设计任务后，应按要求提交课程设计报告。设计报告应包含如下几个方面的内容。1. 课程设计目的2. 课程设计要求。3. 具体设计过程。4. 调试分析。5. 结果分析与体会。6. 附录或参考资料。设计四 调制解调系统的设计及实现【一】设计目的1. 通过该设计，把握调制解调系统的原理及编程实现的方法。2. 在把握相关学问的根底上，学会自己设计试验，分析验证不同振幅调制方式的优缺点，提高进展信号分析和处理的力量。【二】设计原理两个信号在时域的乘法运算通常用来实现信号的调制，即由一个信号去掌握另一个信号 的某一个参量。例如用一个低频的正弦波信号去掌握另一个频率较高的正弦波信号的幅值， 则产生一个振幅调制信号，MATLAB 程序范例如下：%用频率为Fc,采样频率为Fs的载波s(t)调制原信号x(t)%留意Fs>2*Fc+BW,其中BW为原信号带宽,本例中BW=Fm%观测信号的持续时间t0clear;clf;= N / Fs=1sFm=10;Fc=100;Fs=1000;N=1000;k=0:N-1;t=k/Fs;x=sin(2.0*pi*Fm*t);xf=abs(fft(x,N); s=sin(2.0*pi*Fc*t);sf=abs(fft(s,N); y=x.*s;yf=abs(fft(y,N);subplot(2,1,1);plot(t,y);xlabel(”时间(s)”);title(”已调信号y(t)的波形和频谱”);subplot(2,1,2);stem(yf);xlabel(”频率(H)”);信号的调制在通信领域应用格外广泛，下面介绍几种常用的振幅调制方式。一常规的双边带调幅AM已调信号的时域表达式为： yAM(t) = A0+ m x(t)cos(2pfat +q )cc式中 A0外加的直流重量；x(t) 调制信号也称未调信号；m 调制系数，它的范围在0，1之间；af 载波的频率；cq载波的初始相位。c从频谱来看，调制过程就是将调制信号的频谱由低频搬移到高频，令 X ( f ) 为调制信号的频谱，则已调信号的频谱为AA11Y( f ) =AM 0 d ( f - f2c) +0 d ( f + f2c) +X ( f - f2c) +X ( f + f )2c由频域表达式可见，已调信号的频带宽度是调制信号的频带宽度的两倍，同时，已调信号的频谱中包含有正弦载波重量，即有局部功率消耗在载波上，没有用于信息的传递，因此常规双边带调幅方式效率较低。二抑制载波双边带调幅DSBDSB 是另一种常用的振幅调制方式，其时域和频域的表达式为：yDSB(t) = A0x(t) cos(2pft +q )ccYDSB( f ) =0A2X ( f - fc) +0 X ( f + f )A2c可见，已调信号的频带宽度仍是调制信号的频带宽度的两倍，但已调信号中不包含载波重量，因此提高了调制效率。三单边带调幅SSB由于DSB 信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携带了调制信号的全部信息，因此， 从信息传输的角度来考虑，仅传输其中一个边带就够了。这就又演化出另一种的调制方 式单边带调制SSB。产生SSB信号的方法很多，其中最根本的方法是滤波法，系统框图如图4.1所示。图中的HSSB(w) 为单边带滤波器，将DSB信号通过单边带滤波器得到单边带已调信号。单边带调幅有上边带(USB)和下边带(LSB)两种方式，对应的频域表达式为：YUSB( f ) = F ( f - fc) + F ( f + f )fcc£| f |YLSB( f ) = F ( f - fc) + F ( f + f )fcc³| f |可见，已调信号的频带宽度就是调制信号的频带宽度，因此占用频带资源相对较小。图 4.1 产生单边带信号的系统框图用滤波法形成SSB信号，原理框图简洁、直观，但存在的一个重要问题是单边带滤波器不易制作。这是由于，抱负特性的滤波器是不行能做到的，实际滤波器从通带到阻带总有一 个过渡带。滤波器的实现难度与过渡带相对于载频的归一化值有关，过渡带的归一化值愈小， 分割上、下边带就愈难实现。而一般调制信号都具有丰富的低频成分，经过调制后得到的DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄，要想通过一个边带而滤除另一个，要求单边带滤波 器在 四周具有陡峭的截止特性即很小的过渡带，这就使得滤波器的设计与制作很困 难，有时甚至难以实现。为此，实际中往往承受多级调制的方法，目的在于降低每一级的过 渡带归一化值，减小实现难度。限于篇幅，本节不作具体介绍。四残留边带调制VSB残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式，它既抑制了DSB 信号占用频带宽的问题，又解决了单边带滤波器不易实现的难题。用滤波法实现残留边带调制的原理图如图4.2所示。图中的 HVSB图 4.2 产生残留边带信号的系统框图(w) 为残留边带滤波器，为了保证相干解调时无失真地得到调制信号，残留边带滤波器的传输函数必需满足它的几何含义是，残留边带滤波器的传输函数H(w ) 在载频 四周必需具有互补对VSB称性。图4.3示出的是满足该条件的典型实例：残留局部上边带时滤波器的传递函数如图4.3（a） 所示，残留局部下边带时滤波器的传递函数如图4.3b所示。图 4.3 残留边带滤波器特性图4.3所示的滤波器，可以看作是对截止频率为 的抱负滤波器的进展“平滑”的结果， 习惯上，称这种“平滑”为“滚降”。明显，由于“滚降”，滤波器截止频率特性的“陡度”变缓， 实现难度降低，但滤波器的带宽变宽。在残留边带调制中，除了传送一个边带外，还保存了另外一个边带的一局部。对于具有低频及直流重量的调制信号，用滤波法实现单边带调制时所需要的过渡带无限陡的抱负滤波器，在残留边带调制中已不再需要，这就避开了实现上的困难。由于VSB根本性能接近SSB，而VSB调制中的边带滤波器比SSB中的边带滤波器简洁实现，所以VSB调制在播送电视、通信等系统中得到广泛应用。振幅解调的原理振幅解调是振幅调制的逆过程，通常称为检波。它的作用是从已调制的高频振荡中恢复出原来的调制信号。检波过程与调制过程正好相反。从频谱来看，检波就是将已调信号的频谱由高频搬移到低频，然后通过滤波器，滤除无用频率重量，取出所需要的原调制信号。检波器可分为包络检波和同步检波两大类。当 AM 振幅调制信号的包络直接反映了调制信号的变化规律时，可以用二极管包络检波的方法进展解调。而抑制载波的双边带或单边带振幅调制信号的包络不能直接反映调制信号的变化规律，无法用包络检波进展解调，所以承受同步检波方法。马上已调信号乘上与放射端同频同相载波，进展频率变换，经低通滤波恢复出调制信号。【三】设计内容1. 依据范例中给出的调制信号和载波，对已调信号进展同步检波相干解调，设计低通滤波器提取原信号，画出解调信号的波形和频谱图，验证设计效果。ìt0 < t < t/ 4ï02. 一有限长度的信号，其时域表达式为x(t) = í- t + t/ 4ï0t/ 4 < t < 3t/ 400ît - t3t00/ 4 < t < t0用常规双边带调幅将其调制在载波cos(2p fct) 上，假设t0 = 0.5s ， fc = 50Hz ，调制系数m= 0.8 ，分别画出原信号和已调信号的时域波形图和频谱图。aìSa(100t)3. 信号 x(t) = íî0| t |£ t0| t |> t0，令t0= 1s ，载波 fc= 200Hz ，用抑制载波双边带调幅来调制信号；用单边带调幅来调制信号分别承受上边带和下边带两种方式；对已调信号进展同步检波解调。分别画出原信号已调信号解调信号的时域波形和频谱，验证设计效果。思考题：观看 123 题中各信号的包络，解释说明如何实现包络检波。依据试验结果分析说明各种振幅调制方式的优缺点。*设计滤波器实现VSB 调制系统并验证设计效果。【四】课程设计报告要求完成课程设计任务后，应按要求提交课程设计报告。设计报告应包含如下几个方面的内容。1. 课程设计目的2. 课程设计要求。3. 具体设计过程。4. 调试分析。5. 结果分析与体会。6. 附录或参考资料。设计五倒频系统的软件实现及应用【一】设计目的1. 把握用调制器和滤波器设计倒频系统的原理和方法；2. 在把握相关学问的根底上，学会自己设计试验，分析验证倒频系统用于话音加密的性能和效果，提高进展信号分析和处理的力量。【二】设计原理为了通信保密，对讲机大都具有话音加密功能。话音保密就是对通话信息进展伪装，使未经授权者不能听懂其通话内容。未被伪装处理的话音称为明话，对话音信息进展伪装处理过程称语音加密，加密后的话音信息称为密话，用与加密相反的算法将密话恢复成能听懂的明话，这个过程称为解密或脱密。倒频是目前对讲机大都承受的话音保密技术。倒频顾名思义就是将信号的高频和低频进展交换，马上信号的高频局部搬到低频段，而将低频局部搬到高频段。倒频后的信号和原始信号具有一样的频带范围。由于原始话音信号的频率成分被置乱从而降低了可懂度，起到话音保密作用。在接收端用同样的倒频器再将信号恢复。倒频系统的工作原理如图 5.1 所示，输入信号的最高角频率为wm。图中HP 是抱负高ìA| w |> wb通滤波器，其截止角频率为wb，即H1ìA( jw) = í 1î0| w |< w| w |< wb；LP 为抱负低通滤波器，截至角频率为w，即H( jw) = í2m ； A = A= 1 。îm20| w |> w12mHPLPy(t)x(t)×H ( jw)1×H ( jw)2cos(w t)bcos(w +w )tbm图 5.1 倒频系统的原理框图倒频系统的输入信号的 xt的频谱 X ( jw ) 和输出信号 yt的频谱Y ( jw ) 如图 5.2X ( jw )-w0wmmY ( jw )-w0wmm图 5.2 倒频系统的输入和输出信号的频谱示意图【三】设计内容1. 依据倒频系统的原理框图，设计调制系统和滤波器来实现倒频系统。令输入信号为ìt0 < t < t/ 4ï0x(t) = í- t + tï0/ 4t0/ 4 < t < 3t0/ 4 ，设 t0= 0.5s ，画出输出信号 yt的时域ît - t3t00波形图和频谱图。/ 4 < t < t02. 录制一段语音信号，设计倒频系统实现对这段语音信号的加密和解密，画出语音信号在加密前和加密后的波形图和频谱图，并通过语音回放验证加密和解密的效果。*思考题：假设一段语音信号加密时使用的wb和w 为未知的，如何对这段语音信号进展m解密，试编程设计该系统，并验证设计效果。【四】课程设计报告要求完成课程设计任务后，应按要求提交课程设计报告。设计报告应包含如下几个方面的内容。1. 课程设计目的2. 课程设计要求。3. 具体设计过程。4. 调试分析。5. 结果分析与体会。6. 附录或参考资料。【完毕】