数学初二上册知识点总结归纳(3篇).docx
数学初二上册知识点总结归纳(合集3篇) 平方根表示法:一个非负数a的平方根记作,读作正负根号a。a叫被开方数。 中被开方数的取值范围:被开方数a0 平方根性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。 0的平方根是它本身0。负数没有平方根 开平方;求一个数的平方根的运算,叫做开平方。 平方根与算术平方根区分: 1、定义不同。2表示方法不同。3、个数不同。4、取值范围不同。 联系 2、二者之间存在着附属关系。2、存在条件一样。3、0的算术平方根与平方根都是0 含根号式子的意义:表示a的平方根,表示a的算术平方根,表示a的负的平方根。 求正数a的算术平方根的方法; 完全平方数类型 想谁的平方是数a。所以a的平方根是多少。用式子表示。 求正数a的算术平方根,只需找出平方后等于a的正数。 三个重要的非负数: 求正数a的平方根的方法;完全平方数类型 想谁的平方是数a。所以a的平方根是多少。用式子表示=。 公式:(a0)a= 【篇2】数学初二上册学问点总结归纳 (3) 几何表达式举例: (1) AB = EF B=F 又 BC = FG ABCEFG (2) (3)在RtABC和RtEFG中 AB=EF 又 AC = EG RtABCRtEFG 12.角平分线的性质定理及逆定理: (1)在角平分线上的点到角的两边距离相等;(如图) (2)到角的两边距离相等的点在角平分线上.(如图) 几何表达式举例: (1)OC平分AOB 又CDOA CEOB CD = CE (2) CDOA CEOB 又CD = CE OC是角平分线 13.线段垂直平分线的定义: 垂直于一条线段且平分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.(如图) 几何表达式举例: (1) EF垂直平分AB EFAB OA=OB (2) EFAB OA=OB EF是AB的垂直平分线 14.线段垂直平分线的性质定理及逆定理: (1)线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等;(如图) (2)和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.(如图) 几何表达式举例: (1) MN是线段AB的垂直平分线 PA = PB (2) PA = PB 点P在线段AB的垂直平分线上 15.等腰三角形的性质定理及推论: (1)等腰三角形的两个底角相等;(即等边对等角)(如图) (2)等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、底边上的高”三线合一;(如图) (3)等边三角形的各角都相等,并且都是60°.(如图) (1) (2) (3) 几何表达式举例: (1) AB = AC B=C (2) AB = AC 又BAD=CAD BD = CD ADBC (3) ABC是等边三角形 A=B=C =60° 16.等腰三角形的判定定理及推论: (1)假如一个三角形有两个角都相等,那么这两个角所对边也相等;(即等角对等边)(如图) (2)三个角都相等的三角形是等边三角形;(如图) (3)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;(如图) (4)在直角三角形中,假如有一个角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的一半.(如图) (1) (2)(3) (4) 几何表达式举例: (1) B=C AB = AC (2) A=B=C ABC是等边三角形 (3) A=60° 又AB = AC ABC是等边三角形 (4) C=90°B=30° AC = AB 17.关于轴对称的定理 (1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;(如图) (2)假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.(如图) 几何表达式举例: (1) ABC、EGF关于MN轴对称 ABCEGF (2) ABC、EGF关于MN轴对称 OA=OE MNAE 18.勾股定理及逆定理: (1)直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2;(如图) (2)假如三角形的三边长有下面关系: a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.(如图) 几何表达式举例: (1) ABC是直角三角形 a2+b2=c2 (2) a2+b2=c2 ABC是直角三角形 19.Rt斜边中线定理及逆定理: (1)直角三角形中,斜边上的中线是斜边的一半;(如图) (2)假如三角形一边上的中线是这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.(如图) 几何表达式举例: (1) ABC是直角三角形 D是AB的中点 CD = AB (2) CD=AD=BD ABC是直角三角形 几何B级概念:(要求理解、会讲、会用,主要用于填空和选择题) 一 根本概念: 三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、帮助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数. 二 常识: 1.三角形中,第三边长的推断: 另两边之差<第三边<另两边之和. 2.三角形中,有三条角平分线、三条中线、三条高线,它们都分别交于一点,其中前两个交点都在三角形内,而第三个交点可在三角形内,三角形上,三角形外.留意:三角形的角平分线、中线、高线都是线段. 3.如图,三角形中,有一个重要的面积等式,即:若CDAB,BECA,则CD?AB=BE?CA. 4.三角形能否成立的条件是:最长边<另两边之和. 5.直角三角形能否成立的条件是:最长边的平方等于另两边的平方和. 6.分别含30°、45°、60°的直角三角形是特别的直角三角形. 7.如图,双垂图形中,有两个重要的性质,即: (1) AC?CB=CD?AB ; (2)1=B ,2=A . 8.三角形中,最多有一个内角是钝角,但最少有两个外角是钝角. 9.全等三角形中,重合的点是对应顶点,对应顶点所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边. 10.等边三角形是特别的等腰三角形. 11.几何习题中,“文字表达题”需要自己画图,写已知、求证、证明. 12.符合“AAA”“SSA”条件的三角形不能判定全等. 13.几何习题常常用四种方法进展分析:(1)分析综合法;(2)方程分析法;(3)代入分析法;(4)图形观看法. 14.几何根本作图分为:(1)作线段等于已知线段;(2)作角等于已知角;(3)作已知角的平分线;(4)过已知点作已知直线的垂线;(5)作线段的中垂线;(6)过已知点作已知直线的平行线. 15.会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图. 16.作图题在分析过程中,首先要画出草图并标出字母,然后确定先画什么,后画什么;留意:每步作图都应当是几何根本作图. 17.几何画图的类型:(1)估画图;(2)工具画图;(3)尺规画图. 18.几何重要图形和帮助线: (1)选取和作帮助线的原则: 构造特别图形,使可用的定理增加; 一举多得; 聚合题目中的分散条件,转移线段,转移角; 作帮助线必需符合几何根本作图. (2)已知角平分线.(若BD是角平分线) 在BA上截取BE=BC构造全等,转移线段和角; 过D点作DEBC交AB于E,构造等腰三角形 . (3)已知三角形中线(若AD是BC的中线) 过D点作DEAC交AB于E,构造中位线 ; 延长AD到E,使DE=AD 连结CE构造全等,转移线段和角; AD是中线 SABD= SADC (等底等高的三角形等面积) (4) 已知等腰三角形ABC中,AB=AC 作等腰三角形ABC底边的中线AD (顶角的平分线或底边的高)构造全 等三角形; 作等腰三角形ABC一边的平行线DE,构造 新的等腰三角形. (5)其它 作等边三角形ABC 一边 的平行线DE,构造新的等边三角形; 作CEAB,转移角; 延长BD与AC交于E,不规章图形转化为规章图形; 多边形转化为三角形; 延长BC到D,使CD=BC,连结AD,直角三角形转化为等腰三角形; 若ab,AC,BC是角平 分线,则C=90°. 【篇3】数学初二上册学问点总结归纳 一、函数: 一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,假如给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。 二、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数),分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。 三、函数的三种表示法及其优缺点 (1)关系式(解析)法 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做关系式(解析)法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。 (3)图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 四、由函数关系式画其图像的一般步骤 (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点 (3)连线:根据自变量由小到大的挨次,把所描各点用平滑的曲线连接起来。 五、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地,若两个变量x,y间的关系可以表示成(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。 特殊地,当一次函数中的b=0时(即)(k为常数,k0),称y是x的正比例函数。 2、一次函数的图像:全部一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:一次函数的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0,0)的直线。 第七章学问点 1、二元一次方程 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 2、二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组 含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。 4、二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。 5、二元一次方程组的解法 (1)代入(消元)法(2)加减(消元)法 第八章学问点 1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量:平均数、众数、中位数 2、平均数 (2)加权平均数: 3、众数 一组数据中消失次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 4、中位数 一般地,将一组数据按大小挨次排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。