数学集合复习知识点归纳.docx

数学集合复习知识点归纳一集合与元素 1.集合是由元素组成的 集合通常用大写字母A、B、C表示，元素常用小写字母a、b、c表示。 2.集合中元素的属性 (1)确定性：一个元素要么属于这个集合，要么不属于这个集合，绝无模棱两可的状况。 (2)互异性：集合中的元素是互不一样的个体，一样的元素只能消失一次。 (3)无序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后挨次。 3.元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素，记做isin；A，读作“a属于集合A； (2)元素a不是集合A中的元素，记做a，读作不属于集合A 4.集合相等 假如构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等，与元素的排列挨次无关。 二集合的分类 1.有限集：集合中元素的个数是可数的，只含有一个元素的集合叫单元素集合； 2.无限集：集合中元素的个数是不行数的； 3.空集：不含有任何元素的集合，记做三集合的表示方法 1.常用数集 (1)自然数集：又称为非负整数集，记做N； (2)正整数集：自然数集内排解0的集合，记做N+或N； (3)整数集：全体整数的集合，记做Z (4)有理数集：全体有理数的集合，记做Q (5)实数集：全体实数的集合，记做R 3.集合的表示方法 (1)自然语言法：用文字表达的形式描述集合。如大于等于2且小于等于8的偶数构成的集合。 (2)列举法：把集合的”元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法，一般适用于元素个数不多的有限集，简洁、明白，能够一目了然地知道集合中的元素是什么。 留意事项： 元素间用逗号隔开； 元素不能重复； 元素之间不用考虑先后挨次； 元素较多且有规律的集合的表示：0,1,2,3，?，100表示不大于100的自然数构成的集合。 (3)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式是xI|p(x)。 留意事项： 写清晰该集合中元素的； 说明该集合中元素的性质； 不能消失未被说明的字母； 多层描述时，应当精确使用“且”、“或”； 全部描述的内容都要写在集合符号内； 语句力求简明、精确。 (4)图示法：主要包括Venn图(韦恩图)、数轴上的区间等。 韦恩图法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合的方法，常用于直观表示集合间的关系。 4.列举法和描述法之间的相互转换 (1)列举法转换为描述法：找出集合中元素的共同特征，用描述法来表示。 (2)描述法转换为列举法：一般为方程的解集、特别不等式的解集等。 小编为大家供应的数学必修一第一轮复习学问点就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，熬炼自己。